理想的指标分值转换方法是指同时满足上述三个条件的分值转换方法。我们对现有的各种指标分值转换方法进行系统分析研究后，以指数化指标分值转化法为基础提出了一个分值转换函数，且只适用于互为倒数的正指标和逆指标。由于该转换方法满足上述三个基本条件，暂且被称为理想的指标分值转换方法。该方法的转换函数为：

对正指标

对逆指标

这里

式中，n=2，3，4，5，6，7，…，我们以b=1，λ=1为例，绘制了n=2，3，4时的曲线如图4-1—图4-3所示，由图示曲线可以看出，正指标曲线和逆指标曲线都是分段函数，两条曲线相交于（1，1）点并形成一把张开的剪刀形状，一般情况下应相交于（b，1）点，并随着n的取值增大曲线变得更陡峭一些，“剪刀口”更小一些。

图4-1(www.daowen.com)

图4-2

图4-3

显然，上述正指标评分函数和逆指标评分函数都满足连续性条件，且正指标与逆指标可以互换，因为，如果我们以代入式（4-1）可导出式（4-2），若代入式（4-2）可导出式（4-1），即在正指标函数x>b时的取值与逆指标函数x′<b′时的取值结果相同，这说明同一评价内容无论用正指标反映或用逆指标反映，其评分结果是一致的。下面来验证上述分值转换模型是否反映了绩效取得过程的努力程度差异，这里仅以正指标函数为例来说明。

可以看出，无论x>b或x<b，都可以保证。

由上式很容易看出：

对于逆指标函数，同样可得出上述验证结果，从而证明我们选择的绩效评价分值转换模型具备了科学性和合理性的条件。