《自然哲学的数学原理》彻底改变了西方自然哲学。这不仅仅是因为它清晰严谨的论证，或者它的计算与观测结果惊人地相符合，而更因为它的结构和思想，也就是它在书名中所宣称的“哲学”：这是西方科学传统所从未出现过的，将数学、观测与思想三者紧密、有系统地结合起来的崭新哲学。它不再像是从亚里士多德到笛卡儿那样，止于对某些现象的个别解释和猜测，而是提供了切实和全面理解大自然的一整套观念、方法和架构。《原理》所具体展示的辉煌成果，以及精确验证的天体力学系统，正是这种哲学所体现的无懈可击的典范（陈方正，2009）589－590。

爱因斯坦指出：牛顿成就的重要性，并不限于为实际力学科学创造了一个可用的和逻辑上令人满意的基础，而是直到19世纪末，它一直是理论物理学领域中每一个工作者的纲领（爱因斯坦，2010）225。牛顿对自己的科学研究方法概述如下：“在自然科学里，应该像在数学里一样，在研究困难的事物时，总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法。这种分析方法包括做实验和观察，用归纳法做出普遍结论，并且不使这些结论遭到异议，除非这些异议来自实验或者其他可靠的真理方面。因为在实验哲学中是不应该考虑什么假说的。虽然用归纳法来从实验和观察中进行论证不能算是普遍的结论，但它是事物的本性所许可的最好的论证方法，并且随着归纳的愈为普遍，这种论证看来也愈为有力。用这样的分析方法，我们就可以从复合物论证到它们的成分，从运动到产生运动的力。一般地说，从结果到原因，从特殊原因到普遍原因，一直论证到最普遍的原因为止。这就是分析的方法。而综合的方法则假定原因已经找到，并且把它们定为原理，再用这些原理去解释由它们发生的现象并证明这些解释的正确性（赛耶，1974）212。”

科茨在为牛顿《原理》一书的第二版所作的序中也讲到，像牛顿这样的科学家“是用双重方法，也就是用综合法和分析法来进行工作的。从一些特选的现象，经过分析，他们导出了自然界的各种力，以及这些力所遵循的比较简单的规律，再经过综合来说明其他事物的构造，这是研究哲学时最好的方法，也就是我们的著名作者所乐于采用的胜于其他方法的方法，并且他认为这也就是唯一值得去运用，并用来点缀他的杰出著作的方法”（赛耶，1974）141。

一般认为牛顿的科学方法有三个特点。(www.daowen.com)

一是分析与综合等科学方法的集大成。郭贵春对牛顿的科学方法结构进行了概括，认为其根本特点在于通过经验归纳和科学解释程序，把观察和实验、普遍定律的确立以及事实验证这三个环节结成完整的链条，使分析与综合在科学研究的具体过程中统一起来。牛顿赋予分析和综合以丰富的内容，容纳了观察方法、实验方法、归纳方法、理想化方法、公理化方法等各种科学研究的具体方法，还概括了整个科学研究的过程，形成一个以分析和综合为构架，以实验和归纳为核心，并包容其他方法的系统的结构整体。这是科学史上第一次科学方法的集大成和综合运用，使科学研究的有序程度发生了飞跃（郭贵春，1984）。

二是数学方法融会贯通。牛顿的数学方法继承伽利略的思想，伽利略曾说：数学是上帝用来书写宇宙的文字。伽利略的历史功绩是突破了亚里士多德的描述物体运动的清规戒律，用可以测量的距离、时间、速度等物理量取代“动力因”“目的因”等四因说，并继而用数学符号来表示这些物理量来描述物体运动的规律（陈方正，2009）548－557。牛顿则把包括天地各种情况在内的运动用物理量和数学给表达出来，牛顿指出：由于古人认为在研究自然事物时力学最为重要，而今人则舍弃其实体形状和隐蔽性质而力图以数学定律说明自然现象，因此我在本书中也致力于用数学来探讨有关的哲学问题（赛耶，1974）10。牛顿把自己的代表作称为《自然哲学的数学原理》，足见数学方法对于他进行科学研究的重要意义。牛顿不仅重视数学方法的运用，更重要的是他还发明了微积分（流数法），建立了表达因果定律的数学方法，将天上和地下的一切宏观物体运动的规律用数学方法揭示和统一起来，从而实现了伟大的创造性综合（郭贵春，1984）。爱因斯坦对牛顿的评价是：“在人类历史上，能够结合物理实验、数学理论、机械发明成为科学艺术的人，只有一位，那就是牛顿。”

当然，牛顿的科学方法也有其历史局限性。正如爱因斯坦也坦率地指出牛顿方法是“适用于科学幼年时代的以归纳为主的方法”（爱因斯坦，2010）262，牛顿在运用以经验归纳为主导性质的科学方法时会不可避免地遇到其方法本身所不可逾越的障碍，从而导致矛盾。正如恩斯特·马赫所指出过的，绝对空间的结论并不是从水桶实验的结果中得出的，水的形变与相对于绝对空间的加速度无关，而与相对于恒星的加速度有关。他批评说：任何人都不应当把经验的原理推广到超越经验的范围。事实上这种推广是没有意义的，因为没有一个人具有利用它的必要知识（Mach et al.，1919）229。显然这是中肯的批评（郭贵春，1984）。罗斯托在他的经济成长阶段论中，特别强调了牛顿是传统社会与现代社会的一个历史分水岭。牛顿以前的科技发明是零星的，之后人们却是有计划、有目的地使用科学技术（尹保云，2001）187－189。