理论教育 测量有效位数及其不确定度

测量有效位数及其不确定度

时间:2023-06-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:准确表达测量结果及其测量不确定度必须对有关数据进行修约。也就是说,报告的测量不确定度最多为2位有效数字。例如国际上2005年公布的相对原子质量,给出的测量不确定度只有一位有效数字;2006年公布的物理常量,给出的测量不确定度均是两位有效数字。最终报告时,测量不确定度有效位数究竟取一位还是两位,这主要取决于修约误差限的绝对值占测量不确定度的比例大小。除此之外,对测量要求不高的情况可以保留1位有效数字。

测量有效位数及其不确定度

(一)有效位数

我们用近似值表示一个量的数值时,通常规定“近似值修约误差限的绝对值不超过末位的单位量值的一半”,则该数值从其第一个不是零的数字起到最末一位数的全部数字就称为有效数字。例如,3.1415就意味着修约误差限为±0.000 05;3×10-6Hz意味着修约误差限为±0.5×10-6Hz。

值得注意的是,数字左边的0不是有效数字,数字中间和右边的0是有效数字。如3.8600为五位有效数字,0.0038是两位有效数字,1002为四位有效数字。

对某一个数字,根据保留位数的要求,将多余位数的数字按照一定规则进行取舍,这一过程称为数据修约。准确表达测量结果及其测量不确定度必须对有关数据进行修约。

(二)测量不确定度的有效数字位数

报告测量结果时,不确定度U或uc(y)都只能是1~2位有效数字。也就是说,报告的测量不确定度最多为2位有效数字。(www.daowen.com)

例如国际上2005年公布的相对原子质量,给出的测量不确定度只有一位有效数字;2006年公布的物理常量,给出的测量不确定度均是两位有效数字。

在不确定度计算过程中可以适当多保留几位数字,以避免中间运算过程的修约误差影响到最后报告的不确定度。

最终报告时,测量不确定度有效位数究竟取一位还是两位,这主要取决于修约误差限的绝对值占测量不确定度的比例大小。经修约后近似值的误差限称修约误差限,有时简称修约误差。

例如:U=0.1mm,则修约误差为±0.005mm,修约误差的绝对值占不确定度的比例为50%;而取二位有效数字U=0.13mm,则修约误差限为±0.005mm,修约误差的绝对值占不确定度的比例为3.8%。

所以,建议:当第1位有效数字是1或2时,就保留2位有效数字。除此之外,对测量要求不高的情况可以保留1位有效数字。测量要求较高时,一般取两位有效数字。

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