以下对上述微分对策进行示性分析：

给定相关参数的具体值如下：

则将上述参数的取值代入拟约束方程组（5-11），可求得

从而

由此得到最优供应链声誉微分对策为

供应链声誉投入的Nash均衡解为

①制造商供应链声誉维护与努力水平的最优微分对策：

②零售商供应链声誉维护与努力水平的最优微分对策：

相应函数变化图示如下：(www.daowen.com)

图5-1　供应链声誉随时间的变化情况

图5-2　供应链各方最优声誉努力水平随时间的变化情况

图5-3　供应链各方最优收益随时间的变化情况

从图5-1、图5-2、图5-3中可以看出：

①供应链双方关于供应链声誉维护的投入的最优对策随时间改变这体现了供应链双方博弈关系的时间关联：由于博弈与时间密切相关，因此某一时刻的最优对策可能在下一时刻不再能带给决策者最大化的利益，因此动态的、随时间而改变的对策才是具有实际价值的对策。

这充分说明了微分对策方法在供应链动态博弈当中的重要价值。

②供应链声誉、供应链双方的声誉投入具有时间稳定趋向

图5-1、图5-2所体现的一个显著特点就是供应链声誉、制造商的声誉投入、零售商的声誉投入随着时间的改变、在经过前期的一个较剧烈调整阶段之后，再后期将趋于稳定。图5-3所示关于供应链双方与供应链整体的收益变化情况也印证了类似的结论。

这意味着，在长期博弈关系中，供应链系统具有自治性，将趋于平衡，换言之，供应链系统的动态变化将得到有效的控制。

因此，上述供应链声誉的微分对策分析从一个侧面反映了供应链合作伙伴之间的长期稳定的合作关系有利益供应链系统的稳定性。

当然，这一论断是基于较个别的、具体的案例，有无一般性还有待于后续研究。

此外，为了简化问题，本书取相关参数为常数。然而，在上述关于供应链声誉的微分对策分析过程当中，由于这类关于泛函数的变分问题是否有解、解是否可表达、具有解析形式，严格依赖于关于该泛函的微分方程的具体结构，而实践当中参数的描述形式通常是千差万别的，因此，在非退化情形下，解析解几乎不可能得到，从而，关于这类微分方程数值解法的研究有必要成为这一方向下的重要研究对象。