生产函数（production function）表示投入与产出之间的关系，即既定投入量所能生产出的最大产值或既定产出量所需的最小投入量。一般的生产函数可以表示为：

ψ（q1，q2，…，qm）＝f（a1，a2，…，an）　（9－11）

式中，ψ（q1，q2，…，qm）表示包含m种产品的联产品的产出量；a1，a2，…，an表示n种要素投入量。

为了使问题简化，学术界只讨论单一产品的生产情况，并将投入要素归为资本（K）和劳动（L）两种要素，且运用便于理解的齐次方程表示生产函数。常见的生产函数有线性生产函数（linearly production function）、柯布－道格拉斯生产函数（Cobb－Douglas production function）和常数替代弹性生产函数（constant elasticity of substitution production function），它们的形式分别为：

q＝aL＋bK　（9－12）(www.daowen.com)

q＝AKαLβ　（9－13）

q＝A（δ1K－ρ＋δ2L－ρ）－1／ρ　（9－14）

式中，q表示产出；L表示劳动；K表示资本；A表示全要素生产率；a、b、α、β、ρ表示常数。

在这三种常见的生产函数中，柯布－道格拉斯生产函数具有许多良好的经济学所需的性质，因此，该函数在经济分析中被使用得较多。鉴于此，本书也选用柯布－道格拉斯生产函数对江苏省区域经济空间极化过程进行拟合。