直方图是分析数据变化情况的一种主要工具。用直方图可以比较直观地看出产品质量特性的分布状态，可以判断工序是否处于受控状态，还可以对总体进行推断，判断其总体质量分布情况。直方图是将收集到的质量特性数据按相等的间距，分成若干组，以组距为底边，以组内数据的个数为高，绘制成一系列矩形表示的统计图，以便直观地观察数据的分布，分析、判断生产过程是否正常的一种图解方法。

（1）直方图的绘制方法如下：

1）收集数据。从加工的产品（母体）中随机抽取几个样品（至少50个），一一检测，并收取数据，找出其中最大值X_max和最小值X_min。

2）数据分组。根据经验，一般取50～100个数据时可分6～10组；100～200个数据时可分7～12组。这样能较好地反映数据的分布情况。

3）计算组距。即组与组之间的间隔。用h表示组距，K表示分组数，则有：

h=（X_max-X_min）/K

4）确定各组的上下界限。方法如下：先确定第一组的上下界限，计算公式为X_min±h/2；然后依次计算其余各组上下界限。即第一组的上限值作为第二组的下限值，第二组的下限值加组距作为第二组的上限值，以此类推。(www.daowen.com)

5）列频数分布表。统计各个实测数据落入各组的频数，计算并填表。

6）计算平均数X和标准差S。

7）画直方图。横坐标表示质量特性值，纵坐标表示频数，以各组频数为高，组距为底，从左至右依次画出一系列直方形，即为直方图。

（2）直方图的应用。通过观察图的形状判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量看图形本身的形状；用公差（标准）要求与之比较。

常见的直方图分布图形有六种：①对称形，中间是顶，左右对称，呈正态分布，是理想的图形；②锯齿形，这是由于测量方法或读数有问题，以及分布不当引起的；③偏向形，图形峰点偏向一侧，经常是由于操作者习惯造成的；④孤岛形，表明工序有异常，可能加工条件发生了变化；⑤双峰形，一般是由于数据分层不当，使得两个不同分布的数据混在一起造成的；⑥平顶形，这往往是生产过程中由于某种缓慢变化的系统原因造成的。

（3）图形分布与质量标准对比。用直方图实际分布尺寸B与公差范围T相比推断生产过程情况。通常有六种结果：①B在T的中间，为理想的工序质量；②B大大小于T，经济性不好，需要降低加工精度；③B虽在T的范围内，但因偏向一侧，故有超差的可能，要采取措施适当缩小分布；④B过分偏离公差中心，造成废品；⑤B和T的分布范围正好一致，但完全没有余地，容易出现废品，要采取措施调整；⑥B超过了T的范围，产生废品，停产并找出原因。