2010年，云南省财政农业投入共327.21亿元，农业GDP为1108.38亿元，分别比2009年增长22.4%和4%，财政农业投入的增长速度远远高于农业GDP的增长速度。本文选择DEA方法，通过Malmqusit生产率指数来对西部大开发12个省的全要素生产率变动（TFP）进行分析，从而了解云南省财政农业支出的相对效率。

DEA，即数据包络分析，于1978年由A.Charnes，W.W.cooper以及E.Rhodes提出，该方法通过对具有多个输入和输出的决策单元（即DMU）使用数学规划模型来反映各决策单元间的相对有效性（即DEA有效）。DEA方法是评价最有效的非参数方法，其包含两个基本模型，即C2R模型和BC2模型。其中，C2R模型的前提假设是规模报酬不变，BC2模型的前提假设是规模报酬可变。

2.1　指标选择和模型建立

研究财政农业投入的效率问题，其实质是研究财政农业投入与产出之间的全要素生产率（TFP）。本文引入生产前沿面和距离函数的概念来进行Malmqusit指数分析，通过分解全要素生产率变动（tfpch值），对影响财政农业投入效率的主要因素进行判定，分析得出如何调整资源配置使效率达到最优。

2.1.1　指标的选择

选择财政农业投入作为资本投入，选取农业就业人数作为劳动力投入。考虑到财政农业投入资金的使用方向和目的，选取农业GDP、农村家庭经营纯收入与转移性收入之和作为产出指标。

2.1.2　模型的建立

由于财政农业投入受体制、财政资源约束的特殊性，财政农业投入不可能是规模报酬不变的，大部分生产规模都不能达到最优。所以，本文选择具有规模报酬可变特点的BC2模型，基于规模报酬可变的情况进行分析。

本文以西部大开发12个省做比较，来分析云南省财政农业投入的效率。假定以每一个省作为一个决策单元，共有n个决策单元，第j个决策单元DMUj（j=1，2，…，n），每个决策单元都存在m种输入和s种输出。用xij表示第j个决策单元DMUj中第i种输入的投入量，记Xj=（x1j，x2j，…xmj）T。用yrj表示第j个决策单元DMUj中第r种输出的产出量，记Yj=（y1j，y2j，…ysj）。根据线性规划的对偶理论，通过引入非阿基米德无穷小量ε、投入松弛变量S-和产出松弛变量S+进行对偶规划，对第j个决策单元建立如下规模报酬可变模型：

其中：θ是第i个决策单位的效率值。

根据Fare、Cave Caves等提出的观点，对于不同时期t，存在不同的距离函数Dt（xt，yt），Malmqusit生产率指数就是在相同基准技术下，两个距离函数的比值，具体的形式如下：，本文借鉴Fare的方法，通过不同时期Malmqusit生产率指数的几何平均值来表现Malmqusit生产率指数的变化。

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2.2　数据来源与模型计算

通过查阅2008—2011年《中国统计年鉴》，选择西部地区12个省市为样本，以2007—2010年财政农业投入和产出为跨期面板数据，借助DEAP2.1软件，计算出tfpch值。将tfpch值（即不同时期Malmqusit生产率指数的几何平均值）分解为技术效率变动（effch）和技术变动（techch）。

其中，effch表示在一定的要素投入比例下，产出水平的提高或下降程度，而techch反映了自主创新（非物化形式技术进步）的进步或退步。将effch进一步分解，又可以得到pech纯技术效率变动（pech）和规模效率变动（sech），pech反映了在要素投入组合比例、规模报酬、投入要素可处置性都不变时，与技术有效状态相比，其技术水平的发挥程度。sech反映了生产规模处于规模报酬的哪个阶段。运用tfpch值及其分解值对全要素生产率的变化进行衡量，测算出各省财政农业投入的效率并确定其主要的影响因素。通过DEAP 2.1运算，其结果如表1、表2所示：

表1　2007—2010年间西部各省市tfpch值及其分解值表

表2　2008—2010年间各年云南省及西部平均水平tfpch值

2.3　数据分析

2.3.1　从2007—2010年间西部各省市tfpch值来看

从表1可知，云南省tfpch值为0.875，在西部12省份中排名第9，2007～2010年间TFP平均增长速度为-12.5%，处于负增长状态，与西部地区平均水平比较，云南省TFP低了5.4个百分点。通过tfpch分解值可以看出，云南省财政农业投入的技术效率变动为1.012，在西部12省市中排名第6，技术变动为0.864，在西部12省市排名第9，这表明云南省农业投入技术效率在西部地区处于平均水平，而技术进步则落后于平均水平。分解结果显示，云南省财政农业投入技术效率对TFP变动的影响较小，技术进步是影响云南省财政农业投入效率的主要因素。这主要是因为云南省农业正处于发展阶段，还属于劳动密集型农业，还需要不断地推动技术进步来促进向技术密集型农业的转型。

2.3.2　从2008—2010年间各年云南省及西部平均水平tfpch值来看

从表2可知，云南省在2008—2010年间，财政农业投入效率较不稳定。2008年、2009年、2010年的tfpch值分别为0.946、0.775和0.895，均小于西部平均水平的0.957、0.821和1.019。三年间，云南省财政农业投入效率均呈现负增长，且落后于西部地区水平，其效率还有待提高。