大量的事实证明，知识和技术溢出并不是全域性的，而是知识和技术的溢出强度随着空间距离的增加而减弱，即距离知识和技术的发源中心越远，溢出的知识和技术越少。正是基于对知识溢出强度和空间距离之间的衰减关系的这种认识，鲍德温、马丁和奥塔维诺（2001）建立了与现实更加相符的局部溢出模型。

3．6．2．1　局部溢出模型的基本逻辑和假设

局域溢出模型对区域经济实现内生增长的解释是按照以下的基本逻辑关系进行的：

（1）局部溢出理论认为知识溢出效应对全域并不是等同的，而是随着空间距离的增加其溢出强度逐渐减弱，即只有本地知识资本的溢出是被本地资本创造所完全利用，而外地知识资本对本地的溢出强度是随着空间距离的增加而减弱的。通过知识资本的溢出效应与空间之间关系的研究，局域模型分析了溢出效应对经济活动空间分布的影响以及对内生经济增长的影响。

（2）局部溢出模型考虑了空间距离对知识传播的影响，认为空间距离对知识溢出起到阻碍作用，即距离越远，知识溢出效应就越微弱。从这个角度进行理解，则知识溢出就存在本地化的特征，即本地资本的积累更加有利于本地资本的创造，使得该地具有了一种“聚集力”，表现出空间具有“非中性”的特征。

局部溢出模型与全域溢出模型除了对资本生产成本的假设不同之外，其他假设完全相同。其他假设见全域溢出模型的基本假设，这里主要阐述对资本生产成本的假设。

（1）局部溢出理论认为某一地区的资本生产成本受到本区域资本存量的全部溢出效应和其他区域资本存量的部分溢出效应的共同作用，即资本生产成本受到经济系统资本存量空间分布的影响。以北部区域为例，局部溢出模型中资本生产成本如下：

F＝wLaI　（3－18）

aI＝1／（KwA ）　（3－19）

A＝sK＋λ（1－sK ）　（3－20）

式中，F表示北部区域单位资本生产成本；wL表示北部区域单位劳动力的工资水平；aI表示北部区域单位资本生产所需劳动量；Kw表示经济系统的资本总量；A表示北部区域实际可利用的知识资本份额；sK表示北部区域知识资本份额；1－sK表示南部区域知识资本份额；λ表示知识资本空间溢出的难易程度（区际知识资本溢出仅限于公共知识，其中λ＝1，公共知识资本在全域中完全自由溢出；λ＝0，公共知识资本溢出只限于当地；0＜λ＜1，公共知识溢出到其他区域时有损耗，损耗的部分是1－λ）。

（2）局部溢出理论仍然假设私人知识资本在区域间不能自由流动。之所以做这样的假设，是因为私人知识资本主要专门用于新产品的生产和新企业的创建。通过该假设可知，私人知识资本数量等于企业数量（因为一种差异化产品的生产需要1单位资本作为固定成本），即sn＝sK和，其中sn和分别表示北部区域和南部区域产业所占份额，sK和分别表示北部区域和南部区域私人资本所占份额。在此基础上，北部区域的资本创造成本可表示为aI＝1／（K＋λK＊　），而南部区域的资本创造成本则可表示为＝1／（K＊＋λK），其中aI和分别表示北部区域和南部区域单位资本生产所需劳动量，K和K＊分别表示北部区域和南部区域的资本存量，λ表示知识资本空间溢出的难易程度。

3．6．2．2　局部溢出模型的主要内容

由于资本空间分布sn和相对支出规模sE在短期内保持不变，所以在局部溢出模型中除了资本生产成本aI和以外所有短期均衡表达式与全域溢出模型相同。但是，在短期内，资本价值并不一定等于资本生产成本，即不一定满足经济系统的长期均衡条件。局部溢出模型的长期均衡条件与全域溢出模型的均衡条件相同，即资本生产成本等于资本价值。局部溢出模型有内点均衡、角点均衡等两种长期均衡，其中内点均衡包括对称和非对称均衡两种，前者是指两个区域的资本份额相等，后者是指两个区域的资本份额不等。局域溢出模型主要分析了本地溢出效应、不同分布模式的增长率和不同的经济发展战略等问题。

（1）本地溢出效应。本地溢出效应是“聚集力”的一个重要源泉，是区域经济发展实现空间集聚的一个重要原因。在局部溢出模型中，资本生产成本的大小与资本的区位相联系。一个区域的资本存量越大，资本的本地溢出效应就越大，资本生产成本就越小，资本生产的动力也就越大，资本增长率也就越大，资本得到不断积累，在此过程中，形成了区域经济发展的另一形式的聚集力，即“本地溢出效应”形式表现的聚集力。区域经济发展的聚集力是由“本地溢出效应”形式表现的聚集力与“本地市场放大效应”形式表现的聚集力等两部分共同组成，当其大于以“市场拥挤效应”形式表现的分散力时，此时若受到外生冲击，则其中一个区域的资本生产过程开始加速而另一个区域却开始减速，即资本的空间分布开始发生演化。在此过程中，资本价值与资本生产成本相等但资本份额不等的非对称均衡状态会不断出现，一直持续到所有资本都集中到某一个区域的核心－边缘均衡状态的形成，此时核心区的资本价值等于资本生产成本，且其资本增长率亦大于对称均衡时的增长率。局部溢出模型中存在着无数个稳定的内点非对称均衡，这说明经济区位对资本的增长率和经济的增长速度都有影响，也就是说空间对区域经济发展的作用并不是“中性的”。

（2）不同分布模式的经济增长率。首先，考虑对称均衡状态时的经济增长率和收入水平（支出水平），其表达式为：

gS＝b （1＋λ）Lw／2－（1－b）ρ－δ　（3－21）(www.daowen.com)

Ew＝Lw＋2ρ／（1＋λ）　（3－22）

式中，S表示对称结构，即南部和北部两个区域的资本份额相等；gS表示对称结构均衡状态时的经济增长率；b＝μ／σ表示消费者对工业品的支出份额与工业品之间的不变的替代弹性之比；λ表示知识资本空间溢出的难易程度；Lw表示经济系统劳动力总量；ρ表示经济系统的折现率；δ表示资本折旧率；Ew表示经济系统收入总量。

其次，考虑核心－边缘结构均衡状态时的经济增长率和收入水平，其表达式为：

gC＝bLw－（1－b）ρ－δ　（3－23）

Ew＝Lw＋ρ（3－24）

式中，C表示核心－边缘结构，即资本生产全部集中在一个区域而另一个区域没有生产资本；gC表示所有资本都集中在北部区域时的长期均衡增长率；Ew表示经济系统总收入水平。从中可以看出，此时的经济增长率就是全域溢出理论中的经济增长率，相当于对称结构均衡状态时λ＝1时的经济增长率，此时的经济增长率最大。这是因为，此时所有资本都集中在一个区域，知识的溢出效应全部都集中在该区域，最大限度地发挥了知识资本对经济增长的贡献作用。

最后，比较核心－边缘结构和对称结构两种均衡状态下的经济增长率，其表达式为：

gC－gS＝b （1－λ）Lw／2　（3－25）

从该式中可以看出，gC－gS的值总是大于零，即聚集模式下的经济增长率大于对称分布时的经济增长率。

（3）不同的经济发展战略。经济发展战略可以归类为两大战略，一是均衡发展战略，二是非均衡发展战略。均衡发展战略对应的是均衡增长方式，即与资本的对称分布相应的增长方式，非均衡发展战略对应的是非均衡增长方式，即与资本的核心－边缘结构分布相对应的增长方式。因为非均衡发展战略的经济增长率大于均衡发展战略的增长率，所以，当经济战略取向为效率时，则应采取非均衡战略，即尽可能强化各种生产要素的聚集，当经济战略取向为公平时，则应采取均衡战略，即尽可能强化各种生产要素的分散。空间对经济增长的影响绝不是“中性”的，因此，空间问题在区域经济增长研究或是在区域经济发展战略制定中都要受到重视。

3．6．2．3　局部溢出模型的基本结论

通过以上分析，局域溢出模型对区域经济发展的解释除了具有同全域溢出模型一样的一些思想之外，还包括以下一些思想：

（1）资本的本地溢出效应为聚集力。在局部溢出理论中，当λ＝0时，知识资本没有溢出，而是全部应用于本地。即使区域的初始状态为对称均衡状态，然而在发生某种外生冲击作用下，其中一个区域的资本积累会快于另一个区域，逐渐成为核心区，而另一个区域则成为边缘区。如此一来，资本份额较大的区域因对其他资源具有很大的吸引力而使得经济增长的速度也较快，形成经济的内生增长。

（2）资本的区际间溢出效应为分散力。在局部溢出理论中，资本的区际间溢出效应是促使经济分散的力量。这一点可以从以下两个方面进行认识：首先，当λ＝1时，虽然区际知识溢出不存在障碍，但是如果市场的开放度足够低，此时的经济系统将维持对称均衡状态；其次，当0＜λ＜1时，公共知识部分溢出到其他区域，但是随着λ增大维持对称均衡稳定的市场开放度的取值范围越来越大，即对称均衡状态越来越不容易被破坏。

（3）区域发展战略与经济起飞。局部溢出模型最重要的贡献就是揭示了经济区位对经济增长的影响。当市场开放度较低且低于某一临界值时，对称均衡状态是稳定的均衡分布状态，此时的产业和创新中心在北部和南部两个区域分散布局。在该种均衡分布状态下，知识溢出效应很微弱，因而创新成本很大。当市场的开放度较高且高于某一临界值以后，核心－边缘结构变成了唯一的稳定均衡分布状态，此时的产业和创业中心都集中在一个地区。在这种均衡分布状态下，知识溢出效应非常大，因而创新成本很小。从以上的分析中可以得到这样一个结论：如果经济发展采取非均衡战略，则可以促使生产要素向某一区域聚集，可以提高整个经济系统的经济增长率，使经济发展进入“快车道”。

（4）有条件的福利补偿作用。局部溢出模型还分析了聚集力对核心区和边缘区福利影响效应，认为聚集力对核心区福利的提高具有正向效应，但对边缘区福利的影响是不明确的。核心区和边缘区福利水平的演化是由产业增减而引起的静态演化和由经济增长而引起的动态收益共同作用的结果。聚集力吸引产业从边缘地区向核心地区集聚，因价格指数效应使得核心区居民实际收入增加而边缘区居民实际收入减少，这是静态的收益演化。经济增长使得核心区和边缘区的收益都增加，这是动态收益。对于核心区来讲，静态收益和动态收益都增加，所以它的福利水平是提高的。而对边缘区来讲，静态收益是减少的，动态收益是增加的，最终其福利水平的提高或降低取决于静态收益和动态收益二者之间的关系。若对制造业产品的支出份额较小，则经济增长率的提高对福利水平的影响也较小，此时边缘区的福利水平因静态损失大于动态收益而降低；若对制造业产品的支出份额较大，则边缘区从经济增长中获得的动态收益大于静态损失，其福利水平因此而提高。因此，对发达的核心地区而言，聚集力能够改善其福利状况，对边缘地区中的较发达地区而言，经济增长的动态效应占主导，可以提高其福利水平，然而对于边缘地区中的贫困落后地区而言，产业份额损失的静态效应占主导，会进一步恶化其福利状况。