由于住宅价格是一种空间数据，近年来采用空间计量技术改进特征价格模型的研究受到房地产领域学者们的广泛关注（Militino et al.，2004；Osland，2010）。已有的空间特征价格模型研究中，大部分聚焦于对比不同的空间计量模型和使用最小二乘法估计的经典特征价格模型，比较并解释回归得到的系数之间的差别（杨尚，2013）。空间计量模型充分考虑了住宅市场的邻里效应，能够较好地解决变量遗漏问题；传统的特征价格模型难以剔除不可观测变量对房价的影响，这可能导致对住宅特征隐含价格的估计偏误（温海珍等，2011）。本研究在传统特征价格模型的基础上，构建了空间计量模型（包括空间滞后模型SLM和空间误差模型SEM）并进行比较，采用Osland（2010）提供的模型检验和选择原则，发现空间滞后模型优于空间误差模型，因此，我们在传统模型（OLS）的基础上，采用空间滞后模型分析城市中心对住宅价格的影响。对四个年度的数据分别建立模型，回归结果如表5.10～5.13所示。

表5.10　2003年模型回归结果

续表

注：1.***、**、*分别表示通过1%、5%、10%水平的显著性检验。下同。
2.表中变量（除常数和调整R2）为SPSS中的变量名称。下同。

表5.11　2008年模型回归结果

表5.12　2011年模型回归结果

续表

表5.13　2014年模型回归结果

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（1）模型估计与比较

在具体操作中，让所有变量均进入模型，并采用OpenGeoDa软件进行模型参数的估计。8个回归方程方差分析中的F值显著性都小于0.001，说明方程都是显著的，拒绝全部系数为0的原假设。模型中绝大多数自变量的回归系数在统计上是有意义的，能通过显著性检验，并且与理论预期基本相符。从模型的调整R2来看，2003年SLM模型的调整R2最大（0.783），2014年OLS模型的调整R2最小（0.567），说明这8个模型的自变量能解释56.7%～78.8%的因变量变差。考虑到我们是以小区的平均价格作为因变量，这样的模型拟合程度能够满足本研究的需要。

在建立空间计量模型时，有必要对样本数据做空间相关性的检验。在OpenGeoDa软件中计算Moran’s I指数的统计值，在2003年、2008年、2011年、2014年四个年度分别为0.3647、0.3635、0.4019、0.4203，并且显著性水平均小于0.001。这表明杭州市住宅价格在区域分布上具有明显的空间效应，说明住宅价格的空间分布并不完全是随机的，而是表现出一定的空间相关性（温海珍等，2011）。

从表5.10～5.13可知，空间滞后模型的滞后系数（ρ）均显著小于1%，也说明了住宅样本之间存在空间相关性。从OLS和SLM的调整R2的数值来看，2003年分别为0.757和0.783，2008年分别为0.579和0.649，2011年分别为0.643和0.691，2014年分别为0.567和0.647，这表明SLM模型能更好地揭示住宅价格的差异，其模型拟合优度均高于OLS模型。因此，OLS估计的回归结果可能是有偏的，在进行特征价格分析时，有必要采用考虑了空间效应的空间计量模型进行估计。

（2）城市中心对住宅价格影响

总体上，OLS和SLM模型的估计结果都表明，表征城市中心的三个区位特征变量对住宅价格具有显著的影响。西湖是杭州的城市景观中心，武林广场是传统的CBD，钱江新城则是渐趋成熟的新CBD。与它们的距离对住宅价格的影响均为负，说明随着到武林广场、西湖和钱江新城距离的增加，住宅价格总体上会逐渐降低（温海珍等，2011；温海珍等，2012；张之礼，2012）。

在对数模型中，连续变量的回归系数，对应着相应住宅特征的价格弹性，即在其他变量不变的条件下，某变量变化1%时住宅价格变化的百分比（温海珍，2004；张之礼，2012；李旭宁，2013）。如2011年OLS模型中西湖对住宅价格的弹性系数为-0.240，即到西湖的距离每增加1%，住宅价格将下降0.24%。以标准住宅为例（其住宅特征数值为市场的平均值），到西湖的距离每增加1km，住宅价格将平均下降5.15%（温海珍等，2012）。类似地，我们采用空间计量模型的结果，计算得出上述四个年份城市中心对住宅价格的弹性系数和价格梯度（见表5.14）。

表5.14　弹性系数和价格梯度

数据表明，三个城市中心对住宅价格的影响具有显著差异，呈现一定的变化规律（温海珍等，2011）。具体来说，西湖距离的价格弹性和价格梯度最大，并且有逐年增大的趋势，这说明西湖距离对住宅价格的影响程度最大，西湖作为著名的风景胜地对住宅消费者具有很强的吸引力；钱江新城距离的系数绝对值有逐渐增大的趋势，这表明钱江新城作为正在发展和完善的新城市中心，随着城市化进程的加速发展，钱江新城的辐射能力逐步增强；武林广场距离的相关指标则呈现出先稍微下降后增大的趋势，这说明作为传统的城市中心，武林广场区域对住宅价格的影响经历了一个先弱化后快速发展的变化过程。

价格弹性和价格梯度的数值均表明，在三个城市中心中，西湖对住宅价格的影响最大且在逐年增强，这主要与杭州市政府十余年来所实行的“旅游西进”政策有关。在这个政策指导下，杭州从2000年开始就对西湖景区进行了“西湖综合保护工程”的建设，2002年启动“三大景区”建设工程，2004年又进一步深化新西湖建设工程，这些都极大地提升了西湖景区的知名度和景观格局。2011年杭州西湖景区成功申请世界文化遗产，间接证明了西湖景区的景观魅力。此外，在杭州城市规划和城市发展历史中，西湖一直处于城市格局的中心位置。从基准地价来看，西湖周边的土地（主要是东边和南边，其他方向是风景区）是整个杭州市的高等级（一级和二级）土地，土地竞争激烈。土地的稀缺，地价的高昂，必然导致该区域住宅价格整体偏高。

钱江新城距离的弹性系数绝对值有逐渐增大的趋势，虽然增加的幅度并不大，但是表明钱江新城对小区住宅价格的影响在逐渐增强。近十年来杭州市政府对钱江新城的开发建设已经初见成效，钱江新城已经逐渐成长为重要的CBD，杭州市正逐步从西湖时代走进钱塘江时代（张之礼，2012）。值得我们关注的是，在2003年的模型中，钱江新城系数是显著的，这说明钱江新城在开发初期（2000年）已经对杭州的住宅价格产生了预期效应。虽然2003年钱江新城还未成规模，但是钱江新城在整个城市规划中的定位是未来的城市中心，因此，人们期望效应很高，开发商对楼盘的定位也多为高档次楼盘。从2003年到2014年，钱江新城的价格梯度从40.577元/公里上升为190.372元/公里；但是，由于钱江新城位于城市主城区的边缘，价格梯度比武林广场更为平缓。

武林广场距离的弹性系数绝对值在2003年和2008年为0.04左右，明显小于钱江新城距离的弹性系数绝对值，而2011年和2014年的弹性系数与钱江新城的大致相等。在2003—2008年期间，武林广场区域多为老旧住宅，广场本身仅为城市商业中心的象征，面对钱江新城的强势崛起，武林广场地区的影响力仅能保持稳定或稍有减弱。此后武林广场地区开始建设一大批重点工程项目，如西湖文化广场、运河整治工程等。特别是2009年西湖文化广场的建成，极大地提升了武林广场地区的吸引力。西湖文化广场位于武林广场运河北侧，地处杭州市中心，占地13.3公顷。在西湖文化广场上，有一幢高达170米的标志性建筑——浙江环球中心。整个西湖文化广场集文化、娱乐、演出、展览、商业等于一体，这对于提升武林广场地区的吸引力起了很大的作用（张之礼，2012）。随着这些项目的逐渐建成，武林广场地区对住宅价格的影响力也逐渐加强，最终与钱江新城大致相当，但由于武林广场处于城市中心位置，价格梯度比钱江新城更为陡峭。