经过上面的分析，我们得到商品的替代效应、收入效应与价格的关系，如表4-1所示。

表4-1　替代效应、收入效应与价格的关系

案例4.1 保姆赚“小费”的故事

一位朋友为特别爱哭泣的小孩伤透了脑筋。为此两口子想了不少办法，但收效甚微，经过一段时间的摸索，最后总算找到了偏方：小孩特别爱吃一种小颗粒糖，也爱玩，所以每当小宝贝快要哭的时候，破一两个欢乐球或吃几粒糖，小孩很快就会安静下来，若多些球或糖，小孩甚至还会高兴得手舞足蹈。要是不让宝贝哭，每周至少得破费大致54元，包括购买105个价格为0.25元的欢乐球和约280粒价格为0.1元的糖。(www.daowen.com)

有一天，他们从保姆市场雇了一保姆专门照顾小孩，基本要求是不能让宝贝哭，当然每周的预算仍然是54元左右。在主人的帮助下，保姆很快学会了如何买球和糖以及对付小孩哭泣的招数。然而，一个多月以后，欢乐球降价了，由原来的0.25元降到0.15元。保姆当然很高兴，因为现在虽然买280粒糖仍需28元，但买105个欢乐球不需要26元了，而只需要16元，每周就可以省出10元。但保姆没有把省出的钱交还给主人，而是进了自己的腰包，算是赚点“小费”。就这样，降价后保姆每次花约44元买105个球和280粒糖，并赚10元小费，主人全然不知。日复一日，循环往复，但保姆总琢磨着，既然球降价了，为什么不多买点球，而少买点糖。经过不断尝试，她觉得花上44元，买145个球和220粒糖效果最好，不仅能制止小孩哭泣，有时还会看到小孩的笑脸。

一次周末，保姆利用每周给的一天假，到正在上经济系研究生的哥哥处串门，并洋洋得意地把在主人家的故事一五一十讲给哥哥听。哥哥听后，觉得挺有意思，夸妹妹有心计，但仔细想想，心计还不够，因为让小孩高兴当然好，但这并不是妹妹的本职工作，她完全可以在不让小孩哭泣的前提下，更好地组合球与糖，省出更多的钱，赚更多的“小费”。经此点拨，妹妹觉得言之有理。回去之后，又经过不断尝试，她每次买大约140个球和210粒糖，花费约42元，就能保证小孩不哭。结果，每次可赚约12元“小费”，比哥哥点拨前多赚2元。转眼间已是春节临近，保姆打算回家过年，期间只能由主人替代去买东西和照顾小孩。她知道，如果主人去买东西，必使其赚“小费”之事暴露无余。为此，她以退为进，开始将每次能省出的12元分文不要，即把主人所给的54元全部购买球和糖。至于购买的数量，经尝试，最后觉得每周买180个球和270粒糖能使小孩最高兴。见此情景，主人当然非常高兴，夸保姆很能干，而保姆就将球降价的事告诉主人，还得了个“诚实”的美名。

这虽然只是一个保姆赚“小费”的故事，却揭示了消费中包括的替代效应和收入效应原理，有趣的是还体现了Slutsky和Hicks两种分解方法。在此不妨假设小孩不哭为低的无差异曲线1，小孩高兴为较高的无差异曲线2，而小孩最高兴为无差异曲线3。起初在糖和球的价格分别是0.25元和0.1元的条件下，总预算为54元就达到了无差异曲线1，糖和球的均衡量分别为105个和280粒。当球的价格降至0.15元后，理性的保姆经过调整商品组合，不仅赚了10元“小费”，还使小孩的效用提高到无差异曲线2。事实上，在这里体现了Slutsky分解方法，这10元“小费”是Slutsky补偿预算线下形成的成本差额，球由105增至145，这增加的40就是球的替代效应。后来在哥哥的指点下，她又调整了商品组合，体现了Hicks分解方法。所赚12元“小费”就是Hicks补偿预算线下形成的补偿变量，而球的均衡数量由降价的105增至140个，这增加的35就是替代效应。最后，由于怕暴露目标保姆放弃所能得到的“小费”，达到了最高的无差异曲线3的效用水平，球的均衡数量达到了180个，比降价前增加了75个，这就是欢乐球的全部降价效应。很显然，采用不同的分解方法，收入效应也是不一样的，Slutsky和Hicks分解的结果分别是35和40。

由此可以看出，Slutsky和Hicks两种分解方法的总效应是一样的，但由于补偿预算线的不同，导致了两者的替代效应和收入效应各异，前者替代效应大于后者，而收入效应则相反，但两者差异很小，所以结果大同小异。

案例来源：曲辰.“保姆赚‘小费’的故事”.经济学消息报，2001年12月28日