以规模经济定义自然垄断只能解释企业生产单一产品的情况，而在现实中，企业并不是只生产一种产品，一个产业的所有企业也不可能以同样的比例进行生产，企业往往选择生产最有利可图的产品，进入最有利可图的市场。因此，规模经济概念在实践中并无指导意义。而且，人们也发现，现实中有些自然垄断企业并不满足平均成本递减的要求，生产处于规模不经济阶段。Kaysen and Turner（1959）虽然认为自然垄断与规模经济存在密切的关系，但强调规模经济的存在严格地决定于市场范围。因为规模经济是一个相对的概念，规模经济可能只存在于一个地区性市场，也可能存在于全国性市场。Bonbright（1961）考察了范围经济在自然垄断形成中的作用。他认为，对于某些公共设施的服务来说，即使在单位成本上升的情况下（即不存在规模经济时），由一家企业提供服务也是最经济的。Kahn（1971）进一步指出，应对规模经济导致自然垄断的观点持谨慎态度。这就使得经济学家对自然垄断的成因有了思考，寻求对自然垄断重新进行正确的定义。对自然垄断的定义开始转向成本弱增性（Subadditivity），以及与之相关的范围经济（Economics of Scope）。

对此进行比较系统和深入研究并取得学术界公认的研究成果的是美国著名经济学家鲍莫尔、潘札、夏基、威利格等人（Baumol，1977；Panzar，1989；Sharkey，1982；Willig，1982）。他们以成本弱增性定义了多产品企业的自然垄断，而多产品自然垄断的成本弱增性主要表现为范围经济性。成本弱增性是指对于成本函数C（y），如果对任何产出向量y1，y2，…，yk，yi≠y，i＝1，2，…，k，满足∑yi＝y，都有C（y）＜∑C（yi），则称成本函数C（y）在y处满足成本弱增性。该产业中，直到产量y都属于自然垄断，即意味着一家企业生产全部产品时的成本比由两家或两家以上企业生产时的成本还低。也就是说，在某一多产品^[6]的企业中，只要一家企业生产所有产品的总成本小于多家企业分别生产这些产品的成本之和，那么该产业是自然垄断产业。

以成本弱增性重新定义的自然垄断概念论证了自然垄断不仅可以存在于规模经济阶段，在规模不经济阶段也可以成立，只要单个企业能比两家或两家以上的企业更有效率（成本更低）地向市场提供同样数量的产品即可。其解释力明显强于把规模经济看作是自然垄断根源的早期自然垄断理论。成本弱增性概念的提出，也标志着自然垄断理论的研究范围从单一产品领域向多产品领域的拓展；从理论本身来看，成本弱增性概念比规模经济概念具有更高的抽象性和普遍性。(www.daowen.com)

但是，这种形式化方法也存在着脱离现实的弊端。由于成本弱增性概念来自于严格的数学定义，在实践中很难对某一产出水平是否存在成本弱增性进行直接检验。而建立在成本弱增性概念基础上的自然垄断理论更是进一步要求在产业簇产量范围之内的任意产出水平上必须存在成本弱增性。显然人们不可能对产业簇产量范围之内的任意产量水平上是否都存在成本弱增性做出准确的回答，因此这个判断标准仅具有理论上的意义，在实践中很难运用。