货架主轨道相互连接构成主轨道网。主轨道网包含轨道和轨道节点，两条或多条轨道通过轨道节点连接。四向穿梭车在轨道上直线行驶，在轨道节点处实现转向（或延续直行）。为实现主轨道网上同时运行多台四向穿梭车，应限制交通规则。

交通规则1：主轨道应定向，即在单条主轨道上，四向穿梭车只能单向行驶。若允许四向穿梭车在单条轨道上双向行驶，则当该轨道上有2台以上四向穿梭车且行驶方向不同时，会出现路径死锁。为避免在轨道内出现路径死锁，四向穿梭车在单条轨道上应单向行驶，在轨道节点处改变行驶方向。

交通规则2：轨道节点应设置节点使用权。为避免在节点处发生碰撞，四向穿梭车通过轨道节点前应申请节点使用权，获得使用权后才能通过节点。

将主轨道建模为图G=（V，E），其中轨道节点建模为图的顶点V，主轨道建模为图的边E。由于主轨道限定单向运行，为保证四向穿梭车能够到达主轨道上的任意位置，图G必须是强连通可定向的。

设计原则1：主轨道网的任何一条轨道总是属于某一个圈。该结论可根据罗宾斯定理得证。

推论1：主轨道网的主轨道应当连通，且网内没有割边。该结论可根据罗宾斯定理得证，且与设计原则1互为充要条件。

对图G进行定向，要求定向得到的有向图不仅是强连通的，还应避免路径死锁。为达到这一目标，图G定向后的所有节点，其入度和出度均应大于0，即δ⁺（G）>0，δ^-（G）>0。

主轨道网定向方法：主轨道网定向，选定一个主要方向，一个次要方向，先主后次依次定向。货架层内主轨道通常沿两个互相垂直的方向布设，选择其中一个为主要方向（如选择沿托盘出入方向为主要方向），另一个方向为次要方向（如选择垂直托盘出入方向为次要方向）。先对主要方向的主轨道定向：相邻的两条主轨道选择相反方向；再对次要方向主轨道定向：依次为每段主轨道选择方向，使每段主轨道与已定向主轨道相容。

按照主轨道网定向方法的定向结果满足设计原则1，且有最小顶点入度δ⁺（G）>0，最小顶点出度δ^-（G）>0。

证明：归纳法。

最简单的主轨道网为4条主轨道组成的矩形网，按照主轨道网定向方法对该网定向，可得图4-3a。定向后，得到只含有一个圈的主轨道网，记为G₀，其4个顶点分别为v₁₁、v₁₂、v₂₁、v₂₂。显然，对G₀采用主轨道网定向方法定向得到的结果满足设计原则1。

除G₀外的其他类型主轨道网均可视为对G₀沿主要方向和次要方向的单次或多次扩展。下面首先考虑单次扩展。(www.daowen.com)

（1）主轨道网为G₀沿主要方向的扩展

1）如果其沿主要方向的新增主轨道与主要方向原有主轨道直接相连，其相对于G₀沿主要方向新增边v₁₂v₁₃和v₂₂v₂₃，沿次要方向新增边v₁₃v₂₃，如图4-3b所示。按照主轨道网定向方法，沿主要方向的边与G₀的定向保持一致，即v₁₂→v₁₃和v₂₃→v₂₂，新增的次要方向边v₁₃v₂₃选择与边v₁₂v₂₂相同的定向（与v₁₂→v₁₃和v₂₃→v₂₂定向相容），即v₁₃→v₂₃。此时，v₁₁v₁₂v₁₃v₂₃v₂₂v₂₁形成一个圈，新增边v₁₂v₁₃、v₂₂v₂₃和v₁₃v₂₃位于该圈上。

2）如果其沿主要方向的新增主轨道与主要方向原有主轨道不直接相连，不妨假设新增边v′₂₂v₂₃与v₂₂v₂₁不直接相连，而通过沿次要方向的新增边v′₂₂v₂₂连接，如图4-3c所示。可用沿次要方向的轨道将边v₂₃v′₂₂与v₂₂v₂₁相连，然后采用与图4-3b相同的定向。此时，v₁₁v₁₂v₁₃v₂₃v′₂₂v₂₂v₂₁形成一个圈，新增边v₁₂v₁₃、v₁₃v₂₃、v₂₃v′₂₂和v′₂₂v₂₂位于该圈上。

图4-3 主轨道网定向

（2）主轨道网为G₀沿次要方向的扩展 沿主要方向新扩展的边v₃₁v₃₂选取与v₂₂v₂₁相反的方向。

1）如果沿次要方向的新增主轨道与次要方向原有主轨道直接相连，如图4-3d所示。则此时v₂₁v₃₁v₃₂v₂₂形成一个圈，新增边v₂₁v₃₁、v₃₁v₃₂、v₃₂v₂₂位于该圈上。

2）如果沿次要方向的新增主轨道与次要方向原有主轨道不直接相连，如图4-3e所示，则此时v₂₁v₃₁v₃₂v₂₃v₂₂形成一个圈，新增边v₂₁v₃₁、v₃₁v₃₂、v₃₂v₂₃和v₂₃v₂₂位于该圈上。

综上所述，若主轨道网是对G₀沿主要方向和次要方向的单次扩展，则按照主轨道网定向方法的定向结果满足设计原则1。

若主轨道网是对G₀沿主要方向和次要方向的多次扩展，可按类似方法证明，主轨道网定向方法的定向结果仍满足设计原则1。

由于G₀和G₀的扩展均没有割边，且定向后的边都属于一个圈，显然定向后其最小顶点入度δ⁺（G）>0，最小顶点出度δ^-（G）>0。