图是一个三元组，记作G={V（G），E（G），ϕ_G}。其中，V（G）={v₁，v₂，…，v_n}，V（G）≠ϕ，它是图G的顶点集合；E（G）={e₁，e₂，…，e_m}是图G的边集合，其中e_i={v_j，v_k}或e_i=v_j→v_k，（若e_i={v_j，v_k}，则称e_i为以v_j和v_k为端点的无向边；若e_i=v_j→v_k，则称e_i为以v_j和v_k为端点的有向边）；ϕ_G为图G的关联函数。若ϕ_G（e）=（u，v），e∈E（G），（u，v）∈V（G）×V（G），则简写成e=uv；称u为有向边e的起点，v为有向边e的终点。

设u₁，…，u_n是图G的顶点，e₁，…，e_n是图G的边，G的有限顶点和边交替序列u₀e₁u₁e₂…u_n-1e_nu_n形成一条u₁-u_n链，u₁和u_n称为链的端点，其余顶点称为链的内部点。当u₁≠u_n时，称该链为开的，否则为闭的。为简化描述，将u₁-u_n链用顶点序列u₁u₂…u_n-1u_n表示。

若图G则中的边皆为有向边，则图G为有向图；若图G中的边皆为无向边，则图G为无向图。设W是有向图G中的u₁-u_n链，指定W的方向是从u₁到u_n，若W中所有边的方向与此方向一致，则称W为G中从u₁到u_n的有向迹。两端点相同的迹（闭迹）称为圈，有向闭迹称为有向圈。

若G是有向图，如果对u，v∈V（G），存在从u到v的有向迹P（u，v），则称u可达v；当∀u，v∈V（G），u可达v或v可达u时，称G是单连通有向图；当∀u，v∈V（G），不但u可达v，而且v可达u时，称G是强连通有向图；若把G的每边箭头均取消，所得到无向图称为有向图G的底图，底图连通的有向图称为弱连通有向图；任意一个无向图G，将G的边指定一个方向得到一个有向图D，称D为G的一个定向图。(www.daowen.com)

一个有向图D是强连通的，是指D中任意两个顶点之间都存在从一个顶点到另一个顶点的有向迹，即对任意两个顶点u和v，在D中既存在从u到v的有向迹，也存在从v到u的有向迹。当有向图不是强连通时，则它可划分为多个强连通分支，每个强连通分支是有向图的极大强连通子图。

显然，由强连通图的定义可知，强连通图是活图，强连通图对应的货架交通网络是活网络。

设G是任意图，x为G的任一顶点，与顶点x关联的边数称为x的度数。设D是任意有向图，x为D的任一顶点，射入x的边数称为x的入度，记作d⁺（x）；射出x的边数称为x的出度，记作d^-（x）。图D中节点的最小入度和最小出度分别记作δ⁺（x）和δ^-（x），最大入度和最大出度分别记作Δ⁺（x）和Δ^-（x）。