（1）模型选取

DEA（数据包络分析）是一种线性规划模型，根据多指标投入和多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性或效益评价的一种系统分析方法，称为CCR模型。之后该模型得到了进一步发展，Banker、Charnes、Cooper假定规模收益是可变的，将CCR模型扩展为BCC模型。

模型中假设有n个决策单元，每一年的农村经济发展状况都视为一个决策单元，j=1，2，3，…，n；xj、yj、θ分别表示第j年农村经济发展的投入、产出变量以及相对效率值，根据CCR模型，该线性规划为

式（1）中：Minθ为目标函数；s.t.代表限制性条件；λj为每一年的农村经济发展状况在某一指标上的权重变量；x0和y0分别代表决策单元的原始投入值和产出值。

CCR模型是在假设决策单元为固定规模收益（CRS）的情况下得到的，利用CCR模型计算得到的θ为决策单元的综合效率，综合效率包括技术效率和规模效率两部分。若在式（1）中加入约束条件∑λj=1，则变成了BCC模型：

（2）指标体系构建(www.daowen.com)

根据数据包络分析方法的要求，将甘肃省每一年的农村经济发展状况作为一个决策单元，来评价每一年的农村经济发展效率。同时鉴于指标选取的代表性、真实性、可获得性等原则，参考国内其他学者所建立的指标体系，结合DEA分析对指标数量的限制等因素的综合考虑，最后从劳动力、资本和土地三个方面选取了表3-24中的6个指标建立甘肃省农村经济发展效率评价指标体系。

表3-24　甘肃省农村经济发展效率评价指标体系

（3）甘肃省农村经济发展效率分析

利用DEA模型，基于公式（1）（2），借助DEAP-Version2.1计量软件，对甘肃省10年来的农村经济发展规模报酬进行测算，最终得出各决策单元的效率，见表3-25。如果综合效率值为1，说明投入和产出水平实现效率化，即投入的数量正好产出当年的产出数量；如果规模效率为1，纯技术效率小于1，说明虽然实现了投入规模经济性，但尚未拥有最佳的技术水平；如果纯技术效率为1，规模效率小于1，说明即使拥有较好的技术进步水平，但并未实现规模经济。

表3-25　2005—2015年甘肃省农村经济发展效率

整体来看，甘肃省农村经济发展呈现有效—无效—有效的变化，之所以出现这种变化，主要是由当时的农村信息化水平和农业现代化水平决定的。在前两年甘肃省农村信息化水平和农业现代化水平较低，在当时的技术及其他环境约束下，农村经济发展实现了投入和产出的最佳状态；但随着时代的进步，甘肃省农村信息化水平和农业现代化水平有了巨大的提高，农村经济发展对投入有了更高的要求，导致中间几年的甘肃省农村经济发展投入不足；近几年，甘肃省农村信息化和农业现代化发展速度放缓，同时，农村经济发展经历了几年的缓冲，投入慢慢增多，最终又重新实现了投入和产出的最优状态。