为讨论方便，首先给出以下概念约定：

定义2 私有信息（Private Information）

本书基于委托-代理的角度把私有信息的概念界定为：影响代理人决策从而影响委托人期望收益（效用）的、代理人拥有而委托人不拥有的信息。

在供应链成员就季节性产品进行一次性（单期）博弈时，本书针对事前非对称信息（私有信息）的甄别问题提出以下命题：

命题9若供应链中代理人（零售商）拥有私有信息λ，则：①节3.1中所定义的供应链Pareto最优协调策略I*（i 1，i 2，…，in）不存在；②委托人（制造商）将不得不向零售商支付信息租金以获取该信息。

[证明]

此时，代理人（零售商）拥有与其订购批量决策有关的私有信息λ。假设委托人（制造商）不知道λ的真实值，只知道其作为随机变量的先验分布信息λ∈Λ，Λ为零售商的类型空间。记为此信息不对称情形下制造商的激励配置集，其中，I（λ）=I（i 1（λ），i 2（λ），…，in（λ））。

零售商将具有说谎的冲动，若虚假的λ（记为）带来的收益EΠR）比披露真实值时更大的话——本书关心的是这样的虚假值总是存在的，即便只有一个，因此这一假设是自然的。

从而此时制造商的决策函数将被迫改变为

其中，表示零售商在私有信息的真实值为λ，并声称其为λ^时所获得的激励相容的期望收益；期望算子Eλ表示对制造商的随机期望收益函数（λ|λ）关于λ求期望值。此处，IC条件称为信息显示机制，其作用在于：对于任意的信息值λ它都能使得零售商在说真话时才能获得自己的最大期望收益。(www.daowen.com)

又注意到，对于任一给定的λ，零售商具有最优订购批量）=（λ），从而IC条件中的Q将取值为）。在非对称信息情形下，处于信息劣势的制造商将提出一个合同菜单=（λ，I（λ））|λ∈Λ}供零售商斟酌、选择，对零售商所声称的信息值λ，根据合同菜单，制造商将给出相应的激励I（λ）。式（3-5）的含义在于，制造商希望找到一个适当的合同菜单以激励零售商说出信息λ的真实值，并在此基础上能够实现自身收益的最大化。

由IC条件可知：即此时零售商的期望收益总要严格大于信息对称时。

这说明为了使得零售商说实话，制造商不得不比信息对称情形下付出额外的转移支付（式（3-6）左、右两端两项的差值作为信息激励成本，称这类激励成本为信息租金。

至此，命题9的②得证。

①是显然的，采用反证法给出证明：

设Pareto最优系统收益能够达到，则

这说明制造商给出的激励合同菜单与非对称信息λ无关，这与②中的IC条件矛盾，即无法保证零售商说真话。从而命题9的①得证。

命题9说明，由于非对称信息的存在，制造商会给出一个从供应链整体收益来看是次最优（second-best）的激励，这使得供应链的总期望收益无法获得其在集中决策模式下的最大值，即因为产生了无谓的代理成本而无法实现Pareto最优协调。命题9从一个侧面说明了信息共享障碍在供应链中的危害性以及消除的必要性和困难性。