假定经济由若干个国家构成，企业可以生产和出口一个或多个产品，同一企业不同的产品由于内含的专业化知识不一样，其质量也不同。企业通过研发产出不同程度的专业化知识，使用这些知识生产具有质量差异的产品。劳动是唯一的要素投入，此处的劳动是价格为1的标准化劳动。国家j的代表性消费者具有固定替代弹性（CES）效用函数：

式中，xji为j国对产品i的需求量；Ωj为j国可供消费的产品集；产品间的替代弹性σ=1/（1-a）＞1，其中0＜a＜1；qji为产品i的质量。Manova等（2012）认为产品的质量由企业的能力和产品的专业化知识决定，并且质量是生产产品的边际成本函数。本章借鉴这一思想，假定产品的质量由两个方面决定：一是企业的能力φ∈（0，∞），将企业生产率作为能力的代理变量，企业生产率越高能力越强，φ的密度函数和累积分布函数分别为g（φ）和G（φ）；二是专业化知识λi，λi∈（0，∞），λi的密度函数和累积分布函数分别为z（λ）和z（λ）。g（φ）和z（λ）相互独立，且在不同的企业间服从相同的分布；λi在不同企业和产品间服从独立同分布。产品的质量用生产产品的边际成本刻画。假定生产1单位质量为qi的i产品需要投入φλi单位的劳动，那么产品的质量为qi（φ，λi）=（φλi）1+θ。此处假定θ＞0，表示质量比边际成本提高得更快。作此假定的原因为，使用更高生产率（φ更大）的工人生产产品时，尽管产品的边际成本增加了，但产品的质量会提高得更快；同样，使用更高专业化知识（λi更大）的工人生产时，尽管产品的边际成本增加了，但产品的质量会提高得更快。Manova等（2012）对中国出口产品质量的实证研究也支持θ＞0的假定。质量的实质是性价比，表示在同等生产成本下能给消费者带来的效用。由于质量比边际成本提高得更快，随着企业生产率的提高，或产品专业化知识的增加，质量与边际成本的差距便越来越大，产品的性价比就越高，产品在市场上就越有竞争力。同理，高质量产品由于与边际成本的差距大，所以更具性价比和竞争力，能更广泛地进入更多的目的地市场。这里使用质量度量产品的异质性，是因为质量更贴切地体现了产品的竞争力，质量越高，在同等价格上产品的需求越大。假定j国的消费总支出为Rj，那么j国对i产品的需求可以表示为：

式中，Pj表示经质量调整后的j国产品的平均价格，对企业而言，Pj是既定的；pji为j国对产品i支付的价格。

假定企业出口i产品到j市场需要支付固定成本Cji，出口的可变成本用冰山成本τj（τj＞1）表示，距离企业越远的目的地，其τj越大。由于融资约束企业有比例为d部分的出口成本需要通过信贷市场融资获得，假定信贷市场是完全竞争的，银行的期望利润为零。由于出口项目存在失败风险，银行为减小项目失败蒙受的损失，要求出口企业提供价值为Ce的抵押品。当出口项目失败时，银行没收抵押品以补偿贷款损失。假定出口项目的成功率为ω（0＜ω＜1），当项目成功时企业偿还银行本息G（φ，λi，z）。其中z是银行为完成每笔贷款所必须支出的固定成本，包括收集信息以及监督借款人的成本。Arellano等（2009）认为金融市场越完善，贷款就越有效率，银行所支付的贷款固定成本就越小。借鉴Arellano等的思想，假定银行贷出资金B，无风险利率为r，每笔贷款的固定成本为z，在零利润条件下期末银行要求的无风险收益为：K=（B+z）（1+r）。在融资约束下，企业的出口问题是在以下三个约束条件下，最大化出口关系的期望利润：

式中，第一个约束条件为产品i在j市场的需求函数；第二个约束条件是出口项目成功时，出口企业有足够的净收入偿还债务；第三个约束条件表示银行在完全竞争下得到零利润。以下分两种情况讨论。

一是，当企业不存在融资约束，即d为零时，企业的出口问题可以表示为以下约束条件下，最大化出口关系的期望利润：

企业利润最大化得到的最优价格和期望利润分别为：

由式（4.6）可知，利润E（π）是φλi的增函数，企业决定出口的条件为利润不小于零，可以求得出口利润为零时φλi的临界值为：

当φλi＞（φλi）*时，企业出口i产品到目的地j国。

二是，当企业存在融资约束时，需要在信贷市场上融入比例为d的出口成本，企业的利润最大化问题如式（4.3）所表述。由式（4.3）的第三个约束条件可以得到银行盈亏平衡的偿还额：

式中，r为无风险利率。把上式代入式（4.3）的目标函数中，得到在融资约束下出口关系的期望利润目标函数：

式中，第二项为使用外部资金支付的成本，本章简称它为融资成本。只要d不为零，融资成本恒为正。融资成本与项目的成功率ω负相关，项目成功率越低，银行面临的违约风险就越高，相应地，要求的风险回报就越高；融资成本与贷款比例d、无风险利率r、贷款的固定成本z正相关。当金融市场完全有效率时，银行无须支付信息和监督成本，z为零；金融市场越缺乏效率，z越大。企业面临融资约束时，需支付融资成本，出口项目必须有更高的净收益才能实现盈亏平衡，这将进一步提高企业出口的φλi临界值。此时，企业利润最大化的最优价格为：(www.daowen.com)

与企业不受融资约束相比，以上等式右边的第二项是由于外部融资成本导致的价格提高，也即必须提高价格才能补偿由于使用外部资金而增加的边际成本。贷款比例d越高，无风险利率r越高，以及项目成功率ω越低，所要提高的价格幅度就越大。当价格过高时，产品在出口市场没有竞争力，产品将退出出口市场。企业在融资约束下出口关系的期望利润为：

与企业未受融资约束的式（4.6）相比，首先式（4.9）的第一项变小了，它表示出口成本需要外部融资而使成本增加了，从而使利润下降了；式（4.9）的第二项增大了，表示由于出口成本需要从外部融资，使企业的成本支出增加了，进一步减少了利润。相应地，在融资约束下利润为零时φλi的临界值为：

式（4.10）与式（4.7）相比可以看出：（φλi）*′＞（φλi）*。它表示企业出口需要从外部融资，融资需要支付无风险利率r和出口固定成本z，这增加了企业的出口成本，只有具有更高生产率的企业的产品或内含更多专业化知识的产品才能赚取更多的净收益以补偿成本，从而导致φλi临界值上升。由式（4.10）知，（φλi）*′是r、z的增函数，是ω的减函数。

在融资约束下，企业借款首先要支付无风险利率；同时银行贷款需要支付信息和监督等固定成本，这部分成本最终转嫁给借款企业。由于成本增加只有具备更高生产率或更高专业化知识的产品才能出口盈利，因而提高了出口的φλi临界值。当金融发展，金融市场效率提升时，贷款固定成本z下降，从而降低了融资成本，进一步降低出口的φλi临界值。一方面，对既定的企业（生产率φ已定），因专业化知识低而未能进入出口市场的产品，由于融资成本下降，也能进入出口市场；另一方面，对既定的产品，由于融资成本下降，产品能出口到更远的目的地市场，即产品将会出口到更多的目的地。基于此，本章提出以下假说：

假说4.1：金融发展通过降低企业融资成本使企业能出口更多的产品。

假说4.2：金融发展通过降低企业的融资成本使企业产品能出口到更多的目的地市场。

基于假说4.1和4.2，很自然地能得出以下假说：

假说4.3：金融发展通过降低企业的融资成本增加了企业的出口总量。

金融发展降低了企业的融资成本，也使企业更容易从外部得到资金，提高了企业融资的便利性。这除了会增加企业出口的扩展边际外，还会促进企业增加研发投入（Chiao，2002；Huynh et al.，2007；Benfratello et al.，2008；David et al.，2008），提高企业的生产率以及产品的平均专业化知识，从而提高产品的质量。本章把前者称为金融发展的出口扩展边际效应，把后者称为金融发展的质量升级效应。Manova和Zhang（2012）从理论和实证上表明，更高质量的产品在出口市场上有更大的销量。由扩展边际效应新增的出口产品，其质量处于出口临界值的边缘，那么新增产品的出口量将较小，但高质量的产品由于融资成本降低将出口到更多目的地，已有目的地往往也会有更多的出口量。另外，每个出口关系的出口量还受国际需求的影响。综合来看，金融发展对企业出口关系的平均出口量影响并没有明确的方向。因扩展边际效应新增的出口产品，其质量一般较低，缺乏竞争力，其出口目的地也少。大量低质量产品涌入出口市场，一方面会降低出口产品的平均质量，另一方面会降低产品的平均出口目的地数量。李坤望等（2014）发现，大量低质量出口关系^[1]进入出口市场，是造成中国加入WTO后出口产品质量持续下滑的主要原因。但质量升级效应会提高出口产品的质量，这有利于提高产品的国际竞争力，使产品能出口到更多的目的地，从而增加产品的平均出口目的地数量。综合以上分析，本章提出以下假说：

假说4.4：当金融发展的质量升级效应大于扩展边际效应时，企业出口产品的平均目的地数量会增加，否则会减少。