不完全信息博弈以前被认为是没有办法分析的，直到海萨尼引入一个虚拟的参与人，将不确定性条件下的选择转换为风险条件下的选择。

1.不完全信息的市场进入博弈

现在来看市场进入博弈例子。企业A是在位者，企业B是潜在进入者。对企业B来说，不知道企业A的成本情况，也不知道企业A是否采取合作策略。假定企业A的成本可能有两种情况：高成本和低成本。对应两种不同成本的策略组合的支付矩阵见表9-14。

表9-14　不完全信息的市场进入博弈(www.daowen.com)

在这个例子中，企业A知道企业B的成本情况，但企业B对企业A的成本信息是不完全的。从表9-14可以看出，在给定企业B进入时，如果企业A是高成本，最优选择是合作；如果是低成本，最优战略是不合作。企业B进入还是不进入？如果企业A是高成本，企业B的最优选择是进入；如果企业A是低成本，企业B的最优选择是不进入。企业B的最优选择依赖于企业A是高成本还是低成本，可企业B却并不知道企业A到底是高成本还是低成本。

2.海萨尼转换

因为企业B不知企业A的成本情况，所以处于进退两难的境地。这种情况的博弈以前人们认为是无法分析的，直到由海萨尼引入一个虚拟的参与人“自然（nature）”才将其解决。自然首先行动——选择参与人的类型，被选择的参与人知道自己的真实类型，而其他参与人并不清楚这个被选择的参与人的真实类型，仅知道各种可能类型的概率分布，分布函数是一种“共同知识”。在“市场进入”这个例子中，自然首先选择企业A的类型——高成本还是低成本，如图9-6中的第一个决策结。企业A知道自己是高成本还是低成本；而企业B不知道企业A是高成本还是低成本，但知道高成本和低成本的可能性各为多少（比如，企业B根据目前生产这种产品的技术水平可以知道企业A采用何种成本的可能性）。这时，海萨尼转换后的市场进入博弈如图9-6所示。虚拟参与人“自然”的引入，使不完全信息博弈就转换为完全但不完美信息博弈^[7]，这就是海萨尼转换（Harsanyi transformation）。海萨尼转换已经成为处理不完全信息博弈的标准方法。