Emilio Casetti（1970）提出了扩展模型，并举例说明了扩展模型的应用，他提出当初始模型不满足研究需要时，可以通过构造扩展模型来修正初始模型的不足之处，从而满足研究需要。扩展模型并不是忽视了初始模型的有效性，而是建立在初始模型之上的，从初始模型演变出最终的扩展模型，使得它更符合实际。空间扩展模型（spatial expansion method）在包含住宅特征变量的基础上，引入区位坐标与住宅特征的交互变量，从而使得住宅特征的隐含价格在空间上呈现变化的结果。若交互变量在模型中是显著的，那么说明对应的特征变量对住宅价格的影响存在空间异质性。可见，空间扩展模型可以证实住宅特征的隐含价格的空间异质性。

空间扩展模型一般包含三个部分：起始模型、扩展模型和最终模型。具体的模型设定为

图2.6　空间计量模型选择

式中，Pi为住宅小区i的价格；xki为住宅小区i第k个住宅特征；β1为常数项，βk为待估系数是第k个住宅特征的隐含价格，εi为随机误差项。(www.daowen.com)

起始模型与特征价格模型设定形式相同，设住宅小区的坐标为（ui，vi），将住宅特征的影响系数作为空间坐标的函数，以空间坐标的一次项为例：

βk=γk1+γk2ui+γk3vi（扩展模型）　（2.12）

将空间扩展模型代入起始模型得到最终模型：

在构建好最终模型后，便可以对模型进行估计，估计的方法与传统的特征价格模型一样。在模型估计的结果中，如果交互项系数显著异于0，则住宅隐含价格在空间上是不稳定的，具有一定的空间模式。住宅特征的隐含价格还可以表示为空间坐标的二次、三次等高次函数，从而分别对住宅特征的隐含价格进行一次、二次和三次空间扩展（董冠鹏等，2011）。