对投资项目进行评价时,需要计算一些经济指标。根据这些指标是否有效地考虑了货币的时间价值,可分为贴现指标和非贴现指标两大类。
(一)贴现法
1.净现值法
净现值是指某个投资项目寿命周期内现金流入量现值减去现金流出量现值后的差额,其经济意义为投资方案贴现后的净收益,或者说是考虑货币时间价值后的净收益。
净现值指标的计算公式为:
式中:n——项目期限;
It——第t年的现金流入量;
Ot——第t年为现金流出量;
i——资金成本。
【例题7.6】假设A、B两个投资方案的初始投资额分别为10万元和20万元,项目有效期分别为5年和10年,A方案每年的现金净流量分别为3万元、4万元、5万元、5万元、4 万元,B 方案每年现金净流量均为 5 万元。假设两个投资项目均在投资当年一次投入完工并产生经济效益,资金成本均为12%,项目结束时均无残值,试求这两个方案的净现值。
解:A方案每年的现金净流量不等,应采用复利现值的计算公式:
B方案每年的现金净流量相等,可采用年金现值的计算公式:
A、B两个方案的净现值都是正数,说明两个方案的投资报酬率都超过 12%,高于资金成本,因此A、B两个方案都可以接受。但如果只能从两者中选择一个,由于A方案和B方案的投资额不同,因此无法用净现值大小作为评价标准。现值指数法可以解决这个问题。
2.现值指数法
现值指数,是指某个投资项目未来现金流入量现值与未来现金流出量现值的比率,也称为获利指数。
现值指数的计算公式为:
式中各项含意同上。
解:在上例中,A方案和B方案的现值指数计算如下:
现值指数(A方案)=14.873 6÷10=1.487 4(www.daowen.com)
现值指数(B方案)=28.251÷20=1.412 5
A、B两个方案的现值指数都大于1,说明两个方案均可行。但是A方案的现值指数大于B方案,如果两者只能择其一,应选择A方案。
3.内含报酬率法
内含报酬率法是根据方案本身内含报酬率高低来评价方案优劣的一种方法。内含报酬率,是指能够使某个投资项目未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的贴现率,即投资项目净现值为零的贴现率。
内含报酬率的计算需要采用逐步测试法。先估计一个贴现率,用它来计算方案的净现值,如果净现值为正数,说明方案本身的报酬率超过了估计的贴现率,应提高贴现率后进一步测试,反之应降低贴现率后进一步测试,直至找出使净现值为零的贴现率,即为方案本身的内含报酬率。
在例题7.6中,A方案的净现值为正数,说明其投资报酬率大于12%,应提高贴现率进一步测试。假设用32%的贴现率测试:
解:
内含报酬率(A方案):28%+0.965%=28.97%
采用同样方法可以计算出B方案的内含报酬率为21.51%。
A、B方案的内含报酬率均高于资金成本(12%),说明两个方案均可行。如果只能选择一个方案,应选择A方案,因为相比之下,A方案的内含报酬率高于B方案。
(二)非贴现法
1.投资回收期法
投资回收期法是根据投资方案的预计回收年限来确定该方案是否可行的决策方法。回收年限越短,方案越有利。
投资回收期(Pt)=累计净现金流量开始出现正值的年份-1+上年累计净现金流量|/当年净现金流量
根据上述公式,例题7.6中的A方案的回收期为2.6年。计算过程见表7.5。
表7.5 A方案投资回收期计算表 (单位:万元)
投资回收期(A方案)=2+(3÷5)=2.6(年)
2.平均报酬率法
平均报酬率=年平均现金净流入量÷原始投资额×100%
仍以上面例子的资料为例:
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