1．政策因子μ 的取值及其经济含义

（1）当μ=1 时，表明政策因子对系统的需求发展潜力没有影响，即政策因子对系统的需求诱导和供给强化处于均衡状态；

（2）当μ ＜1 时，表明政策因子强化经济条件对系统需求发展演化的影响，即强化供给对需求的影响；

（3）当μ ＞1 时，表明政策因子激化了物流人才的需求发展潜力，特别是这种需求对系统发展的诱导。μ 值越大，说明越应加大对物流人才的需求数量；但是过分加大物流人才的数量，势必会影响其质量。

2．系统的演化分析

下面根据供求关系的三种情况，考虑μ ≠1，γ =1 时该系统的演化分析：

（1）I=R，即供求基本平稳，经济发展有利于系统的合理演化，由公式（8-15）、（8-16）得出当I=R 时随政策因子μ 的变化情况如图8-3 所示。

图8-3 I=R 时系统随μ 变化情况

当μ ＞1 时，从图8-3（a）可知，系统仅有一个非平凡定态解X=（1，1）；

当μ ＜1 时，从图8-3（b）可知，系统存在两个非平凡定态解，其中一个定态解是X=（1，1），另一个定态解是：当μ → 1时，其解x → 0；当μ → 0时，其解x → 1。由此可得到I=R 时系统轨迹流线图如图8-4 所示。

图8-4 I=R 时系统轨迹流线图

虽然政策控制因子μ 没有改变非平凡定态解值的大小，但却影响了系统的动力学性质。若政策因子强化供给规模对需求的影响，不结合市场需求、不加强供给质量，即μ ＜1，稳定解X=（1，1）仅为两条定态解中的一支，系统发展的不稳定因素明显。若政策因子强化经济需求对物流人才的引诱作用，即μ ＞1，则系统有唯一的一个稳定解X=（1，1）。具体反映在物流人才供求系统中，当供求处于基本均衡的情况，政策因素并不能改变其规模的大小，但对规模发展具有重要影响。尤其是，如果强化供给规模对需求的影响、不加强供给质量，则将增加供求系统发展的不稳定性，从而很难使物流产业经济以至整个经济社会的持续运行处于稳定状态。所以，通过改善物流人才培养结构、增加物流人才有效供给的投资，培养出适应物流市场需求的人才，促进经济社会的可持续发展，才是明智的选择。

（2）I＞R，表明可持续发展经济状况使得政府及教育机构的投资能够满足物流人才持续发展的要求，即供给大于需求。公式（8-15）、（8-16）所示的曲线随政策因子μ 的变化情况如图8-5 所示。

当μ ＞1 时，由图8-5（a）可知，系统只有一个非平凡定态解Xμ，且随着μ 的增大，定态解Xμ随之减小，由此得到I＞R 时系统相图轨迹流线图如图8-6 所示。

图8-5 I＞R 时系统随μ 的变化情况

图8-6 I＞R 时系统轨迹流线图(www.daowen.com)

由图8-6 可知，平凡定态解不稳定，而在这种情况下，非平凡定态解是稳定的结点。说明政策调控力度越大，即需求引诱越大，则越是接近物流人才的需求量，越有利于物流人才的形成，从而使得物流人才供求系统趋于稳定。

（3）I＜R，表明经济发展状况不能使得政府与教育机构投资满足物流人才持续发展的要求，即供给小于需求。系统的定态解仍然由方程（8-15）和（8-16）所示的两条曲线交点决定，如图8-7 所示。

图8-7 I＜R 时系统随μ 的变化情况

当μ ＞1 时，由图8-7（a）可知，系统存在非平凡定态解X，且如果μ 2＞μ1＞1，则有X2＞X1＞X0。

当μ ＜1 时，由图8-7（b）可知,系统存在一临界控制参数值 2μ 。这种情况又可以分三种情况讨论：当μ ＜ μ2时，没有非平凡定态解；当μ ＝μ 2时，有一个非平凡定态解X2；当 μ 2＜ μ＜ 1时，系统存在两个非平凡定态解X1，X3，且有X1＜X3＜X0。

由相图轨迹流向分析知，当μ ＜1 时，如果μ →1 ，则有X1→0，X3→X0；如果μ → μ2，则有X1→X2，X3→X2；当μ ＞1 时，如果μ → 1，则有X3→X0，如果μ →∞，则有X3→1。由此可得I＜R 时系统分支图如图8-8 所示。

由图8-8 可知，当I＜R 时，政策控制因子μ 对系统正常运行的影响明显，同时存在政策调控极限 2μ（＜1）。这表明，政策对经济条件的制约不能超过某一临界点，否则会使系统出现突变，即非平凡定态解向平凡定态解（0，0）的突变，从而导致物流人才供求系统的转换[207、208]。

图8-8 I＜R 时系统分支图