层次分析法（analytical hierarchy process，AHP）是由美国运筹学家、匹兹堡大学教授Saaty.T.L在20世纪70年代初提出的。此方法能够统一处理决策中的定性和定量因素，是对人们主观判断做客观描述的一种有效方法，已广泛应用于各个领域。

AHP法的基本原理是：根据分析对象的性质、决策或评价总目标，把复杂问题中的各种影响因素通过划分相互联系的有序层次使之条理化。①它按照因素间的相互关联影响以及隶属关系，将各因素依不同层次聚类组合，形成一个多层次的分析结构模型；②根据对客观现象的主观判断，就每一个层次因素的相对重要性给予量化描述；③利用数学方法，确定每一层次全部因素相对重要性次序的数值。也就是说，层次分析法是在一个多层次的分析结构中，最终把系统分析归结为最低层次相对于最高层的相对重要性数值的确定或相对优劣次序的排列问题。层次分析法在评价过程中主要用来确定评价指标的权重。其方法如下。

4.2.1.1　建立层次结构

对研究对象进行特征细化、分类、划分层次后，再进行分解。首先系统划分各因素，再建立一个树状结构表达各因素的内在关系，一般用3～5个层次描述其结构特点：

目标层：位于顶层为目标层，即研究要达到的最终目标。具体又可分为总目标层和分目标层。

指标层：最低一层是指标层，也称方案层，表示选用的解决问题的各种方案和措施，是最具体的也是最客观的单目标。

本书为了充分反映北京郊区生态环境建设系统的总体特征，以及各子系统的属性和互相之间的关系，经过系统分析、调研和咨询，将生态农村作为系统的总目标，选择基础环境、生产环境和生活环境3个子系统构成3个分目标，分目标下再选出若干具体指标，以此构成相对较为完整的指标体系框架结构，如图4.1所示。

4.2.1.2　构造判断矩阵

对于采集到的数据，构造成对比矩阵在研究过程中是十分关键的环节。在更改的系统分析基础上，一般主要由知识丰富、判断力强的若干专家来确定每一层内各要素的相对重要性。从层次结构模型的第二层开始，对从属于上层一个因素的n个因素，采用两两比较法确定因素之间的相对重要性，采用1～9及其倒数的标度方法（表4.1），构造出一个n阶矩阵，直到最下层。判断矩阵的数值是根据客观数据、专家意见及分析者的认识综合给出的。判断矩阵的质量可以通过一致性检验来检查。判断矩阵构造方法有两种：一是专家讨论确定；二是专家调查确定。

图4.1　生态环境系统结构示意图(www.daowen.com)

表4.1　标度及描述

4.2.1.3　层次单排序

根据判断矩阵计算对上一层次某一元素而言本层次与之有联系的元素的重要性次序的权重的过程，称为层次单排序。层次单排序可以归结为计算判断矩阵的特征值和特征向量的问题。

为了判断矩阵是否具有满意的一致性，还需将一致性指标CI与平均随机一致性指标RI进行比较，RI是判断矩阵阶数n的函数，已经由理论计算给出。对于一阶二阶判断矩阵，一致性总是满足的。当判断矩阵阶数大于2时，判断矩阵一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为判断矩阵的随机一致性比例CR，即CR=CI/RI。当CR＜0.10时，判断矩阵可以认为具有满意的一致性，否则就需要专家对于给出的判断矩阵数值加以调整。

4.2.1.4　层次总排序

利用同一层次中所有本层次对应从属关系的权重值估算结果，可以计算对上一层次而言所有因素重要性的权值，这就是所谓的层次总排序。

4.2.1.5　指标合成

在多指标综合评价中，合成是指通过一定的算式将多个指标对事物不同的评价值综合在一起，得到一个整体的评价。研究中合成的方法有很多种，加权线性和法是一种比较常用的合成方法。适用于各评价指标间相互独立的场合，由于综合运算采用“和”的方式，其现实关系必是“总体等于部分之和”，若各评价指标间不独立，和的结果必然是信息的重复，也就难以反映客观实际。加权线性和法计算比较简便，应用较广。通常层次分析法在确定完权重后做综合评价时都采用这种方法进行合成。