（一）基本概念

货币的时间价值，是指货币经过一段时间的投资与再投资后所增加的价值，也称为资金的时间价值。

在商品经济中，有这样一种现象，现在的1元钱，比一年后的1元钱的经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。例如，将现在的1元钱存入银行，假设银行利率为10%，那么一年后可得到1.10元。也就是说，经过一年时间的投资，原来的1元钱增值了0.10元，这就是货币的时间价值。

（二）货币时间价值的计算

1.单利和复利

（1）单利是指每期利息只按本金计算，不管期限多长，本金所生利息不加入本金再计算利息。

（2）复利是指不仅本金要计算利息，而且每经过一个计息期后，还要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算。例如，一张面值为100元、年利率为5%、每年计息一次、期限为3年的复利债券，第一年的利息为：100×5%＝5元；第二年的利息为：（100＋5）×5%＝5.25元；第三年的利息为：（100＋5＋5.25）×5%＝5.512 5元；三年所产生的利息收入共计15.762 5元。

2.复利的终值与现值

（1）复利的终值是指现在的一笔资金按复利计算在未来一段时间后所具有的价值。

计算公式为：

S=P(1+i)n

式中：S为终值；P为本金；i为利率；n为计息期。

（2）复利的现值是指未来现金收入或支出按复利计算的现在价值，也可以说是为取得将来一定本利和现在所需要垫付的本金。

根据复利终值计算公式，可得出：

P=S/(1+i)n=S(1+i)-n

式中：（1+i）-n称为复利现值系数，i称为贴现率。

由终值求现值的过程称为贴现。

【例题7.2】企业购入面值10 000元的复利债券一张，利率6%，期限5年，5年后该债券的终值为？

解：S＝10 000×（1＋6%）5＝13 382（元）(www.daowen.com)

【例题7.3】某人计划在5年后得到本利和8 000元，假设投资报酬率为8%，他现在应当投入多少元？

解：P＝8 000×（1＋8%）－5＝5 448（元）

3.普通年金的计算

年金是指在一定时期内每期金额相等的系列收入或支出。

（1）普通年金终值。

假如每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，按复利计算的普通年金终值为S，则普通年金终值的计算公式为：

S=A +A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

等式两边同乘（1＋i），得：

(1+i)S=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n

用后式减前式，得：

【例题7.4】某人在三年内每年年末存入银行1 000元，存款利率为5%，在第三年年末时，其存款的本利和是多少？

解：这个问题实际是计算i＝5%，n＝3，A＝1 000元的普通年金终值。根据年金终值计算公式可得：

S=1 000×[（1 +5%）3-1]÷5%=3 152.5（元）

（2）普通年金现值。

普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。

【例题7.5】某人出国三年，请你代付房租，每年租金1 000元。假设银行存款利率为5%，他现在应当在银行存多少钱？

解：P=1 000×[1-（1 +5%）-3]÷5%=2 723（元）