本文借鉴了Khandelwal（2010）[8]、施炳展（2014）[18]的理论模型，并且认为产品数量和质量决定了消费者效应水平，同时性价比（即产品价格与产品质量的比值）决定了消费者的最优选择。假设消费者效应函数为：

其中，λj为产品种类j的质量，qj为产品种类j的数量，σ＞1为产品种类之间的替代弹性。与此对应的价格指数为：

其中，pj为产品种类j的价格，那么种类j相对应的消费数量为：

E为消费者的支出水平。由（3）式的计量模型，从中国海关以及UN Comtrade数据库获取HS编码下的某一类别产品的贸易数据，就可以按照“年份−金砖国家−产品”三个维度进行分析，因此金砖国家c在t年对世界出口数量可以表示为：

两边取自然多数，并进行简单整理得出（5）式：

其中，χct=lnEct−lnPct为金砖“国家−年份”两维虚拟变量，可以选取仅随金砖国家变化的变量（如地理距离等）、仅随时间变化的变量（如汇率制度等）、或者同时随时间和金砖国家变化的变量（如国内生产总值等）。本文参考魏浩等（2017）[9]的做法，选取金砖国家人口数量作为控制变量，该方法既可以解决变量的内生性问题，又能避免样本大量损失，从而保证测算结果的准确性。改进后的测算公式为：(www.daowen.com)

则贸易质量为：

最后，为了观察整体质量的变化，本文需要将质量加总至整体层面，但是由于直接加总不同类型产品的质量不具有明显的经济学意义，对此还需对（7）式进行标准化处理，从而获得金砖各国在每种产品、每个年份上的标准化质量指标：

其中，min qualitycjt、max qualitycjt分别为最小值与最大值，它们是在某一类别产品、所有年份求出的最值；（8）式所定义出来的标准化质量介于［0，1］之间，不受计量单位的影响，可以在多个维度的层面进行加总，从而完成跨期、跨截面的对比分析。整体加总过程为：

其中，TQ为相应样本集合Ω的整体质量，Ω为某一层面的样本集合，vcjt代表样本的价值量。