（1）指标含义

城市空间增长效率是指城市空间变化的综合成效或效果。城市空间增长效率评价主要包括三个方面：一是经济效率，二是社会效率，三是空间形态效率。

（2）计算方法

［经济效率］=［城市增长的GDP数量］/［城市建设用地增长面积］

经济效率代表城市新增用地空间单位面积的GDP产出，值越大，代表城市空间增长的经济效率越高。

［社会效率］=［城市增长的人口数量］/［城市建设用地增长面积］

社会效率代表城市新增用地空间单位面积的人口增长，值越大，代表城市空间增长的社会效率越高。

紧凑度是用于反映建成区离散程度的一个指标，建成区离散程度越大，其紧凑度越低，城市空间受外界干扰越大，保持内部资源的稳定性越困难。

紧凑度计算公式为：

其中，C为建成区的紧凑度，A 为建成区面积，P为建成区轮廓周长。

空间效率（紧凑度）为随着城市空间增长而产生的建成区紧凑度的变化量，绝对值越大，代表紧凑度随着空间增长的变化越快；而正负则代表城市紧凑度变化趋势是好还是差，如果是正，代表城市空间形态往好的趋势发展。

分形维数描述的是城市边界形状的复杂性，反映了土地利用形状的变化及土地利用受干扰的程度。分形维数越大，城市建设用地越破碎，表示城市形态的扩展以外部扩张（如轴状或星状扩展）为主；分形维数越小，表示城市面积的增加以建成区边缘间填充或沿面域推进为主。

分形维数计算公式为：(www.daowen.com)

其中F为城市建成区的分形维数，A为建成区面积，P为建成区轮廓周长。

空间效率（分形维数）为随着城市空间增长而产生的建成区分形维数的变化量快慢，绝对值越大，代表分形维数随着空间增长变化得越快；而正负则代表城市分形维数变化趋势是好还是坏，如果是正，代表城市空间形态往差的趋势发展。

（3）所需数据

计算城市空间增长效率所需数据包括土地利用数据、GDP数据、人口数据和区县行政区划数据，见表3-28。

表3-28　城市空间增长效率数据要求

土地利用数据用于提取城市建成区空间分布，主要用于城市空间增长的空间形态效率计算；GDP数据主要用于城市空间增长的经济效率计算；人口数据主要用于城市空间增长的社会效率计算。

（4）技术流程

第一步，空间要素数据的提取。分别利用不同时期的土地利用数据提取城市建成区范围。

第二步，空间形态指数计算。对不同时期的空间要素数据进行形态指标计算，分为整个城市和城市内部区县两个层次。

第三步，空间形态的评价指标选取。对不同时期的空间形态指标数据进行全局主成分分析，累计解释方差得到各项主因子，作为最终空间形态评价指标。

第四步，城市空间形态效率计算。将每个主因子的方差贡献率利用专家评分法计算权重，计算历年空间形态效率得分。

第五步，经济效率计算。利用数据包络分析方法模型，分别对不同时期的城市经济发展数据进行投入产出指数计算。

第六步，社会效率评价。利用层次分析法得出各个效应、目标、指标的权重系数，结合专家打分法，构建增长效率评价函数，对不同时期的城市社会效率进行评价。

第七步，城市空间增长效率计算。分别计算得到历年城市空间增长经济效率、社会效率和形态效率，加权综合得到历年城市空间增长效率。