应用网络计划技术的目的是进行网络计划优化和网络计划控制,而这两项工作都需要网络图的各种时间参数。
1.事件时间参数
事件本身不占用时间,它只表示项目工序应在某一时刻开始或结束的时间点。事件的时间参数有两个:最早时间和最迟时间。
(1)事件j的最早时间tE(j) 事件最早时间表明以j为始点的各工序的最早可能开始的时间,也表示以j为终点的各工序的最早可能完成时间,其计算公式等于从始点事件到该事件的最长路线上所有工序的工时总和。
(2)事件i的最迟时间tL(i) 事件最迟时间表明以i为始点的各工序的最迟必须开始的时间,也表示以i为终点的各工序的最迟必须完成时间。一般情况下,工程的最早完工时间可看成项目工程的总工期,因此按照事件编号从大到小的逆序逐个计算,可以得到事件最迟时间公式如下:
2.工序时间参数
(1)工序(i,j)的最早开始时间tES(i,j) 任何一道工序都必须在其紧前工序结束后才能开始,但是紧前工序完工后其紧后工序不一定立即开工。紧前工序的最早结束时间即为工序的最早可能开始时间,用tES(i,j)表示。其计算公式为:
式中,k是工序(i,j)的紧前工序的开工事件变量;t(k,i)是工序(k,i)的时间。
(2)工序(i,j)的最早结束时间tEF(i,j) 工序的最早结束时间表示工序按最早开始时间开始所能达到的完工时间,用tEF(i,j)表示。其计算公式为:
(3)工序(i,j)的最迟结束时间tLF(i,j) 工序的最迟结束时间表示工序按最迟时间开工所能达到的完工时间,用tLF(i,j)表示。其计算公式为:
(4)工序(i,j)的最迟开始时间tLS(i,j) 工序的最迟开始时间表示工序在不影响整个工程如期完工的前提下,必须开始的最晚时间,用tLS(i,j)表示。计算公式为:
tLS(i,j)的另一种计算公式为:
式中,φ是工序(i,j)的紧后工序的结束事件变量;是工序(i,j)所有紧后工序最迟开始时间的最小值,也是工序(i,j)最迟结束时间。即
tLF(i,j)的另一种计算公式为:
(5)工序(i,j)的总时差 工序的总时差又称作业时差,用来表示该工序(作业)有多大的机动时间可以利用。时差越大,机动时间越多,工作潜力就越大,说明计划安排不紧凑。所以时差也称为“机动时间或松弛时间”。(www.daowen.com)
工序总时差R(i,j)表示在不影响工程总工期的条件下,工序最早开始(或结束)可以推迟的时间。用工序(i,j)的最迟开始(或结束)时间与最早开始(或结束)时间之差表示,其计算公式为:
R(i,j)=tLF(i,j)-tES(i,j)-t(i,j) (11-10)
总时差R(i,j)是工序(i,j)的相对机动时间,不一定就按总时差拖后开工。
(6)工序(i,j)的单时差 工序的单时差是指在不影响紧后工序的最早开始时间的条件下,工序(i,j)开始可以推迟的时间,其计算公式为:
F(i,j)是工序(i,j)真正的机动时间,从最早开始时间起,拖延开工时间只要不超过F(i,j),就不会影响紧后工序的开工和项目的完工时间。
3.其他时间参数
(1)关键工序和关键路线 总时差等于零的工序称为关键工序,关键工序的最早开始和最迟开始时间相等,没有推迟时间。
工序总时差为0表明该工序的开工时间没有机动余地,必须准时开工,否则必贻误总工期。这种工序称为关键工序。
工序总时差大于0表明该工序的开工时间有一定的机动余地,这种工序称为非关键工序。
将全部关键工作按顺序连接起来,从起点节点到终点节点如能形成一条线路,则这条线路称为关键路线。
由于关键线路上各工序的总时差为0,即没有开工机动时间,因此关键路线上各工序的持续时间之和为总工期。为保证总工期,必须保证关键路线上的各项工序如期开工;欲缩短总工期,必须向关键路线“要工时”,即压缩某些关键工序的持续时间。
关键工序与非关键工序的区分仅仅是从总工期的角度考虑,与其在工程中的重要程度没有绝对关系。
另外,关键路线可能不止一条。
(2)项目的完工期 所有工序完工后项目才完工,最后一道工序完工的时间就是项目的完工期,数值上等于关键路线上各关键工序的时间之和。将问题视为最短路问题,项目的完工期等于最长路线的长度。
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。