一般排队系统都由输入过程、排队过程和服务过程三部分组成。

1.输入过程

输入过程是指要求服务的顾客按怎样的规律到达排队系统的过程，有时也称之为顾客流，包括两部分：输入源和输入方式。

（1）输入源 输入源即顾客的总体。它可能是有限的总体，也可能是无限的总体。例如，到某加油站要求加油的汽车显然是有限的总体，而上游河水流入水库可以认为总体是无限的。

（2）输入方式 输入方式与输入源的性质有一定的联系，输入源可能是离散的，例如等待加油的汽车、等待理发的顾客、等待购票的旅客等；也可能是连续的，如流入水库中的河水等。目前，排队论只局限于讨论离散总体，连续总体很少涉及，本教材暂不讨论连续总体。

输入方式一般与下列因素有关：

1）顾客“来到”的方式可能是一个一个的（如加油的汽车、就诊的病人），也可能是成批的（如会议代表到食堂就餐、团体到影院看电影）。

2）顾客相继到达的间隔时间可以是确定型的（如流水线上的装配件、定期运行的班车等），也可以是随机型的（如到理发店去理发的顾客、待加油的汽车等）。

3）顾客的到达可以是相互独立的，即以前的到达情况对以后顾客的到来没有影响。本教材主要讨论这种情况，对于有关联的情况暂不讨论。

4）输入过程是平稳的，即描述相继到达的间隔时间分布和所含参数（如期望、方差等）都与时间无关。否则是非平稳的，本教材主要讨论前者。

2.排队过程

排队过程也包括两部分：队列形式和排队规则。

队列形式主要指队列数目和队列的空间形式。队列数目有单列和多列之分。在多列的情形，各列间的顾客有的可以互相转移，有的不能相互转移；有的顾客因排队等候时间过长而中途退出，有的则不能退出，必须坚持到被服务完为止。本教材将只讨论各列间不能相互转移，也不能中途退出的情形。队列的空间形式主要是指队列是有形队列还是无形队列，等待购票的旅客队列及等待加油的汽车队列是有形队列，而向电话交换台要求通话的呼唤则为无形队列。

排队规则可以有许多种，其中主要有以下三种基本类型：

（1）损失制 当顾客到达时，所有服务设备均被占用，顾客不进入队列而随即离去。

（2）等待制 当顾客到达时，所有服务设备均不空闲，顾客进入队列，等待接受服务，一直等到服务完毕以后才离去。

（3）混合制 这是损失制与等待制相结合的一种服务规则，一般是指允许排队，但又不允许队列无限长下去。大体有以下三种：

1）队长有限。当等待服务的顾客人数超过规定数量时，后来的顾客就自动离去，另求服务，即系统的等待空间是有限的。

2）等待时间有限。即顾客在系统中的等待时间不超过某一给定的长度T，当等待时间超过时间T时，顾客将自动离去，并且不再回来。(www.daowen.com)

3）逗留时间（等待时间与服务时间之和）有限。

3.服务过程

服务过程包含服务规则和服务机构两部分。

（1）服务规则 服务规则对等待制有以下几种类型：

1）先到先服务（First Come First Serve，FCFS）。按顾客到达的先后顺序对顾客进行服务，这是最普遍的情形。

2）后到先服务（Last Come First Serve，LCFS）。仓库中叠放的钢材，后放上去的先被领走，重大消息优先登刊，都属于这种情形。

3）随机服务（Service in Random Order，SIRO）。当服务台空闲时，不按排队序列而随意指定某个顾客去接受服务，如电话交换台接通呼叫就是一例。

4）有优先权的服务（Priority，PR）。如老人、小孩先进车站，重病号先就诊，遇到重要数据需要立即中断其他数据的处理等。

（2）服务机构 服务机构主要包括服务方式、服务设备和服务时间及其分布。服务方式可以是单个服务也可以是成批服务。公共汽车对在站台上等候的乘客就是成批服务；服务设备可以是一个或几个，一般描述如下：

1）单队—单服务台的服务情况，如图8-2a所示。

2）多队—多服务台（并列）服务情况，如图8-2b所示。

3）单队—多服务台（并列）的服务情况，如图8-2c所示。

4）单队—多服务台（串列）的服务情况，如图8-2d所示。

5）单队—多服务台（混合）的服务情况，如图8-2e所示。

图8-2

例如，旅客排队进站，乘坐到达某地的汽车可能是单队—单服务台的情况，旅客到火车站购买车票则是多队—多服务台的情形，顾客排队等待理发是单队—多服务台的情形，在医院就诊（挂号→诊断→划价→交费→取药）可能是多服务台串列的情形；做身体健康状况检查大多数是多服务台混合的情况。

服务时间及其分布和输入过程一样，也有确定型和随机型之分。自动冲洗汽车的装置对每辆汽车冲洗（服务）的时间就是确定型的，但大多数服务时间是随机型的，服务时间的分布假定是平稳的，分布的期望值、方差等参数都是与时间无关的。