在动态博弈中，行动有先后次序，后行动者可以通过观察先行者的行动获得有关后者偏好、策略空间等方面的信息，修正自己的判断。自然，先行动者知道自己的行为有传递自己特征信息的作用，就会有意识地选择某种行动来揭示或掩盖自己的真实面目。对应不完全信息动态博弈的均衡概念是精炼贝叶斯纳什均衡。

1.精炼贝叶斯纳什均衡

精炼贝叶斯纳什均衡是完全信息动态博弈的纳什均衡和不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡的结合。精炼贝叶斯纳什均衡的要点在于参与人要根据所观察到的其他参与人的行为来修正自己有关后者类型的判断，即自己的信念，并由此选择自己的行动。这里，修正过程使用的是贝叶斯规则。这一点意味着，每个参与人都假定其他参与人选择的是均衡策略。具体来讲，精炼贝叶斯纳什均衡是所有参与人策略和信念的一种结合，它满足如下条件：给定每个参与人有关其他参与人类型的信念时，他的策略选择是最优的；每个参与人有关其他参与人所属类型的信念，都是使用贝叶斯法则从观察到的行为中获得的。用数学的语言来说，精炼贝叶斯纳什均衡是个“不动点”。应该强调的是，与其他均衡概念不同，精炼贝叶斯纳什均衡不能仅定义在策略组合上，它必须同时说明参与人的信念，因为最优策略是相对于参与人的信念而言的。

这里谈及的贝叶斯规则是概率统计学中应用所观察到的现象修正先验概率的一种标准方法，它的数学表达式为：

这就是条件概率的公式。根据这一规则，比如说，给定某人A干了X件这类事情的条件下，判断他属于a类型的概率（后验概率）P（θ|a），等于A属于类型a的先验概率P（a|θ）乘以a类型人会干X件这类事情的概率P（θ），再除以A可能干这件事情的“边际”概率P（a）。具体些来说，假设你对新来同学A不了解，你可能判断他是坏人或好人的概率各为0.5（先验概率）。但你知道，好人是不干坏事的，只有坏人才干坏事。假如有一天你发现A做了一件坏事，就会修改对他的看法，断定他是坏人，这里实际上用贝叶斯规则把认为A是坏人的概率由0.5变为1。

2.市场进入博弈的精炼贝叶斯纳什均衡

下面将“市场进入”的例子具体化。企业B不知道原垄断者企业A是属于高成本类型还是低成本类型，但企业B知道，如果企业A属于高成本类型，企业B进入市场时不合作的概率是0.2（假如此时企业A为了保持垄断带来的高利润，不计成本地同企业B斗争）；如果企业A属于低成本类型，企业B进入市场时不合作的概率是1。

博弈开始时，企业B认为企业A属于高成本企业的概率为0.75，因此，企业B估计自己在进入市场时，企业A不合作的概率为：0.2×0.75+1×0.25=0.4。0.4是在给定企业A所属类型的先验概率下，企业A采取不合作行为的概率。(www.daowen.com)

这里，贝叶斯规则的公式中，各字母对应的事件如下：a＝企业A不合作；θ＝企业A高成本。那么P（a）表示企业A不合作的概率，P（θ）表示企业A高成本的先验概率，P（a|θ）表示企业A高成本时不合作的概率，P（θ|a）表示企业A不合作时高成本的概率（后验概率）。当企业B进入市场时，企业A确实不合作。使用贝叶斯法则，根据不合作这一可以观察到的行为，企业B认为企业A属于高成本企业的概率变成：

根据这一新的概率，企业B估计自己在进入市场时，企业A不合作的概率为：

如果企业B再一次进入市场时，企业A又不合作。使用贝叶斯法则，根据再次不合作这一可观察到的行为，企业B认为企业A属于高成本企业的概率变成：

这样，根据企业A一次又一次的不合作行为，使企业B对企业A所属类型的判断逐步发生变化，越来越倾向于将企业A判断为低成本类型的企业了。

以上例子表明，在不完全信息动态博弈中，参与人所采取的行为具有传递信息的作用。尽管企业A有可能是高成本企业，但企业A连续进行的不合作行为，让企业B误认为企业A是低成本类型，从而使得企业B停止了进入市场的行动。

应该指出的是，传递信息的行为是需要成本的。假如这种行为没有成本，谁都可以效仿，那么，这种行为就达不到传递信息的目的。只有在行为需要相当大的成本，因而别人不敢轻易效仿时，这种行为才能起到传递信息的作用。

前面我们强调了承诺行动在子博弈精炼纳什均衡中的重要性。在精炼贝叶斯纳什均衡中，承诺行动同样重要。一种行动要起到某种传递信息的功能，行动者必须为此付出代价（成本），否则所有其他类型的参与者都会模仿（或不相信）。就是说，只有负担成本的承诺才可信。低成本者要告诉对方我是低成本从而阻止别人进入，就得定一个比短期垄断更低的价格。