【摘要】:在实际问题中常常会遇到总产量和总销量不相等的情况,即产销不平衡,这时就需要把产销不平衡问题变换成产销平衡问题。各地化肥年产量、各地区的需求量及从化肥厂到各地区运送单位化肥的运价如表4-15所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。表4-15 运价表解 由于,即销大于产,虚设一个产地A3,产量a3=650-500=150,c3j=0,得到表4-16。表4-17由闭回路法求得所有检验数λij>0,得到表4-17的运输方案最优,最小运费:Z=0×6+4×200+6×100+5×200+0×150=2400
在实际问题中常常会遇到总产量和总销量不相等的情况,即产销不平衡,这时就需要把产销不平衡问题变换成产销平衡问题。
1)产大于销时,即,数学模型为:
由于总产量大于总销量,必有部分剩余产量就地库存,即每个产地虚设一个仓库,库存量为xi,n+1(i=1,2,…,m),则总的库存量为:
假设bn+1是一个虚设的销地Bn+1的销量,令各产地到Bn+1的运价为零,则不平衡运输问题等价于运输平衡问题:
2)当销大于产时,根据上述分析方法,由于总销量大于总产量,这时可虚设一个产地Am+1,产量为:
am+1是Am+1到Bj的运量,令Am+1到各销地的运价为零,则不平衡运输问题等价于运输平衡问题:
【例4.9】 设有A1和A2两个化肥厂供应B1、B2和B3三个地区。假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。各地化肥年产量、各地区的需求量及从化肥厂到各地区运送单位化肥的运价如表4-15所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。(www.daowen.com)
表4-15 运价表(单位:百元/t)
解 由于,即销大于产,虚设一个产地A3,产量a3=650-500=150,c3j=0(j=1,2,3),得到表4-16。
表4-16
用元素差额法求初始基本可行解,见表4-17。
表4-17
由闭回路法求得所有检验数λij>0,得到表4-17的运输方案最优,最小运费:
Z=0×6+4×200+6×100+5×200+0×150=2400
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