(一) 测量学概述

测量学是研究测定和推算地面点的几何位置、地球形状、地球重力场，据此测量地球表面自然形状和人工设施的几何分布，并结合某些生活信息和自然信息的地理分布，编制全球和局部地区各种比例尺地图的理论和技术的科学。它包括测量和制图两项主要内容，也称为测绘学。传统测量学的研究内容主要包括以下几个方面。

1. 大地测量学

大地测量学研究测定地球表面较大范围甚至整个地球的形状及地球重力场，地球椭球参数，以及地面点几何位置的理论和方法，分为常规大地测量学和卫星大地测量学。测量学中用一个同地球外形极为接近的旋转椭球来代表地球，称为地球椭球。地面上任一点的几何位置即用这点在地球椭球面上的经纬度和点的高程表示。

2. 普通测量学

普通测量学是研究地球表面局部区域内测量工作的基本理论、仪器和方法的学科，是测量学的基础部分。有了大量地面点的平面坐标和高程，就能以此为基础进行地表形态的测绘工作。其中包括地表的各种自然形态，如水系、地貌、土壤和植被的分布;也包括人类社会活动所产生的各种人工形态，如境界线、居民点、交通线和各种建筑物的位置。普通测量学研究的主要内容包括区域内的控制测量和地形图测绘，基本工作包括角度测量、距离测量、高程测量和地形图测绘。

3. 摄影测量学

摄影测量学是根据摄影像片和各种传感器从宇宙空间对地面进行遥感所得的各种图像记录，研究对其进行处理、量测和判读的理论和方法，以确定物体的形状、大小、性质、位置及其环境的可靠信息的一门学科。

4. 工程测量学

工程测量学研究各项工程在规划设计、施工放样、施工、竣工验收和运营管理等阶段中测量的理论和方法的一门学科。这些测量工作往往要根据具体工程的要求，采取专门的测量方法，有时需要特定的高精密度或使用特种测量仪器。

5. 海洋测量学

海洋测量学中的测量工作主要在船上进行，并且大多采用声学或无线电方法。其主要工作任务包括海面上的定位、海底控制网的建立、海面形状和海底地形测量、海洋重力测量以及海图编制等工作。

6. 地图制图学

地图制图学研究地图投影、地图编制、地图整饰和地图制印等项工作的理论和技术。它研究用地图图形反映自然界和人类社会各种现象的空间分布、相互联系及其动态变化。测图过程所得到的成果只是地形原图，还要经过编绘、整饰和制印，或增加某些专门要素，才能形成各种比例尺的地形图及各种专题地图。

20多年来，电子水准仪、电子经纬仪、电子全站仪、自动绘图仪以及卫星定位系统和数字摄影测量等技术的发展，使传统的测量学理论和方法发生了巨大的变革，测量的成果由单一的线划图发展到数字线划图、数字栅格图、数字正摄影像图、数字高程模型等多种品种并存。

(二) 地球的形状及大小

测量学的主要研究对象是地球自然表面，其形状是一个极为复杂的曲面。地球上海洋面积约占总面积的71%，陆地最高山峰高出海平面8 844.43 m，最深海沟低于海平面11034m。在测量学中，设想完全处于静止状态的平均海水面，向大陆下延伸所形成的一个封闭曲面，称为大地水准面，它所围成的形体称为大地体，用来近似表示地球的形状。由于地球表面是一个不规则的曲面，因此必须用一个与大地水准面极为近似，并可以用数学公式表示的规则球面来代替，这个规则球面的球体称为地球椭球体。地球椭球体可用长半轴a、短半轴b和扁率f［f=(a-b)/a］来表征。我国目前所采用的参考椭球体为1980年国家大地测量参考系，其中a=6378140m，b=6356755.3m，f=1∶ 298.257。

(三) 地面点位的确定

地面点的位置用坐标法确定。测量学中常常把地球自然面上的点沿铅垂线方向投影到椭球面上，并在椭球面上建立坐标系统来确定它们的位置，再确定地面点到大地水准面的铅垂距离，即地面点高程。常用的坐标系统有以下几种。

1. 地理坐标系

地面点在椭球面上的位置用经纬度表示时，称为地理坐标。地理坐标按坐标所依据的基准线、基准面及求坐标方法的不同，分为天文地理坐标和大地地理坐标两种。在天文地理坐标系中，通过椭球的旋转轴可作无数个平面，每一个平面都称为子午面，其中通过位于英国原格林尼治天文台的子午面为起始子午面，天文经度向东西计算，由0°到180°，向东为东经，向西为西经。子午面与球面的交线称为子午线。地面点的天文经度为通过该点及其铅垂线的子午面与起始子午面的夹角;天文维度是以赤道面为起始面，向两极计，0°到90°，向南为南纬，向北为北纬。地面点的天文纬度为通过该点的铅垂线与赤道面之间的交角。在大地地理坐标系中，地面点的大地经度为通过该点的法线及椭球旋转轴的子午面与起始子午面的夹角;地面点的大地纬度为该点的椭球面法线与赤道面的交角。

2. 球心坐标系(www.daowen.com)

这种坐标系的原点设在椭球的中心，x、y轴在椭球的赤道面内，且x轴通过起始子午面， z轴与椭球旋转轴一致。地球上任意一点的空间位置都可以用三维直角坐标x，y，z表示。卫星定位系统一般是采用球心坐标系。

3. 高斯平面直角坐标系

地理坐标系、球心坐标系只能表示地面点在椭球体上的位置，不能直接用来测图。这就需要通过地图投影来建立椭球体上的点与平面上的点的函数关系。地图投影主要包括等角投影、等面积投影和任意投影等。我国采用等角投影的方法，即高斯投影。高斯投影的方法首先将地球按经线划分成带，称为投影带，按照测图的精度要求，每隔6°，3°或1.5°划为一带。以6°为例，自西向东将整个地球划分成60个带，带号从起始子午线开始，用阿拉伯数字表示，位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线，任意一带中央子午线的经度为L(等于6n-3，其中n为投影带带号。)

4. 平面直角坐标系

测量学中的平面直角坐标系与解析几何中的平面直角坐标系基本相同，只是x轴与y轴的位置作了对调，象限编排的顺序改成了顺时针方向。

5. 地面点高程

地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离称为高程，也称为海拔或绝对高程。当前，我国采用的是“1985年国家高程基准”，是国家根据1953年至1979年青岛验潮站的观测资料，推算出的黄海平均海水面作为高程零点，由此测得青岛水准原点高程为72.2604m。全国各地的地面点高程，都是以青岛国家水准原点的黄海高程为起算数据，再全面布设各种精度等级的高程网，以水准测量方法求得各点的高程。有时也可以临时假定一个水准面作为高程起始面来确定地面点的高程，称为相对高程。

(四) 测量控制

实际的测量工作遵循从整体到局部、先控制后碎部的程序，即在测区内先选择一些有控制意义的点即控制点，首先精确地测定它们的平面位置和高程，然后再根据它们测定其他地面点(地物点和地貌点)即碎部点。

对于全国性的测量工作，由于幅员广阔，必须采取分等级布置控制的办法，以满足精度要求和合乎经济原则。国家基本控制按照精度不同，一般分为四个等级，由高到低逐级建立。当国家基本平面控制点和高程控制点的密度不能满足测图要求时，可根据需要用不同的方法在高级控制点间逐步进行控制点的加密，直至满足测图工作的要求为止。

(五) 碎部测量

碎部测量就是遵循从整体到局部、先控制后碎部的程序，根据邻近控制点来测定碎部点对于控制点的位置关系。如果测量的目的只是为了获得地面物体水平投影的位置，则称为地物测量;如果其目的既要获得地面物体的水平投影位置又要获得其高程，则是地形测量。

普通测量包括水准测量、角度测量、距离测量以及误差控制等。

1. 水准测量

水准测量是利用能提供一条水平视线的仪器测定地面两点之间的高差，已知一点高程，推算另一点高程。水准仪是为水准测量提供一条水平视线的仪器，通常由望远镜、水准器及基座三个主要部分构成。水准测量的路线可选取闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。闭合水准路线是指从一已知的水准点开始，沿一条闭合的路线进行水准测量，最后又回到该起点。附合水准路线是由一已知的水准点开始，又附合到另一个已知水准点的水准路线。支水准路线是从已知水准点开始，既不附合到另一水准点，也不闭合到原水准点的水准路线，但为了校核，还需返测，实际上也形成了闭合水准路线。

2. 角度测量

角度测量包括水平角和竖直角的测量。水平角是相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影，角值范围为0°—360°;竖直角是在同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角，其中倾斜视线在水平线上方的为仰角，在水平线下方的为俯角，角值范围为0°—90°。经纬仪是测量水平角和竖直角的常用仪器。通常由照准部、水平度盘和基座三部分组成。照准部由望远镜、横轴、竖直度盘、读数显微镜、照准部水准管、竖轴、光路系统等构成;水平度盘由水平度盘、水平度盘转动的控制装置等构成;基座包括中心螺旋与三脚架等。水平角测量有测回法、方向观测法等。瞄准两个方向在水平度盘上的两读数之差即为水平角;同一竖直面内倾斜视线与水平线在竖直度盘上的两读数之差即为竖直角。

3. 距离测量

距离测量是运用测距工具直接或间接地获取地面上两点间水平距离的测量。传统距离测量的工具有钢尺、皮尺、测绳及标杆、测钎、锤球等辅助工具。光电测距仪是现代一种较为先进的测距工具。

4. 误差控制

测量误差受各种因素的影响，不同的影响因素产生不同性质的观测误差。观测误差的主要来源有测量仪器的精确度、观测者感觉器官的鉴别力与局限性及观测过程所处的外界自然环境。根据观测误差的性质，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。系统误差即在相同的观测条件下对某量进行一系列的观测，若误差出现的符号、数值大小均相同，或按一定规律变化，则这种误差称为系统误差。系统误差具有同一性、单向性及累积性，对测量结果影响很大，可采用校正仪器、选择适当的观测方法、系统误差补偿等方式消除或减弱。偶然误差是指在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，误差出现的符号、大小均不一致，且无规律性的误差。偶然误差难以通过计算改正或改变观测方法来消除，只能根据一组观测数据，求出未知量的最或然值，并用中误差、相对误差、容许误差等指标衡量其精度，用最小二乘法、条件平差法等方法进行平差。