▶一、纵向一体化及纵向约束的价格效应和社会效率

（一）双重加价问题

假设有一上游垄断企业U，生产一单位产品的边际成本为C，另有一下游垄断零售商D，上游产品都经由D在最终市场上销售，并假设零售商D销售一单位产品的成本为零。D所面临的最终需求函数为q＝a－bp，p为产品最终零售价格，假设上游企业U制定的中间产品批发价格为u。

1.纵向分离。企业U的利润函数为π1＝（u－c）q，企业D的利润函数为π2＝（p－u）q。分别对p求导，并令导数为零，从而得到两个企业利润最大化的价格：

p＝（3a＋bc）/4b，u＝（a＋bc）/2b

因此最终产量：q＝（a－bc）/4

企业利润分别为：π1＝（a－bc）2/8b

π2＝（a－bc）2/16b

产业链总的利润：∏＝3（a－bc）2/16b

社会总福利：W＝（a－bc）2/32b＋∏＝7（a－bc）2/32b

2.纵向一体化。纵向一体化时我们可以把上下游看成是一个企业A，因此它的利润函数即为（p－c）q，求导得企业最大化的价格和产量分别为：

图17.5 纵向一体化消除双重加价原理图

P′＝（a＋bc）/2b，q′＝（a－bc）/2

一体化企业利润：∏′＝（a－bc）2/4b

社会总福利：W′＝（a－bc）2/8b＋∏′＝3（a－bc）2/8b

与纵向分离时比较有：q＜q′，∏＜∏′，W＜W′，p＞p′。

（二）信息完全下的纵向约束与纵向一体化

在完全信息条件下，纵向约束能达到与纵向一体化相同的效果，可以作为纵向一体化的替代工具。同样假设有上游一垄断企业U，单位成本c，下游存在多个竞争性零售企业Di，成本都为零，产品最终需求曲线q＝a－bp，p为产品最终零售价格，u为中间价格。

1.独占交易下的两部收费契约。企业U可以仅仅同零售商D1签订独占交易契约，以成本价u＝c将产品批发给下游零售商，并收取一个特许费B，此时零售商D1的利润为：(www.daowen.com)

πED＝（a－bp）（p－c）/2－B

因此最高特许费为：B＝（a－bp）（p－c）/2

求导得零售商最大化利润时的价格和产量为：PED＝（a＋bc）/2b，q ED＝（a－bc）/2

企业U此时收取的最高特许费为：B＝（a－bc）2/4b

社会总福利为：WED＝（a－bc）2/8b＋∏ED＝3（a－bc）2/8b

因此，上游垄断企业可以通过两部收费方式获得与纵向一体化相同的结果。

2.转售价格控制（RPM）契约。由于下游零售商面临着竞争性的市场环境，因此上游垄断企业U仍可以通过转售价格控制获得产业链所有的利润，假设企业U同样与下游零售商Di签订转售价格控制契约，规定零售商Di只能以价格p RPM销售产品给最终消费者，此时零售商的利润为：πRPM＝（a－bp RPM）（p RPM－u）

企业U可以按u＝p RPM将产品批发给零售商，此时零售商的利润为零。求导可得：

PRPM＝（a＋bc）/2b，q RPM＝（a－bc）/2

企业U的利润为：πRPM＝（a－bc）2/4b

社会总福利为：WED＝（a－bc）2/8b＋∏RPM＝3（a－bc）2/8b

（三）复杂情况下的纵向一体化和纵向约束

在第二节中对产业链纵向一体化和纵向约束的介绍中，可以看出假设前提的不同会使不同的纵向工具产生不同的价格效应和社会效应，而这些复杂情况的假设前提包括信息不完全、市场需求与供给的不确定、零售成本的不确定、上游生产商多产品生产、连续且秘密性契约签订、上下游寡头垄断或竞争环境等，这种不同假设前提下不同的纵向工具将会产生不同的效应。例如，Rey和Stiglize（1986）在假设存在市场需求不确定和零售成本不确定的前提下，得出了如下结论：当零售商属于风险规避者时，需求不确定下有竞争条件下利润∏c＞∏RPM＞∏ET ，零售成本不确定下有竞争条件下利润∏c＞∏ET＞∏RPM ，两种情况下社会总福利关系与之相同。

因此，纵向产业组织理论的发展是建立在对不同市场环境和不同纵向关系的细分基础上进行全面深入分析研究的，只有这样才能更充分地了解到纵向一体化和纵向约束所带来的具体的价格效应和社会效应。

▶二、纵向一体化和纵向约束的反竞争效应

纵向一体化和纵向约束在解决部分纵向关系外部性和机会主义行为问题的同时，也会降低产业链上游或下游环节的市场竞争，这在很大程度上会导致消费者剩余和社会总福利的降低，这就是所谓的反竞争效应。反竞争效应又可以具体表现为市场圈定问题和合谋问题。

当纵向关系中上下游有一方或者同时存在不止一家企业时，纵向的一体化和纵向约束都会降低竞争。在前面介绍纵向一体化时我们也已提到上游有一家垄断生产商而下游有两家对称零售商时纵向一体化的市场圈定效应。现在假设上游有两家寡头垄断生产商，但产品边际成本不同，假设企业U1、U2的成本分别为C1和C2，其中C1＜C2；下游有两家对称的零售商D1、D2，其边际成本为零。不存在纵向一体化和纵向约束的情况下，最终结果是上游只有企业U1销售中间产品，但批发价格由于企业U2的存在而降低，下游零售商仍为对称性的古诺均衡，因此企业U1的利润会降低，更加难以获得产业链垄断利润。此时企业U1可以对下游零售商D1进行纵向一体化，但由于U2的存在，零售商D2并不会被完全排斥出市场，可以转向U2进行购买，不过由于U2的批发价格更高，因此此时的结果是非对称的古诺均衡，总产量降低，价格上升，消费者剩余和社会总福利降低。纵向约束工具中的独占交易和独占区域也很明显产生了市场圈定问题，降低了下游的竞争。

纵向约束可以实现产业链某一环节合谋的结果，这在转售价格限制中表现得最为明显，上游生产商对零售商产品零售价格的限制使得价格更加稳定，任何价格波动都易被发现，这便解决了共谋关系中不稳定的因素，无疑促进了零售商的共谋行为。