在本报告的多指标综合评价中，要对多组不同量纲的数据进行比较，必须先将它们标准化处理。有些是指标值越大评价越好的指标，称为正向指标（也称效益型指标或望大型指标），比如人均国内生产总值（GDP）是越大越好；有些是指标值越小评价越好的指标，称为逆向指标（也称成本型指标或望小型指标），比如全年发放失业保险金人数；还有些是指标值越接近某个值越好的指标，称为适度指标，比如恩格尔系数^[1]。

在综合评价时，必须将指标同趋势化，一般是将逆向指标和适度指标转化为正向指标，所以也称为指标的正向化。不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，直接将它们进行综合是不合适的，也没有实际意义。所以必须将指标值转化为无量纲的相对数。这种去掉指标量纲的过程，称为指标的无量纲化（也称同度量化），它是指标综合的前提。

在多指标评价实践中，常将指标无量纲化以后的数值作为指标评价值，此时，无量纲化过程就是指标实际值转化为指标评价值（即效用函数值）的过程，从数学角度讲就是要确定指标评价值依赖于指标实际值的一种函数关系式，即效用函数yij，无量纲化方法也就是指如何实现这种转化。指标的无量纲化是综合评价的一项重要内容，对综合评价结果有重要影响。

目前人们已提出的无量纲化方法名称很多，如综合指数法、极差变换法、高中差变换法、低中差变换法、均值化法、标准化法、比重法、功效系数法、指数型功效系数法、对数型功效系数法、正态化变换法等。实践中应用较多的是属于直线型无量纲化方法的极差变换法、标准化法和均值化法。当综合评价的指标值都是客观数值时，一般来说应该用均值化方法对指标进行无量纲化。

中国高质量发展指数的算法采用综合指数算法，我们将对所有测算指标进行相应处理，测算基础指标= 2018年指标值- 2017年指标值，并且将测算基础指标中的逆向指标和适度指标正向化，通过均值化法转化成无量纲的标准化数据后，通过加权调和平均算法进行有效合成，最后得出发展指数值。以期测度中国高质量发展指数水平，以下为算法。

（一）无量纲化计算

1.关于指标正向化方法为：

对于指标的正向化，其中i表示第i个区域，j表示第j个原始指标值；xij表示i区域j原始指标值的指标获取值；yij表示i区域j原始指标值的指标效用值；C为正常数，通常取C=1，公式为：

yij=C/xij

2.对逆向指标正向化公式为：

yij=-xij

3.对适度指标正向化公式为：(www.daowen.com)

yij=|xij-k|

其中k=1—3

无量纲均值化方法即：

（二）加权调和平均数

通过加权调和平均算法计算出各指标平均数

代表加权调和平均数，∑是总和符号，m为权数。

（三）发展指数

采用加权调和平均数计算出发展指数。

式子中ωk为权重。

此外，我们聘请了国内相关领域的知名专家，针对个别指数指标的缺失情况，结合实际对其进行微调，使本报告更契合高质量发展报告内容，同时也与现实情况相符合。