价格上限规制最早是Stephen Littlechild在1983年关于英国电信赢利水平规制的报告中提出的。在此之前，西方国家公用事业部门大多采用的是回报率规制。这种规制方式不仅对降低成本、提高效率的激励较差，而且导致了规制俘获。Littlechild认为，对具有自然垄断性质的公用事业部门的规制重点不应是利润，而是价格。建议实行“RPI-X”（retail price index）价格上限规制，即价格指数不能高于零售（消费者）物价指数减去效率因子X的值。X因子反映被规制产业已经达到更好的生产率增长或更低的投入品价格程度，一定时期内，独立于可观察到的成本和利润，保持不变。被规制厂商在限价下可以自行确定价格水平，这样可以激励企业降低生产成本，最大限度地获得利润。正如纽伯里（2002）所认为的那样：价格上限规制使通货膨胀率明确化，而且具有可以迅速调整资费的灵活性，代表了一种真正的创新。价格上限规制于1984年引入英国的电信改革，此后，美国、澳大利亚、意大利、匈牙利等国也采用了这种规制模式。

1.多产品厂商价格上限规制的公式

价格上限规制的特征之一是：当厂商在多个市场提供商品或服务时，它对相对价格的选择有相当程度的灵活性。自然垄断多产品的最优价格是拉姆齐价格，在利润约束下最大化消费者剩余。已经应用于英国电信、英格兰和威尔士的自来水公司，以及AT＆T。价格约束形式为：

在这里，RPI是零售物价指数的增长率，为产品i在时期t的价格，q是卖出的数量。这与Laspeyres价格上限相同。Vogelsang（1989）表明，虽然租金仅仅从厂商中抽取，如果X设定恰当的话，这种类型的约束会产生拉姆齐价格。从直觉上看，这个公式保证了消费者在t年购买与t－1年相同数量产品的总成本比t－1年的真实成本会低X个百分点。那么，厂商就会在消费者获得至少X个百分点改善的约束下，寻求最大化利润的价格。

在能源供应和机场，使用的是对平均收益设定上限的公式。例如，在英国的煤气产业，控制每一热敏电阻的平均收益，同时，以对每个客户为网络融资支付成本的季度总额的上限补贴为补充。在理论上，与拉姆齐定价相比，平均收益上限会导致重要的扭曲（Bradley ＆Price，1988；Cowan，1997），然而在实际操作中却似乎很少关注。

能源产业的网络厂商，例如传输和配送公司经常面临除了简单的价格上限之外的激励性规制。例如，英格兰和威尔士的电力传输公司、奥地利的两个系统网络公司，对收益总额而不是对价格设定上限。在传输公司的成本中有很大一部分是固定的。当需求变化的时候，一个价格上限规制的厂商将面临利润的巨大波动，那就可能要求资本的更高成本。收益上限规制要求在需求扩大时，价格下降，因此减少了利润变动的程度（虽然同时也减少了消费者面临的价格变动）。

2.价格上限规制的基本要素

价格上限规制的广泛运用在一定程度上是因为它的灵活性。一个价格上限规制计划的基本要素能够调整，以适应它实施的环境。这些基本的要素包括X因子、Z因子、规制滞后期、价格审查的性质，以及被规制服务组合的结构等。

（1）X因子。

X因子毫无疑问是价格上限规制计划的最关键因素。因为X因子决定了厂商经过通货膨胀调整的价格在计划持续期间必须下降的平均值，X因子的一个小的变化就能够在相当长的一段时间对厂商的收益产生显著的影响。X因子过高会损害被规制厂商的财务可行性，它还能够使得厂商进入产业没有利润。过低的X因子会使得被规制厂商获得超过正常水平的利润。如何设置X因子才能恰当地平衡这些风险，是规制者面临的挑战。

规制者这时的任务与在回报率规制下如何设置合适的回报率相类似。一个主要的不同在于：在回报率规制下，当信息表明厂商的真实回报率与规定的回报率有严重的偏离时，规制者能够修正价格。在价格上限规制下，对真实和预期回报率任何相应的调整都应推迟到价格上限规制审查到期的时候。因此，在价格上限规制下，真实的回报率可能会对预期的回报率有相当大程度的偏离。

（2）Z因子。

提前设置X因子，保证它在整个价格上限规制计划期间均为“正好的”是一个相当大的挑战。这样的规定需要规制者对厂商的能力以及现在和未来的产业状况有准确的信息。对于“无所不知”的规制者来说，要预期到相关的产业突发事件也很难，因此许多价格上限规制计划都包含有Z因子。Z因子用来纠正通货膨胀调整后的价格，反映突发事件的财务冲击。这些突发事件通常呈现出三个特点：第一，事件超出了被规制厂商的控制范围。第二，事件对厂商有显著的财务上的影响。第三，事件对被规制厂商的影响没有纳入价格上限规制计划的其他因素中进行考虑。使用Z因子调整的典型事件包括特定产业的税收变化、新的法规，以及不可抗力事件（例如洪水、飓风和龙卷风等）。

对Z因子进行调整使得厂商可以免遭大的未预期到且不能控制的财务冲击。如果没有Z因子调整，不论实现的收益是多少，被规制厂商必须在规定的价格水平上完成服务的提供。如果出现了未预期到的产业发展，被规制厂商将会经历收益较大范围的变动。这些变动给投资者带来了风险，可能增加被规制厂商的资本成本。恰当地设计Z因子，能够减少厂商的资本成本，而不会限制厂商进行创新的激励。

Z因子调整仅仅用在出现外生事件时，不会补偿厂商本可避免的财务损失^[5]。要认定一个外生的未预期到的事件确切的财务影响是一件困难和费时的事情。因此，为了减少频繁的规制听证会带来的成本，Z因子调整通常限制在有显著的财务影响的事件。Z因子调整针对的是对被规制厂商造成不成比例影响的事件。这个限制能够避免对同一个财务冲击补偿或者惩罚厂商两次^[6]。

Z因子调整有助于价格上限规制复制竞争市场的规律。竞争市场的供给者通常能够将影响整个产业的不可避免的成本增加以更高价格的形式转嫁到消费者那里。相反，如果一个厂商不如它的对手会控制运营成本，那么就不能通过提高价格来弥补它的成本。消费者总是会从效率更高的、以更低的价格销售同样商品的厂商那里购买商品。

（3）规制滞后期。

价格上限规制要求对价格的检查需要间隔固定的时期，那么两个间隔之间的期限就是规制滞后期。决定价格规制计划长期激励性质的一个关键因素就是规制滞后期的长短。价格上限规制计划通常会在下次进行复查之前就规定好计划的持续时间。一个相对短的价格上限计划有助于保证价格不会偏离潜在的生产成本太远，实现的收益不会偏离目标的收益水平太远。从这个角度来看，一个短期的价格上限规制的功能很像回报率规制。它还降低了厂商进行创新和降低运营成本的激励，这也与回报率规制类似。如果对X因子进行频繁的重置，把被规制厂商取得的成本下降以更低的价格形式让渡给消费者，那么厂商降低成本的激励也会受到限制。太长的规制滞后期是不可置信的。假设滞后期是二十年，那么当有外部的冲击发生时，双方都很可能预期到规制者会在二十年中间进行干预。

（4）价格审查的性质。

即使保持价格上限规制的滞后期不变，创新和降低成本的激励也会随着价格审查的性质而变化。如果审查使得X因子的修订导致厂商取得的全部或部分成本降低让渡给消费者，那么价格上限规制的作用更像回报率规制。相反，如果审查主要考察产业是否经历了主要的结构变动，而且调整计划的参数仅仅反映这些变化，那么价格上限规制计划将会提供给被规制厂商更强的激励。

（5）服务组合。

通过把服务恰当地分割到不同的篮子里，价格上限规制计划能够保证不仅平均服务、而且特定的分组服务都在合理的价格水平上。计划因此可以选择性地给最需要的对象提供最大的规制保护。当然，规制保护只能用在必要的情况下使用。一旦竞争发展到一定的程度，仅靠竞争就能有效地限制一些服务的价格，这些服务就应该不再受价格上限的规制。

（6）接入定价和全局价格上限。

接入定价出现在一个厂商运营自然垄断的网络的同时又提供针对网络的其他服务，此时可能面临潜在竞争。零售阶段的竞争者需要接入自然垄断服务，这里的问题是找到这些服务的正确价格。这里不对接入价格全面讨论。设定接入价格的规制者要确保接入条件下的有效竞争，无效率的进入不被鼓励，网络厂商能够承担所有的成本。这些目标能否取得取决于规制者可以获得的工具（例如，是否规制零售价格）和信息条件。Laffont ＆Tirole（1996）推荐“全局价格上限”。把接入价格视为多产品定价的一个特例。在这里，厂商有两种类型的客户，即最终消费者和中间产品生产商，构成了竞争性的零售商和它本身的零售分支。实施全局价格上限就是使用公式（7.30）。但是，在现实操作中，规制者倾向于分开对待零售和接入价格规制。

3.价格上限规制的反竞争效应

Littlechild在1983年建议英国电信使用价格上限的报告中认为，价格上限仅仅运用于英国电信服务中的垄断部分，也就是地方电话，因为长途电话是潜在竞争的。他预想到当竞争引入时，甚至地方电话部分的价格上限也会渐渐消失。英国政府并没有如Littlechild那样快速行动，允许电信市场的竞争，花了差不多20年的时间实现了原先的预想。英国电信继续在网络服务中保持一个非常重要的角色，因此在相当长的时间里受到规制。实际上，在国际电话中也引入控制，价格上限规制还得到了扩张。在能源产业，零售价格上限现在已被消除，当国内供应商的竞争加剧时，虽然在位供应商仍然保留了支配地位。这些产业的价格规制在未来将主要集中于网络服务的传输和配送。

对于价格规制刚刚起步的国家来说，值得注意的是：在价格上限规制下引入直接的产品市场竞争比回报率规制下更容易。一个原因是，在回报率规制下，规制者有义务确保厂商能够包涵资本的成本，竞争使得这个目标很难实现。价格上限规制下的竞争发展在相当大程度上取决于给予进入者的边际收益，这个值是被规制在位厂商的零售价格与网络服务价格（可能由一体化的在位厂商提供）的差。在某种程度上，在要求支配厂商制定低零售价格的客户的短期收益和长期收益之间存在权衡，设定一个高的鼓励进入零售价格，然后降低这个价格，很可能取得这个目标。

近年来，随着市场规模的扩大和技术的进步，西方各国实行价格上限规制的公用事业部门经历了需求和成本条件的巨大变化。在很多情况下，产品的生产不再满足成本弱加性条件，这些部门已经从自然垄断产业转变为可竞争产业。此时，处于网络服务环节中的一部分产品仍由被规制的厂商单独供给，而另一部分产品在竞争性市场上出售，被规制厂商开始面临现实和潜在的竞争。那么，价格上限规制对被规制厂商的定价策略会产生什么影响？厂商的定价策略是否符合长期社会最优结构？对该产业的竞争发展是否有利？这将是本部分要研究的问题。本部分通过设定一个“Laspeyres型”的价格上限规制结构，运用博弈论的分析方法，研究面临现实和潜在竞争的被规制厂商的策略性定价行为。

（1）模型设定及博弈过程分析。

本书的模型基于Lozzi ＆Fioramantid（2004）对市场结构和博弈者行为的假设，以及Armstrong（1994）的拉斯贝耶斯（Laspeyres）动态价格上限规制方法。假设：某一公用事业部门有两个市场，垄断性市场（M）和竞争性市场（C），分两个时期进行分析。有两个厂商，在它们各自的市场上采取相同的线性技术，即厂商的边际成本不变且相等。在位厂商（i）在两个时期都提供产品；假设潜在进入厂商（e）仅仅在预期利润为正的情况下才考虑在第二期进入，它面临一个固定成本f2^[7]，可以决定是否在第二期进入竞争性市场并提供产品^[8]。两个厂商在竞争性市场上提供不同质的产品，但具有一定的可替代性。价格竞争符合斯塔科博格（Stackelberg）模型，在位厂商作为领导者，潜在进入厂商为跟随者。

在第一期，在位厂商分别在两个市场提供一定数量（q）的产品，设定价格（p）。设两个市场的产品需求为：，其中m＝M／C。

在第二期，定义竞争性市场上两个厂商的产量为，那么，在位厂商在垄断性市场和竞争性市场上面临的需求可以分别表示为：

潜在进入厂商进入时，

潜在进入厂商不进入时，

其中，s∈（0，1），表示两个厂商提供产品的替代程度，s越大，潜在进入厂商与在位厂商产品的替代性越强。若潜在进入厂商进入市场，它面临的需求为：。

针对被规制厂商经营多种产品的情况，规制者通常对一篮子商品制定一个总的价格上限（价格指数或加权平均价格）。在这里，假设在位厂商受到的是拉斯贝耶斯（Laspeyres）动态价格上限规制^[9]，这种动态的价格上限要求被规制厂商在每一期都设定不同产品的价格，使用前一期的产量作为权数，使得它们的加权平均值低于前一期的价格。即，在位厂商面临的价格约束为：

为简单起见，设（7.31）式中权数都为1／2，且是规制者给定的一个外生变量，既不会过低而导致被规制厂商亏损，也不会太高而使得被规制厂商在不受约束的价格下实现利润最大化。那么，在位厂商在第一期和第二期面临的规制约束分别为：

图7.2反映了在位厂商和潜在进入厂商的博弈过程。

图7.2　博弈结构图

在第一期（节点1），在位厂商设定价格，根据模型设定，满足，同时满足价格上限约束条件（7.32）式。

在第二期，博弈有三个步骤、四个节点。

①在节点2.a，潜在进入厂商对均衡价格和利润进行预期，如果它预见到能获得正的收益就会选择进入（即选择不进入的保留利润为0），同时承担固定成本f2。

②潜在进入厂商的选择决定了在位厂商所处的节点。如不进入，处于节点2.b.i，如进入，则处于节点2.b.ii。在位厂商将根据情况，设定价格，同样的，有，且满足价格上限约束条件（7.33）式。

③在节点2.c，潜在进入厂商选择进入，设定价格。(www.daowen.com)

下面讨论不同情况下的厂商利润水平。如果在第二期潜在进入厂商选择进入（预期利润为正），那么在位厂商的总利润为：

其中，

潜在进入厂商的利润为：

类似的，如果潜在进入厂商不进入（预期利润为负），在位厂商的总利润为：

（2）模型求解及厂商策略选择。

假设博弈参与者对过去每一阶段的博弈过程有完全的信息，我们可以用后推的方法来解上述博弈，并分析两个厂商的策略选择。

第一，在节点2.c，潜在进入厂商作为跟随者，根据在位厂商第一期的价格来定价，设为，按照斯塔科博格（Stackelberg）模型，有。运用（7.37）式，可以得到：

其次，在节点2.b.ii，在位厂商在第二期价格上限的约束下，确定垄断市场和竞争市场的价格以最大化其利润。根据完全信息假设，在位厂商知道潜在进入厂商选择进入，因此要考虑竞争对手的影响，如（7.40）式所示。这就意味着在位厂商面临以下的最优规划：

设和分别为潜在进入厂商进入情况下在位厂商在竞争性市场和垄断市场的价格，根据价格上限规制的要求，它们取决于第一期的价格。当第一期价格上限约束（7.32）式取等号，即规制约束为紧时，可以把和这两个价格表示为第一期价格的一个函数。即：

在这里，字母A，B，D，E，F，G，H，L，M，N，O均为参数s、c和的多项式（详见本章附录）。

第三，在节点2.b.i，在位垄断厂商在第二期价格上限约束条件下，以及在知道竞争厂商已经选择不进入的条件下确定第二期的价格。即面临以下最优规划：

设是这个最优规划的解。类似的，有：

同样，字母A′，B′，D′，E′，F′，G′，H′，L′，M′，N′，O′均为参数c和的多项式（详见本章附录）。

第四，利用上述均衡价格（进入或未进入）和两个博弈者的利润来研究节点2.a处潜在进入厂商的最优选择。潜在进入厂商对均衡价格和利润进行预期。显然，其进入决定不仅取决于在接下来的价格博弈中的均衡价格，还取决于其进入成本f2。竞争性市场中的价格越高，进入成本越低，进入的可能性越大。用定义进入厂商能够获得利润的最小价格，把代入（7.37）式中，得到：

最后，我们用倒推的方法分析第一期（节点1）被规制厂商的策略选择。从公式（7.42）、（7.43）、（7.45）和（7.46）中可以看到，在位厂商第一期的价格选择将影响到后续阶段的博弈结果，并对潜在进入厂商的策略产生影响。

在位厂商的价格竞争策略可分为两种类型。一是进入相容策略。当在位厂商设定第一期价格，目标是最大化两期的总利润，而不考虑这些价格对进入者利润的影响时，我们说在位厂商是进入相容的。二是进入阻止策略。当在位厂商在设定第一期价格，最大化其利润的同时，利用这些价格使得潜在进入厂商在第二期进入没有利润时，我们说被规制厂商是进入阻止的。下面，我们比较这两种情况下在位厂商的利润水平。

当在位厂商采取进入相容策略时，有下面的最优规划：

①进入没有被阻止，意味着在均衡价格处，潜在进入厂商认为进入有利可图。

类似的，当在位厂商采取进入阻止策略时，最优规划为：

在进入相容的情况下，目标函数的非线性特征使得无法得到规划的解析解。在进入阻止的情况下，目标函数对是单调递增的，而潜在进入厂商的利润对是递减的，可以从这两个约束中找到第一期的最优价格。但是，这些约束同样是非线性的，也不可能得到解析解。因此，我们借助于数值模拟来求解。设定参数s、c、f、一组数值，分别求出进入相容和进入阻止两种情况下的各种均衡价格和厂商的均衡利润水平。如表7.2所示：

表7.2　进入相容和进入阻止情况下的均衡价格和利润

从两组数据的对比中，可以得到一些有意义结果：第一，进入阻止情况下，第一期的竞争性市场价格更低。这是因为采取进入阻止策略的在位厂商会增加第一期在竞争市场上的销量，从而压低价格。在第二期，厂商将面临一个更低的价格上限，从而使得潜在进入厂商无利可图。

第二，进入阻止情况下，在位厂商两期的总利润更大。虽然与进入相容相比，第一期的利润较低，这主要是因为在位厂商在利润最大化问题中面临了一个附加的约束^[10]，采取低价策略使得潜在进入厂商的保留利润小于0。然而，进入阻止确保了在位厂商第二期更高的利润，综合考虑两期，总利润更大。

显然，被规制厂商发现采取进入阻止策略，即在第一期定低价是最优的选择。另一方面，潜在的进入者预期到在位厂商的这种激进定价策略，将更倾向于不进入市场。因此，博弈的均衡结果是在位厂商选择进入阻止策略，潜在进入厂商选择不进入。

（3）产品替代性和进入成本对均衡结果的影响。

我们进行一个简单的比较静态分析，改变模型的一些参数值，考察不同的参数条件下均衡结果的变化。与前面的数值模拟一样，c＝0.1，＝0.21仍然给定，但是产品替代性参数s和进入成本f是在一定范围内变化的，研究在不同的s和f条件下，对在位厂商的定价策略有何影响，从而对潜在进入厂商的反应和最终的市场结构有何影响。

显然，进入成本f越大，进入发生的可能性越小。在位厂商为了阻止进入，在第一期定低价（进入阻止定价），同时损失第一期部分利润。然而，这一价格随着f的增加而增加，f越大，第一期的价格偏离相容价格的幅度越小，因此利润损失也越小。如果f变得很大，进入将必然不会发生，即使在位厂商定高价，潜在进入厂商也不会进入，这完全独立于在位厂商的行为。

同样，产品替代性参数s越大，进入发生的可能性越小。这是两个独立效应同一方向作用的结果。一方面，产品间的替代性大（差异化程度低），会减弱潜在进入厂商的市场力量，降低其利润水平，因此降低了阻止进入的成本。另一方面，s的值越大，在位厂商从阻止进入中获得的利润越大。例如，在有进入发生情况下，当s的值趋于1时，在位厂商在竞争性市场的利润趋于0。

根据s和f的不同组合，市场均衡可以分为四种情况。其中，前两种是极端情形，后两种是中间情形。

①进入被隔断。即使在位厂商采取进入相容的策略，对于潜在进入厂商而言，进入还是无利可图，原因是相对于可获得的利润（与s负相关）而言，进入的固定成本f太高。这种情况的博弈均衡是：在位厂商在两期都设置高价，对手在第二期不进入市场。

②进入阻止不可行。此时模型不存在均衡解，因为解（7.49）式得不到正的第一期的价格，从而使得被规制厂商不能在第二期设置进入阻止价格，进入是有利可图的。这种情况的博弈均衡是：在位厂商设置相容价格，对手进入市场。

③存在均衡解。博弈均衡是：在位厂商阻止进入，迫使对手处于市场之外。

④存在均衡解。博弈均衡是：在位厂商选择进入相容，进入者会选择进入。

另外，之前假设垄断厂商与潜在进入厂商的成本是相同的，如果潜在进入者比其对手更有效率，面临更小的成本，那么与之前的分析类似，可以发现在位厂商采取阻止进入策略时的总利润会更大。最后的博弈均衡仍然是被规制厂商选择阻止进入，其对手倾向于不进入市场。而在这种情况下，至少从降低生产的边际成本角度看，低成本的潜在厂商进入是整个社会所期待的，在位厂商的策略性行为损害了竞争的发展和社会福利水平。

研究表明，一个面临Lasperyres型价格上限的被规制厂商发现，可以通过定价结构的适当选择来阻止潜在对手进入，从而获取垄断利润。在一个简单的两阶段两市场模型中，我们发现被规制的在位垄断者倾向于在进入行为还未真正发生前，在潜在的竞争市场上制定一个比没有进入威胁时更低的价格，潜在进入者考虑到在位者的这种激进性定价行为，会倾向于不进入该市场。由于厂商在每一期的约束依赖于上一期的决定，这种动态的价格上限约束增加了在位厂商采取激进定价行为的可置信程度，成为阻止进入的“帮凶”，因而具有反竞争效应。比较静态分析表明，进入成本越大，不同厂商的产品替代性越强，进入越不可能发生，反竞争效应越明显。

在位厂商的这种策略性行为对于规制的传统目标有两个不同的效应。第一，它阻止了该产业竞争的发展。第二，它减少了价格上限规制的配置特性。被规制厂商可能利用价格的相机抉择去选择那些与逆向弹性规则不相符的价格，从而妨碍了垄断市场向社会最优（次优）定价的收敛。因此，价格上限规制在长期并不具有最优性质。