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基于组合赋权的TOPSIS综合评价及应用优化

时间：2023-06-02 理论教育 版权反馈
【摘要】：TOPSIS法主要用于有限方案的多目标决策分析，符合项目排序后择优立项的立项评价，是一种距离综合评价方法。TOPSIS法对样本的分布及样本量没有严格要求，计算过程也不复杂。本书采用分层的TOPSIS法。因为指标较多，在此按照一级指标进行罗列：基于层次-熵值分层组合赋权权重的TOPSIS的距离矩阵。

基于组合赋权的TOPSIS综合评价及应用优化

1.模型的研究与应用现状

对于属性值为实数、权重信息已知的评价问题，已取得了较为丰富的成果。主要决策方法有AWA法、LINMAP法、取大取小算法、ELECTRE法、TOPSIS法、TOPSIS夹角度量法、组合加权几何平均（CWGA）法、投影法、最优线性分派法等，本书采用TOPSIS法。TOPSIS法主要用于有限方案的多目标决策分析，符合项目排序后择优立项的立项评价，是一种距离综合评价方法。值得一提的是，本书针对农业科技项目的特点，特意选取了决策主体（支撑计划项目主管部门负责人）、农业各领域评审专家、项目承担者三个方面的人员参与评分，通过德尔菲法得到各指标权重，以便使权重尽量符合学术与实际的要求。

2.模型选择依据

TOPSIS法的基本思路是先在归一化的原始评价值矩阵中选择最优方案，而后以被评价项目与最优项目间的距离大小评价该方案的优劣程度。距离越小，则项目综合评价越高，反之亦然。TOPSIS法对样本的分布及样本量没有严格要求，计算过程也不复杂。得到各个方案在每类指标下的综合指标值，再以该综合指标值作为方案ui按指标vi进行测度所得到的值，重复完成以上步骤，直到获得方案集的综合指标值。本书采用分层的TOPSIS法。

3.模型建立步骤

TOPSIS法建立项目评价模型的步骤如下：

第一步，列出评审专家依据评价指标对n个被评价项目的评价值矩阵X：

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第二步，对矩阵X做归一化处理，得到矩阵Z：

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其中

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第三步，确定被评价项目在各个指标上的最优评价值与最劣评价值，并分别构成最优向量Z+和最劣向量Z-，线性表示为Z+=（Z1+，Z2+，…，Zp+）；Z-=（Z1-，Z2-，…，Zp-），令Zj+=max{Z1j，Z2j，…，Znj}，Zj=min{Z1j，Z2j，…，Znj}。

第四步，计算每个被评价项目与最优值和最劣值的距离：

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第五步，计算各被评价项目与最优值的相对接近程度：

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第六步，再以综合指标值作为方案ui按指标vi进行测度所得到的值，重复完成以上步骤，直到获得方案集的综合指标值。

第七步，对Ci按从大到小排序。Ci越大，则意味着被评价项目越接近最优；反之，Ci越小，离最优解越远，该项目越劣。

4.模型在农业科技项目创新性评价中的应用

本书分别利用层次-熵值分层组合赋权和离差最大化组合赋权进行了TOPSIS综合评价，经过式（6-2）可得以下距离矩阵（含权重信息）。因为指标较多，在此按照一级指标进行罗列：

（1）基于层次-熵值分层组合赋权权重的TOPSIS的距离矩阵。

1）创新需求指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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2）创新模式指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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3）研究基础与整体设计指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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4）创新方法的掌握指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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5）项目投入指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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6）人才与知识产出指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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7）预期产出指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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8）申请人创新能力指标。

与最优值的距离矩阵如下：

978-7-111-59892-3-Chapter06-24.jpg(www.daowen.com)

与最劣值的距离矩阵如下：

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9）申请人创新环境指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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（2）基于离差最大化组合赋权权重的TOPSIS的距离矩阵。

1）创新需求指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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2）创新模式指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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3）研究基础与整体设计指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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4）创新方法的掌握指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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5）项目投入指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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6）人才与知识产出指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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7）预期产出指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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8）申请人创新能力指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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9）申请人创新环境指标。

与最优值的距离矩阵如下：

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与最劣值的距离矩阵如下：

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在得到以上矩阵后，经过式（6-3），分别得到基于分层组合权重与基于离差最大化权重的TOPSIS法的评价值与排序结果见表6-5。

表6-5 TOPSIS模型在农业科技项目创新性评价中的应用的排序结果

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（续）

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由表6-5可见，分层权重在标准差与变异系数上均优于离差最大化权重所得到的综合评价值，在评价顺序上5个项目不同，一致率为50%。同样的方法采用不同的权重也会有迥异的结果，因此仅仅使用一种评价方法尚不能达到评价的准确性要求，因此需要多种评价方法的综合。

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