1.学习曲线的概念

企业的生产能力是不断发生变化的。不仅在增加设备和人员后会提高生产能力，即使不增加设备和人员，当人们在提高了熟练程度后，也会提高生产能力。实践证明，这种生产能力的提高，存在某种规律性。在积累了一定的资料后，可以相当准确地对以后的生产改进程度作出估计。

在第二次世界大战中，美军在军用飞机生产中发现了一种很有意义的规律：每当一种型号的飞机累计产量翻一倍时，它的生产成本就下降20%。也就是说，生产第二架飞机的成本只有第一架的80%；生产第四架飞机的成本为第二架飞机成本的80%；生产第一百架飞机的成本为第五十架的80%……后来，在其他工业领域中（如汽车、石油化工、半导体、合成橡胶）也发现了类似的现象。虽然不同的产品成本下降的速率不同，但每当产品产量翻一番时，产品成本按同样的百分比有规律递减的现象都是相似的。

在成倍地制造一种产品过程中，连续生产一个单位产量所要求的资源（投入要素）数量随着累计产量的增加而递减。投入要素以及相关成本的这种递减就称为学习效应，这种现象在劳动投入要素和成本中最为常见。随着生产产品单位数量的增加，得到一个单位产出量所需要的劳动时间会因一系列的原因而下降，这些因素包括工人和工长对工作任务的熟悉程度提高，工作方法和工作流程的改进，废品和重复工作数量的减少，以及随着工作重复次数的增多对技术工人需要的减少等。如果随着工人对生产过程越来越熟悉，废品和浪费越来越少，那么单位原材料成本也会形成学习曲线效应。但并非所有的投入要素及相关成本都存在学习过程，如单位运输成本一般不会随着产量的持续增加而下降。能够描述这种关系的还有“制造进步函数”“经验曲线”等。

2.学习曲线的运用

首先，学习曲线可以用来帮助企业比较精确地估计对于生产能力的需求，从而制定相应的能力计划；其次，学习曲线可以用来帮助企业制定产品的成本计划，因为根据学习效应，可以估计随着累计产量的增加成本降低的可能性；最后，根据学习效应理论，当一个企业将竞争策略的重点放在低成本上时，为了维持一定的利润，就必须有足够的产量，通常情况下企业总是尽快增加产量以使成本降低至学习曲线的低点。

一方面，这样一种学习效应对于防止竞争对手进入自己的市场也是很有用的。例如，在电子元器件工业，开发一种集成电路的成本是昂贵的，因此产品最初的价格往往很高，但随着产品积累生产数量的增加，成本会迅速下降，从而产品价格也会降下来，这对于先开发产品、先进入市场的企业十分有利。而后来的参与者一开始就必须以低价格在市场上出现，但一开始的生产成本是很高的，这种学习阶段的价格低于成本而带来的损失，只能由企业自身来承担。

另一方面，学习曲线如果运用不当也是有一定风险的。管理人员往往容易忽略环境动态变化的特性，在这种情况下，环境变化中的不测因素有可能影响学习规律，并因此给企业带来损失。只有在使用得当的条件下，学习曲线才是一种强有力的竞争武器。

3．学习曲线的建立

要利用学习曲线进行定量分析，最有效的方法是将它表示成数学解析式。可以用指数来表示学习曲线中各变量之间的关系。即

Y_x=Kx^b

式中，Y_x为生产第x台产品的直接人工工时；x为生产的台数；K为生产第一台产品的直接人工工时；b为幂指数，b=lgp/lg2；p为学习率。

例如，对于学习率为90%的学习曲线，有：

b=lg0.9/lg2=-0.152

例7-1：已知生产第一台机器的工时为10000h，学习率为90%，求生产第10台机器的工时。(www.daowen.com)

根据学习率为90%，得b=-0.152。由此得曲线：

Y_x=10000h×10^-0.152

生产第10台机器的工时为

Y₁₀=10000h×10^-0.152=7047h

4.学习率的确定

在生产某种产品的初始阶段，大多数企业由于一些因素的干扰不能得到反映学习曲线效应的数据。经过一段时间的生产后，生产状况逐渐趋向稳定，就可以通过资料的收集及对这些资料的归纳来估计学习率。

学习率的确定对于学习曲线的应用是至关重要的。在估计学习率之前，需要分析影响学习率的因素。学习率大（接近于1）表示学习进步缓慢；相反，学习率小表示学习进步快，也就是说单件产品的加工工时随累计产量的增加很快降低。影响学习率的因素主要有以下两个方面：

（1）产品的结构及制造工艺。加工时间中手工作业的比重直接影响学习率的大小。手工作业比重大，随着生产复杂程度的增加，工人技术熟练程度容易提高，学习率就小。机器加工时间比重大，工人技术熟练程度提高所占成分小，因而学习率就大。

（2）企业组织管理条件的影响。产品工时虽然表示直接生产工人的学习率，但也会受到间接生产工人和组织管理因素的影响。随着组织管理的改善，对新产品生产的熟悉将会使产品耗时降低。因此，组织管理也是影响学习率的一个重要因素。

假设收集到某产品x₁和x₂两种产量的人工工时，则：

将上述两式相除，得：

两边同时取对数，得：

由于6=lgp/lg2，得