在上述假设条件成立的前提下,通过分析由于工业劳动力的区际工资差异而引起的工业劳动力区际流动达到长期均衡时的情况,进而得出经济发展的空间分布格局情况。其具体的分析过程如下:
以北部区域为例,消费者的柯布-道格拉斯型效用函数是
0<μ<1<σ (3-3)
式中,U表示北部区域消费者的效用;CI表示北部区域对工业产品的消费;CA表示北部区域对农产品的消费;μ表示北部区域消费者购买工业产品的支出份额;1-μ表示北部区域消费者购买农产品的支出份额;n表示北部区域生产的工业产品的种类数;n*表示南部区域生产的工业产品的种类数;ci表示北部区域消费者对第i种工业产品的消费量;di表示北部区域消费者对第i种工业产品的消费量与所有工业产品消费量的比值;σ表示北部区域不同工业产品之间固定不变的消费替代弹性。
如果北部区域工业劳动力的收入仅来自于其名义工资w,那么北部区域工业劳动力的实际工资水平可以用间接效用函数表示,即
ω=w/P (3-4)
α≡μ/(σ-1) (3-7)
式中,ω表示北部区域工业劳动力的实际工资水平的间接效用;w表示北部区域工业劳动力的名义工资;P表示北部区域的价格指数;pA表示北部区域的农产品价格;PI表示北部区域的工业品价格指数;μ表示北部区域工业产品价格所占的份额;1-μ表示北部区域农产品价格所占的份额;表示以1-σ为指数的北部区域工业品价格的平均值;pi表示北部区域的第i种工业品的价格;di为北部区域的第i种工业品的消费量与所有工业品消费量的比值;n表示北部区域生产的工业产品的种类数;n*表示南部区域生产的工业产品的种类数;nw是n和n*的二者之和;α表示以μ和σ定义的复合参数。(www.daowen.com)
工业劳动力在区域间的分布是由区域间实际工资差异决定的,一般来讲,工业劳动力流向实际工资水平较高的区域,直至区域间实际工资水平相等时才停止流动。工业劳动力在区域间的流动服从如下方程:
ω≡w/P (3-10)
ω*≡w*/P* (3-11)
式中,表示北部区域工业劳动力在总量中所占的份额;表示北部区域工业劳动力在总量中所占份额的演化量;ω和ω*分别表示北部区域和南部区域工业劳动力的实际工资水平的间接效用;LI和分别表示北部区域和南部区域工业劳动力的数量;w和w*分别表示北部区域和南部区域工业劳动力的名义工资水平;P和P*分别表示北部区域和南部区域的价格指数。
当=0时,意味着工业劳动力在区域间的分布达到平衡。此时有三种情况:一是ω=ω*;二是=0;三是=1。第一种情况是两个区域工业劳动力的实际工资相等,工业劳动力在两个区域分布相同;第二种情况是南部区域工业劳动力的实际工资高于北部区域,工业劳动力全部流向南部区域,即整个经济系统中全部的工业劳动力都集中在南部区域;第三种情况是北部区域工业劳动力的实际工资高于南部区域,工业劳动力全部流向北部区域,即整个经济系统中全部的工业劳动力都集中在北部区域。
因为工业产品的生产都是由工业劳动力生产出来的,所以工业的分布也存在上述三种情况;又因为区域经济发展水平的高低主要取决于工业发展水平的高低,所以区域经济发展的分布也存在上述三种情况。
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