在供应商事先做出承诺且投资外生情况下，供应商与制造商进行博弈的行为顺序，如图3.1 所示。在图中，S 代表供应链上游的供应商，M 代表供应链下游的制造商，双方具体的决策顺序如下：首先，供应商承诺是否向制造商披露产品成本；其次，制造商对供应商进行投资；然后，供应商获得制造商投资后，得到实际的生产成本，并按照承诺对制造商进行成本信息的披露或隐藏；然后，制造商根据获得的成本信息，确定制造商单位产品利润；最后，供应商确定批发价。

图3.1　在供应商事先做出承诺且投资外生情况下，供应商与制造商进行博弈的行为顺序

设定相关的参数符号如下：

w：批发价格；

p：零售价格；

VM：固定利润加成法下供应商的绝对单位利润；

ηM：百分比加成法下供应商的利润百分比；

q：市场需求，市场需求确定时，需求与订货量相等；

c：未投资前供应商获得的单位成本；

：成本预测范围上限；

：成本预测范围下限；

：隐藏信息时制造商根据已知信息做出更新后的成本；

s：制造商投资效应后降低的实际单位成本；

I：制造商实际投资水平；

ΠS：供应商的利润；

ΠM：制造商的利润；

：供应商隐藏信息情况下，供应商的利润；

：供应商隐藏信息情况下，制造商的利润；

：供应商披露信息情况下，供应商的利润；(www.daowen.com)

：供应商披露信息情况下，制造商的利润。

为简化模型，我们考虑最简单的二级供应链，供应商提供原材料并出售给制造商，制造商加工并出售给终端经销商、顾客等。考虑最常见的线性需求函数如下：

而制造商的定价措施有两种：

在日常生活中，这是最常见的两种定价方式。其中公式（3.2）是单位产品利润固定的定价方式，为绝对加成定价，VM 是单位利润；公式（3.3）是单位产品提取固定比例的定价方式，为百分比加成定价，单位产品利润百分比是 Mη 。

制造商会采用投资激励措施来降低供应商的生产成本c，例如，对供应商生产线以及供应线的改善，提高生产工艺和生产流程以及新生产技术的引进，等等。这种投资对成本的降低效应用可以用I 来衡量，而制造商的投资成本为M(I )。假定M(I )在I=0 处为零，且为凹函数，即

那么制造商的利润函数为：

如图3.2 所示。

图3.2　成本降低对数线性模型（以c =10，α =0.5 为例）

其中，I 为真实的投资水平。投资水平I 越大，实际单位成本s 越小，且边际成本越低，符合实际经验。对于供应商和制造商来说，成本c 的经验概率为两者的共同知识（Common Knowledge），成本c 服从概率为g ( c )的分布，期望值是μ，方差是σ2，其中σ2＞0。

那么供应商的利润函数为：

考虑到研究的方便性，做两点假设：

（1）为简化计算，供应商若进行披露信息，可忽略披露成本不计；

（2）承诺可信，供应商做出承诺，事后一定会履行，不存在事后违背承诺的现象。