生产的一般均衡（general equilibrium of production）是指在技术和社会生产资源总量既定的情况下，厂商之间通过生产资源的配置达到产量最大的均衡状况。下面我们以厂商使用两种生产要素生产两种商品为例分析这一均衡的过程和条件。

1.生产的均衡过程和条件

假定一个经济体系只使用劳动L和资本K两种生产要素，只生产X和Y两种商品，而且劳动和资本的总数量分别为L0和K0。其中LX、LY分别表示分配给生产X和生产Y的劳动投入量，KX和KY分别表示分配给生产X和生产Y的资本投入量。同交换的一般均衡分析一样，仍然借用埃奇沃思盒状图来分析生产的一般均衡（即产量最大化）的过程和条件。

如图11-2所示，生产的埃奇沃思盒状图显示了生产要素（劳动和资本）在生产X商品和Y商品之间的分配情况。该盒状图的长表示劳动的既定数量L0，宽表示资本的既定数量K0。左下角为生产X的资源分配原点，右上角为生产Y的资源分配原点。x1~x5是一组生产X的等产量曲线，凸向原点OX；y1~y5是一组生产Y的等产量曲线，凸向原点OY。图中任何一点都表明两种要素L和K在所生产的两种商品X和Y之间的分配。

若生产X和Y商品对既定资源劳动L和资本K的分配在R点，此时，厂商使用数量的劳动和数量的资本来生产x2产量的X商品；使用L0-=数量的劳动和K0-=数量的资本来生产y2产量的Y商品。由于等产量曲线x2的斜率与等产量曲线y2的斜率不相等，所以生产X商品的劳动对资本的边际技术替代率并不等于生产Y商品的劳动对资本的边际替代率。如果生产两种商品的要素分配沿等产量曲线X2或Y2从R点移动到D点和F点，通过要素的重新配置，增加了一种商品的产量而没有减少另一种商品的产量；若重新分配要素从R点移动到D点和F点之间，则两种商品的产量或多或少都会增加。可见，R点不是生产商品X和Y的最佳要素投入配置。若从生产X商品中取出部分劳动△L用于生产Y商品，从生产Y商品中取出部分资本△K用于生产X商品，则两种商品生产的资源配置从R点移动到E点，X商品的产量从x2增加到x3，Y商品的产量从y2增加到y3。

图11-2　生产的埃奇沃思盒状图

生产的盒状图中，曲线OXCDEFGOY被称为生产契约曲线（contract curve for production），它是两种商品的等产量曲线切点的轨迹，所以这些切点处两种商品的等产量曲线的斜率相等。也就是说，生产契约曲线上，两种要素的边际技术替代率MRTSLK 都相等。用表示生产X商品时劳动L对资本K的边际技术替代率，用表示生产Y商品时劳动L对资本K的边际技术替代率，那么，生产（也就是要素的分配）的一般均衡条件是：

这样，既定资源条件下，生产X商品的厂商和生产Y商品的厂商通过交换一定量的生产要素，可由任何不在契约曲线上的一点到达契约曲线上，这就使两种商品的产量都得到提高，或者至少一种商品的产量提高而另一种商品的产量并未减少。这就是说，只要生产者追求产量最大化，最终总会处于契约曲线上。

2.利润最大化与要素价格

然而，生产契约曲线上满足式（11-9）的点有无数个，究竟按哪一点来分配要素资源则取决于两种要素的价格之比。

在完全竞争条件下，厂商为了使其利润达到最大化，必须将其各要素的投入量调整到这样一种水平：要素的边际产品价值（VMP）等于要素的价格。要素的边际产品价值等于商品价格乘以要素的边际产量，这样，在只有两种商品和两种投入要素的完全竞争条件下，便有下式成立：

根据式（11-10）和式（11-11）可得：

消去价格P，得：

根据边际技术替代率的定义公式：

所以：

分别对于X商品和Y商品来说，就有：(www.daowen.com)

于是，我们得到了生产的一般均衡的条件为：

3.从生产契约曲线到生产可能性曲线

生产可能性曲线（production possibility curve）是指在既定资源的限制下，厂商生产X和Y商品的最大可能的产出组合点的轨迹。生产可能性曲线又称生产可能性边界（production possibility frontier）。根据图11-2中的生产契约曲线，可以推导出生产可能性曲线，如图11-3所示。

用X的产量做横轴，用Y的产量做纵轴，在坐标系中画出图11-2中的所有两组等产量曲线切点所表示的X和Y的产量组合点，如D点（x2数量的X商品与y4数量的Y商品）、E点（x3数量的X商品与y3数量的Y商品）等，连接这些点便可得到一条生产可能性曲线。该曲线表示在劳动L0和资本K0限制下，该经济体系可能生产的各种X和Y的产量组合，因此被称为生产可能性曲线。凡是生产契约曲线上的点，都会位于生产可能性曲线上。因此，凡是生产可能性曲线上的产量组合点都表示资源是在充分利用基础上被分配的；凡是不能使资源有效利用的产量组合点都位于生产可能性曲线以内。如图11-3中的R点，其产量组合为x2数量的X商品与y2数量的Y商品，相当于图11-2中生产契约曲线以内的R点。

由于该曲线可明确表示出一种商品的增加必须减少另一种商品的数量（如X商品从X2增加到X3时，Y商品从Y4减少到Y3），所以又称产品转换曲线（product transformation curve）。生产可能性曲线的斜率也就被称为边际转换率（marginal rate of transformation，记为MRT）。X商品对Y商品的边际转换率可表示为：

MRTXY 就表示从X商品生产转移到Y商品生产时，X商品的减少数量与Y商品的增加数量的比率。由于资源有限，如果X商品增加了，另一种商品Y的生产就会减少。例如，在图11-3中的D点，X商品的产量为x2，生产这一产量的机会成本便是生产y*-y4数量Y商品的成本，因为生产了x2的X商品，就必须放弃y*-y4数量的Y商品的生产。当产量组合点由图11-3中的D点转变为E点时，X的产量增加了△X，而Y则减少了△Y的数量，这时，生产△X数量X商品的机会成本就可以看作是生产△Y数量Y商品的成本。当在生产可能性曲线上的商品组合变化趋于无穷小时，用MCX和MYC分别表示此时生产X商品和Y商品的边际成本，就有：

图11-3　生产可能性曲线

式中，因为dX与dY的符号相反，所以可将上式改写为：

所以：

也就是说，X商品对Y商品的边际转换率也等于生产X商品的边际成本和生产Y商品的边际成本之比。

在完全竞争的商品市场上，厂商是价格的接受者，为追求利润最大化，厂商要调整自己的产量使其边际成本MC等于商品的既定价格P，于是有：MCX=PX ，MCY=PY 。由于边际成本之比就是边际商品的转换率，故从商品市场的角度看，厂商的利润最大化行为必然会使下式成立：

式（11-16）说明，产量组合的确定是由两种产品的价格之比来调节的。只要两种商品的价格比率确定了，厂商就根据利润最大化原则分别调整X和Y的产量，直到使其边际成本之比与其价格之比相等，即满足式（11-16）。反过来也可以说，一旦产量（商品）组合点已经确定在生产可能性曲线上的某一点，边际转换率就已确定，两种产品的价格比也就能确定。

生产可能性曲线凹向原点，这表明每增加单位X商品的生产必须放弃更多的Y商品。因为随着商品生产的增加，需要从Y商品的生产中抽出更多的劳动和资本要素以生产X商品。而在X商品与Y商品的生产中，要素替代比率并不是不变的，故随着X商品的增加，其边际成本不断上升，即要放弃更多的Y商品生产。