理论教育 地图学:探究地图的数学基础、制图对象与图面整饰

地图学:探究地图的数学基础、制图对象与图面整饰

时间:2023-06-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:地图有数学基础、制图对象和图面整饰三个组成部分。传统地图的实测过程包括大地控制测量、地形地物测量、内业制图与印刷几个工序。(三) 地图数学基础地图的数学基础包括地图投影和地图比例尺。

地图学:探究地图的数学基础、制图对象与图面整饰

(一) 地图的基本概念、组成要素及分类

所谓地图,就是根据一定的数学法则,使用专门符号(包括注记和符号),经过制图综合将地球表面缩绘于平面上的图件。它能反映各种自然现象和社会现象的空间分布、联系、变化和发展。

地图有数学基础、制图对象和图面整饰三个组成部分。数学基础包括大地控制点、经纬线网和比例尺。制图对象在普通地图上包括水系、地貌、居民点、交通线、土质、境界线以及其他地物;在专题地图上包括地理底图的内容和突出表现的主题要素。图面整饰的内容包括图廓、图名、图号、图例和图面上文字说明以及附加图表等。

地图按内容可分为普通地图和专题地图。普通地图是以同等详细程度全面表示地面上主要的自然和社会经济现象的地图,能比较完整地反映出制图区域的地理特征,包括水系、地形、地貌、土质植被、居民地、交通网、境界线,以及独立地物等,进一步可分为地形图和地理图。专题地图是着重表示一种或几种自然或社会经济现象的地理分布,或强调表示这些现象的某一方面特性的地图。此外,按地图比例尺分类,地图可分为大比例尺地图(比例尺大于等于1∶ 10万的地图)、中比例尺地图(比例尺大于1∶ 100万、小于1∶ 10万的地图)及小比例尺地图(比例尺小于等于1∶ 100万的地图);按制图区域,地图可分为世界地图、全国地图、分省地图等。

(二) 地图成图方法

1. 传统实测成图法

实测成图是指利用测绘仪器实地测绘成图,这种方法主要用于大比例尺地形图的测制。我国1∶ 5万及更大比例尺和偏远地区1∶ 10万的地形图采用实测成图法。传统地图的实测过程包括大地控制测量、地形地物测量、内业制图与印刷几个工序。

2. 传统编绘成图法

中、小比例尺普通地图的编制,是利用实测的大比例尺地图作为其原始资料,经过缩小、晒蓝、镶嵌成基础蓝图。再根据地图编辑文件的规定,在作业底图上进行各要素的地图概括、编绘而成所需地图。这种地图的比例尺一般比原始资料底图的比例尺要小。地图编制指生产地图的整个工艺过程,一般包括地图设计与编辑准备、地图编稿与原图编绘、地图清绘与整饰(即出版准备)、地图制版与印刷等4个阶段。

3. 数字测绘成图法

数字制图是随着现代计算机技术和空间信息技术发展而逐步发展起来的,目前正已成为地图制图的主要方法。根据它们的技术特点可分为数字测图和数字编图两部分。地图的数字测绘方法是空间技术和计算机技术发展的必然结果,它代表了当今测绘技术的发展水平,在测绘领域中的应用得到了普及。从它的最基础信息(包括空间信息和时间信息在内的属性信息)到信息的分析、处理、提取以及到最后为各终端用户服务的地图数字产品的全过程可用图来表达。大致可分为测量数据获取、数据编辑处理、地图成果输出几个阶段。数字地图的编绘出版过程分为编辑设计、数据输入、数据处理、打样校对和电子出版(制作印刷版或电子版)等几个阶段。

(三) 地图数学基础

地图的数学基础包括地图投影和地图比例尺。

1. 地图投影

在平面上制作地图,必须把球面转换为平面,这种转换关系被称为地图投影。把球面转换为平面,可理解为将测图地区按一定比例缩小成一个地形模型,然后将其上的一些特征点,如测量控制点、地形点、地物点等用垂直(正射)投影的方法投影到图纸(平面)上。地图投影的方法有几何法与解析法。几何法是以平面、圆柱面、圆锥面为承影面,将曲面(地球椭球体面)转绘到平面(地图)上的一种古老方法,这种直观的透视投影方法有很大的局限性;解析法的实质就是确定球面上的地理坐标与平面上对应点的直角坐标之间的函数关系。

地球椭球体面是一个凸起的不可展平的曲面,如果将这个曲面上的元素,比如一段距离、一个方向、一个角度及图形等投影到平面上,必然同原来的距离、方向、角度及图形有差异,这一差异称之为投影变形。地图投影的变形有: 长度变形、面积变形、角度变形和形状变形。不同的投影条件,可以得到许多不同种类的地图投影。地图投影的选择主要考虑地图的用途、比例尺、制图区域的形状与大小、地理位置以及其他特殊要求。我国常用的地图投影有正轴等面积割圆锥投影、正轴等角割圆锥投影、正轴等角圆柱投影(墨卡托投影)、横切等角椭圆柱投影(高斯投影)等。

2. 比例尺(www.daowen.com)

为了使地图的制作者能按实际需要的比例制图,也为了地图的使用者能够准确地掌握地图与制图区域之间的比例关系,以便获得准确的地图信息。为此,在制图之前必须首先确定地图与制图区域间的缩小关系,并在成果图上明确地表示出缩小的定量指标。

地图上某线段的长度与实地相应线段的水平长度之比,称为地图的比例尺。在大比例尺地图上,各处的比例尺均相等,所以,可以直接去量测任意两点的距离。但在小比例尺地图上,由于是将球面展绘成平面,所以,就产生了各种变形,且变形的大小随着图上所量线段的地理位置与方向不同而变化。因此,在图上量算就要使用该图的投影比例尺,按照所量线段所处地理位置和相应方向去对应量算。

比例尺的表现形式有数字比例尺、说明比例尺和图解比例尺。数字比例尺是用阿拉伯数字表示的,分子为1,分母为10的倍数;文字比例尺则用文字注解的方法表示;图解比例尺是用图形加注记的形式表示的比例尺。地图上标注的比例尺决定着地图图形的大小、地图的测制精度及地图内容的详细程度。同一地区,比例尺越大,地图图形越大,图上量测的精度越高,地图的内容越详细。

(四) 地图符号

地图符号是符号的子集,它具有可视性。它用一种物质的对象来代替一个抽象的概念,以一种易为心灵了解和便于记忆的形式,把制图对象的抽象概念呈现在地图上,从而使人们产生深刻的印象。地图的内容都是采用一定颜色的点、线、面几何图形与文字等手段来表示的,这些点、线、面几何图形及文字、色彩等,统称为地图符号。所以,地图符号作为一种特殊的符号系统,也可以称为地图语言或图解语言。地图正是借助于地图语言,来反映制图对象的时空变化规律。

地图上所表示的地理现象,其种类是无限多的,都需要用符号来完成。

按地图符号所指代概念的空间分布状态,地图符号可分为: ①点状符号,代表点状或过小面状可视为点的现象及地物的分布特征; ②线状符号,代表线状或带状地物的分布特征;③面状符号,代表面状地物的分布特征; ④体状符号,代表具有体积量度特征的有形物或概念。

按地图符号的图形特征,地图符号可分为: ①正形符号,即以正形投影为基础,按地物投影后的平面轮廓形状构成; ②测视符号,即以透视投影的原理,按地物的侧面形状设计而成; ③象征符号,即以一种象征地物含意的图形来表示一些既不宜用正形符号表示,又不宜用侧视符号表示的地物。

按地图符号与地物的比例关系,地图符号可分为: ①依比例符号,即实地上面积较大的地物,依比例尺缩小后,仍可保持与实地形状相似与图形清晰的符号; ②不依比例符号,即实地上一些面积较小,但又是很重要的地物,缩小后仅是一个点,不能依比例尺表示,而采用规定符号表示的; ③半依比例符号,用以表示一些线状地物,这种符号在多数情况下不能依比例表示其宽度,只能依比例表示其长度。

按地图符号代表的地物性质,地图符号一般分为: 测量控制点、独立地物、水系、地貌、土质植被、居民地、道路、境界、管线及垣栅、注记等。

地图符号的种类几乎是无限的,它所表达的内容也是复杂繁多的。应用地图符号的目的,就是应用地图符号的对比性和相似性,表达与区别所示现象的相同性和差异性,使地图符号的配置更加协调、系统化,以及在视觉、听觉或触觉上的变化和表达的制图特征相一致,充分挖掘地图在空间信息表达上的优势。实现这一目的,就必须对地图符号的变量进行研究,探索最适合于人眼阅读与其他感受的、最有效的地图符号设计原则,促进地图符号设计的系统化和标准化。所谓地图符号的变量,通常是指能引起视觉、听觉或触觉差别的最基本的图形、色彩和声音等因素的变化,这些变化因素是构成地图符号的基本元素,也可称为变量。地图符号的设计原则主要是为了提高地图的制图质量和地图表现力,其内容包括地图符号图案化、精确性、逻辑性、系统性、对比和协调性、色彩的象征性、视力与制印条件、印刷与经济效果和计算机制图的需要等。

(五) 地图概括

地图概括又称制图综合,是根据地图比例尺、地图的用途和制图区域的特点,采用简单扼要的手段,把空间信息中主要的、本质的信息提取出来,形成新的空间概念的过程。在这一过程中,制图对象在地图上得以抽象概括反映。地图概括的任务,就是要研究从原始稿图或制图数据到编制成各种新编地图时所采用的概括原则和方法,以实现原始稿图与制图数据到新编地图内容的转换,促进新编地图的形成和体现新图作者的认知概念与科学抽象。

地图概括时,应根据地图用途和主题、制图目的及比例尺等,选取出有关的、重要的、本质的事象或构成部分作为地图内容表示到地图上来,而舍去其无关的、次要的、非本质的,并将其不表示到地图上来,此过程称为地图内容的选取。地图内容选取的顺序,应该是从高级到低级,从主要到次要,从整体到局部、从大到小进行的。选取的方法主要有: ①资格法,即按一定的数量指标或质量指标作为选取的资格,进行地图概括; ②定额法,即规定单位面积内应选取的事物的总数或密度,以保证地图内容的丰富性与易读性相协调; ③根式定律法又称开方根定律,即按照资料图上的负载量与新编图上的负载量同其比例尺之间一定的比例关系进行地图内容选取; ④等比数列法。

地图内容选取后,要对地图内容进行概括,即对制图事物的质量和数量特征进行分析提炼,形成新的概念,以减少制图事物的类别和等级。地图内容概括的方法有分类法、分级法和符号化等。分类法就是用分类表示代替具体表示,减少一定范畴内事物的质量差别,用概括的分类代替详细的分类,用高级类别归纳各低级类别;删除零星异类或同化零星杂类。分级法就是用分级表示代替具体表示;扩大级差或减少级数。地图内容概括的符号化就是用抽象符号表示代替真形符号表示,即将制图数据(资料)通过分类、简化、夸张等方法所获取的记号,根据其基本特征、相对重要性和相关位置制定成各种图形与符号。地图内容都是采用一定颜色或样式的地图符号来表示的。

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