◇ 内容提要 ◇

博弈论用来分析所观察到的决策主体相互影响时的现象，在给定的条件下寻求最优的解决办法。本章主要介绍非合作博弈，非合作博弈可分成四种情况：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。本章对这几种博弈及其均衡将分别进行分析。

案例9.1 三人对决

从前有甲、乙、丙三位枪手进行对决，三人的枪法有所不同，其命中率分别为10%、60%、99%。出于公平的要求，规定必须按照甲乙丙的顺序依次开枪进行对决，直至剩下最后一个人为止，如下表9-1所示。那么，为了对自己更加有利，也就是为了争取最长的存活时间，甲将如何开这第一枪呢？

表9-1　三人对决

从表面上看，甲的选择似乎只有两种：向乙或者向丙开枪；结果无非是命中击毙一名对手，或未打中然后由乙继续开枪。

假设结果一：甲命中了

如果甲命中击毙了乙，则下一个开枪的将是丙，该枪手毫无疑问地将枪口指向甲。无论如何，我们知道甲和丙两个枪手的命中率非常悬殊，因此甲存活下来的可能性微乎其微。(www.daowen.com)

甲如果第一枪击毙了丙，最终的结果也是类似，剩下甲和乙二人的命中率也很悬殊，甲凶多吉少。

假设结果二：甲未命中

如果第一枪甲没有命中，将由乙继续开枪。对于乙、丙而言，甲的命中率太低，并不能造成实际的威胁，他们彼此才是真正的对手。所以两人都希望先击毙对方，以免除危险。那么接下来的情况将是乙、丙相互射击，而甲可以渔翁得利。

两种假设结果比较分析：

通过上面的两种假设结果，可以看出甲如果选择射击乙（或者丙），如果命中了，无疑加速了自己死亡的脚步，这个结果对于甲将是不幸的。而如果没有命中，反而因为自己的“失误”，为自己争取了更多存活的时间。比较之下，显然后者是一个更有利于甲的局面。

然而，只要甲选择射击其他任何一人，就可能发生“不幸命中”的情形，这无异于自取灭亡。那么甲如何能做到最大程度地保证“没有命中”的情况发生呢？甲是否还有其他的选择？是否存在更有利的策略呢？

其实，既然甲不想命中，那么他完全可以选择不射击任何人，因此他的最优选择是朝天放空枪。这样一来，把主要矛盾转移给乙和丙，而接下来乙和丙的互相厮杀，会使甲得以生存更长久一些。

“三人对决”的故事，很容易让我们联想到《三国演义》中的经典情节“火烧赤壁”。刘备、孙权、曹操三方当时的军事实力就是三个枪手的原型。孙刘联合抗击曹操，使得曹操在赤壁之战中大败，逃至华容道。此时恰好遇到义薄云天的关羽把守华容道，最后关羽放走了曹操。许多人感到很奇怪，足智多谋的诸葛亮为什么明知曹操曾有恩于关羽，而依照关羽的仁义性格很可能放走曹操，却依然安排关羽守卫华容道，而没有换成其他人呢？这也许并不是一种巧合，因为作为刘备一方即使有机会除掉最强大的曹操，但是那么做对自己并不是最好的选择，其道理与三人对决中的甲枪手选择放空枪大同小异。

资料来源：根据历史小说《三国演义》整理