3月的短暂假期内，你有两个选择，第一个是搭机到巴黎，第二个是前往加勒比海。你觉得去哪里都无所谓，没有什么差别；但也许只要你的老婆随便说几句话，你就会选好目的地。想到可能的度假地点时，你的脑海浮现两幅截然不同的影像。第一幅影像中，你腋下夹着一把伞，站在奥塞美术馆的毕沙罗（Pissaro）画作前面，画中乌云密布，有如巴黎灰暗的冬天天空。第二幅影像中，你躺在一条大毛巾上，几本你喜爱的作者的书放在旁边，满脸堆笑的侍者送来一杯香蕉沙冰。你知道这两种状况无法并存，因为一次只能去一个地方，但你100%肯定其中之一一定会发生。依你的看法，它们的概率相同，各占50%。

想到要去度假，你的心情跟着愉快起来，每天上下班也不会感到那么无聊。但是根据不确定状况下的理性行为，你所想象的那幅画面，应该是某个度假地点占50%，另一个度假地点占50%，也就是数学上所说两种状况的线性组合（linear combination）。你的头脑可以处理这样的情形吗？脚泡在加勒比海的水里，头徜徉在巴黎的雨中，这有多美好？我们的脑子一次只能处理一种状况——除非你有严重的精神疾病。现在试着想象85%和15%的组合。能够想象吗？(www.daowen.com)

假设你和同事赌1000美元，而依你的看法，输赢的概率各半，明天晚上，你的口袋里不是一分钱都没有，就是放着2000美元，概率各为50%。纯就数学来说，赌博的公平价值是指各种状态的线性组合，我们在此称之为数学期望值（mathematical expectation），也就是拿每种回报的概率，乘以用金额表示的可能结果（50%乘以0加上50%乘以2000美元，等于1000美元）。你能想象价值是1000美元吗（所谓想象，是指在脑子里想出它的形象，而不是用数学式去算）？在任何特定的时刻，我们只能想象一种状态，假使让我们凭想象去决定的话，我们可能用不合理性的方式去赌，因为其中一种状态会盘踞整幅画面。