理论教育 FCFS排队系统优化方案

FCFS排队系统优化方案

时间:2023-06-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:系统假设条件 这是单队、并列多服务台的情况,其余条件与M/M/1/∞/∞/FCFS排队系统相同,另外规定各服务台工作是相互独立且平均服务率相同,即μ1=μ2=…解 由已知条件知,本题可认为是M/M/C/∞/∞/FCFS排队系统。M/M/C排队系统和C个M/M/1排队系统的比较 现以例8.5的数据来说明。表8-3表中各指标对比的结果是M/M/3比M/M/1有显著的优越性。

FCFS排队系统优化方案

(1)系统假设条件 这是单队、并列多服务台(服务台数c>1)的情况,其余条件与M/M/1/∞/∞/FCFS排队系统相同,另外规定各服务台工作是相互独立(不搞协作)且平均服务率相同,即μ1=μ2=…=μc=μ,于是整个服务机构的平均服务率为,只有当978-7-111-46552-2-Chapter08-74.jpg1时才不会排成无限的队列。这里978-7-111-46552-2-Chapter08-75.jpg被称为服务强度。

(2)系统状态概率 系统状态概率这里给出公式,有关推导过程请参阅清华大学出版社出版的《运筹学》第399页。

978-7-111-46552-2-Chapter08-76.jpg

(3)系统运行指标

978-7-111-46552-2-Chapter08-77.jpg

【例8.5】 某汽车性能综合监测站有3台检测设备,汽车到达速率为576辆/h,每台检测设备检测速率为240辆/h,设到达为泊松流,服务时间服从负指数分布,试求稳态概率P0以及运行指标。

解 由已知条件知,本题可认为是M/M/C/∞/∞/FCFS排队系统。

978-7-111-46552-2-Chapter08-78.jpg(www.daowen.com)

(4)M/M/C排队系统和C个M/M/1排队系统的比较 现以例8.5的数据来说明。如果例8.5除排队方式外其他条件不变,但顾客到达后在每个窗口前各排一队且进入队列后坚持不换,结果形成3个队列,每个队列平均到达率为:

978-7-111-46552-2-Chapter08-79.jpg

这样一来,原来的系统就变成了3个M/M/1排队系统了。

现按M/M/1排队系统解决这个问题,并与M/M/C比较,如表8-3所示。

表8-3

978-7-111-46552-2-Chapter08-80.jpg

表中各指标对比的结果是M/M/3比M/M/1有显著的优越性。在安排排队方式时,应注意这一点。

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈