博弈可以采用两种不同的方式来表述，一种是策略式表述（strategic form representation），一种是扩展式表述（extensive form representation）。从理论上讲，这两种表述形式几乎是完全等价的，但策略式表述更适合于分析静态博弈，扩展式表述更适合于分析动态博弈。这里先给出策略式表述以讨论静态博弈。

1.策略式表述

策略式表述又称标准式表述（normal form representation），这里涉及博弈最基本的三要素：参与人、策略和支付。在这种表述中，所有参与人同时选择各自的策略，所有参与人选择的策略共同决定每个参与人的支付。根据对博弈的要素的解释，规范地定义博弈的策略式表述如下：

（1）参与人的集合：

（2）第i个参与人的策略空间（即包含了第i个参与人的所有策略的集合）：

（3）第i个参与人的支付函数：

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式（9-1）说明该博弈中有n个参与人；式（9-2）说明每个参与人都有哪些策略；式（9-3）说明每个参与人都选定一种策略时，每个参与人的支付水平（获得的效用）是多少。根据上面给出的三要素，策略式表述的博弈就是：

例如，在双头垄断的产量博弈中，两个寡头厂商A、B是参与人，两者的产量qA、qB的范围是其策略空间，获得利润πA、πB是其支付，策略式表述的博弈可写为：

2.策略式表述的博弈举例

完全信息静态博弈的策略式表述，经常使用支付矩阵的形式来加以直观地描述^[1]。如下面的斗鸡博弈（chicken game）。试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两个行动选择：一是进攻，一是撤退。如果一只公鸡撤退，一只公鸡进攻，则进攻的公鸡获得胜利，撤退的公鸡很丢面子；如果两只公鸡都撤退则打个平手；如果两只公鸡都进攻，那么两败俱伤。假设其支付矩阵见表9-4所示。

表9-4　斗鸡博弈

在斗鸡博弈中，参与人即公鸡A和公鸡B，两者的策略空间都是｛进攻，撤退｝，支付函数见表中两个参与人在不同策略下的数字所示。