理论教育 收益概念及曲线分析

收益概念及曲线分析

时间:2023-06-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:边际收益MR是每增加一单位产品的销售所引起的总收益的增加值,也就是销售最后一单位产品所获得的收益。此时,总收益TR可表示为:平均收益AR为:边际收益MR为:2.收益曲线我们仍以线性的需求函数为例,来描述总收益曲线、平均收益曲线和边际收益曲线的形状。

收益概念及曲线分析

收益(revenue)是厂商出售产品的收入。基本的收益概念有三个:总收益(total revenue,记为TR)、平均收益(average revenue,记为AR)和边际收益(marginal revenue,记为MR)。

1.总收益、平均收益和边际收益

总收益TR是厂商出售产品后所得到的全部收入,总收益往往简单地表示为R。总收益函数是产品销售量的函数,它等于产品的价格乘以产品的销售量,即:

平均收益AR是平均每一单位产品的销售收入

即平均收益等于价格。

边际收益MR是每增加一单位产品的销售所引起的总收益的增加值,也就是销售最后一单位产品所获得的收益。所以:

当总收益函数连续且可导的情况下:

我们以线性的需求函数P=a-b·Q 为例。此时,总收益TR可表示为:

平均收益AR为:(www.daowen.com)

边际收益MR为:

2.收益曲线

我们仍以线性的需求函数为例,来描述总收益曲线、平均收益曲线和边际收益曲线的形状。根据式(6-12)、式(6-13)和式(6-14)表示的各个收益函数,可以绘制出总收益曲线、平均收益曲线和边际收益曲线,如图6-11所示。

根据总收益和边际收益的关系可知,边际收益曲线是总收益曲线的斜率。在总收益增加时,边际收益大于零,即此时边际收益曲线位于横轴之上;当总收益下降时,边际收益小于零,即此时边际收益曲线位于横轴之下;当总收益最大时,边际收益等于零,即此时边际收益曲线与横轴相交。并且,边际收益曲线的斜率绝对值是平均收益曲线绝对值的两倍,因为=-2·b,而=-b,从而也会有图中的Q1=2·Q0

3.边际收益与需求的价格弹性之间的关系

对于一般的需求函数而言,不管是线性的还是非线性的,我们都可以导出边际收益与价格以及需求的价格弹性之间的关系。在总收益函数和需求函数可导时,它们之间的关系推导如下。根据式(6-15),有:

图6-11 线性需求函数的收益曲线

将需求的价格弹性公式代入上式,就有:

式(6-19)就是边际收益与价格及需求的价格弹性之间的关系表达式。可知价格既定时,边际收益与需求的价格弹性同方向变化。需求的价格弹性越大,边际收益越大;反之,越小。

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