（一）分解模型

在上述具有显著性影响因素的指标中，两类经济增长因素具有一定的关联性，相对来说农村居民人均收入更能反映经济增长对贫困者所带来的福利；在经济结构调整的两类指标中，产业结构指标和就业结构指标两者是相关联的，对农村居民来说就业结构的影响更为直接，因此可以用其作为考察经济结构调整的代表性指标，而经济发展质量指标中只有收入差距分配系数是显著的，可以用它来作为经济发展质量的代表性指标。由此，可以确定在某一特定情形下农村贫困发生率的决定模型：

其中z为贫困线；μ为平均收入水平；E为非农就业率；L为用洛伦兹曲线表示的不平等程度。设贫困线z不随时间变化，可以将该式重新写成：

由此可知，在第t期到第t+n期内，贫困整体变化可表述为：

这样，贫困的整体变化就由平均收入的变化、非农就业比的变化及收入分配差距的变化决定。为了确定这三个变量的变化对农村贫困整体变化所产生的影响，需要有“中间的”或“假想”的贫困水平：

其中（6.10）式代表在非农就业比（Et）和收入分配差距（Lt）一定的情况下，收入水平变化由第t期的μt变化至第t+n期的μt+n时，其变化对农村贫困的影响；（6.11）式代表在收入水平（μt）和收入分配差距（Lt）一定的情况下，非农就业率由第t期的Et变化至第t+n期的Et+n时，其变化对农村贫困的影响；（6.12）式代表在收入水平（μt）和非农就业比（Et）一定的情况下，收入分配差距变化对农村贫困的影响。这些贫困水平的“中间”或“假想”值并不是各历史时期实际存在的观察值，而是为了方便研究而虚构的值。

利用这些贫困水平的虚拟值，不同的学者对经济增长的减贫效应和不平等引起的贫困变动效应提出了不同的分解模型。因此，可以参照Kakwani和Subbarao（1990）[117]的分解，将贫困变动分解为以下公式：

该式中，右边第一项代表以计算基准期t为标准，非农就业率和收入分配差距不变时人均收入的增加（减少）导致的贫困变动情况，称之为增长效应；右边第二项代表以计算基准期t+n为基准，非农就业率和收入分配差距变化所导致的贫困变化情形，是结构效应与不平等效应的共同效应。对这种共同效应可以以第t+n期的收入水平为基准进行进一步分解：

该式中右边第二项表示，在假设收入水平不变的条件下（即收入水平以第t+n期为基准），在收入分配差距保持在第t期水平时，非农就业率由第t期变化至第t+n期时所引起的贫困变化，可以称为结构效应；右边第三项表示收入水平和非农就业率保持在第t+n期不变时，收入分配差距由第t期变化至第t+n期所产生的对农村贫困的影响，可以称之为不平等效应。

有些学者则用另一种方法表述经济增长的减贫效应和不平等引起的贫困变动效应，参照其方法可以将农村贫困变化率分解为：

该式中，右边第一项是假设非农就业率和收入分配差距保持在第t+n期时，收入水平由第t期变化至第t+n期所引起的贫困发生率的变化，称之为增长效应；右边第二项假设收入水平和收入分配水平保持在第t期水平时，非农就业率变化所引起的农村贫困发生率的变化，称之为结构效应；右边第三项假设收入保持在第t期，非农就业率保持在第t+n期时，收入分配差距由第t期变化至第t+n期时所引起的农村贫困发生率的变化，称之为不平等效应。

然而上述分解方法中，其分解的结果不是“路径独立”的，即平均收入变化所引起的贫困变化，必然会依赖于非农就业和不平等状况是否在考察期发生变化；同理，非农就业的变化对农村贫困产生的影响也依赖于收入变化和收入分配变化的情形；而收入分配差距所引起的贫困发生率的变化也同样依赖于收入水平和非农就业在考察期是否发生变化。为了解决分解结果的路径依赖性问题，不同的学者采用不同的方法。以上的作者又提出了下面的分解公式：

其中R是残差项，即保持第t期收入分配差距（或人均收入水平）不变与保持第t+n期收入分配差距（或人均收入水平）不变两种情况下对贫困影响的差值。这里，每个参数都在另一个参数保持第t+n期的值不变的情况下变化，于是产生了变化不相关的序列。但是这种“路径独立”却导致了另一问题，即两种影响之和并不等于总的影响，必须包含一个不能被方程解释的变量。(www.daowen.com)

Datt和Ravilion（1992）[118]则引入基准年的情况进行分析，其计算公式是：

其中r代表基准年份的收入水平、非农就业率以及收入分配差距。这里同样存在一个未能被解释的部分，因而同样引入了残差项，这样的分解仍然是不完善的。

林伯强（2003）[30]在对中国贫困问题进行研究时使用了一种简便的方法对上述问题进行处理。其分解公式是：

在该式中，经济增长效应取第t期和第t+n期的平均值作为其实际值：第一个值代表保持第t期收入分配差距不变的情况下人均收入变化对农村贫困的影响，一个值代表第t期不平等状况不变的情况下对贫困的影响，另一个值则表示保持第t+n期的收入分配差距不变的情况下人均收入水平的变化对农村贫困所产生的影响。同理，也可以计算另外两种贫困的不平等效应。这种分解方法既简单易行，便于计算，且不受计算方法和顺序的影响，而且在一定程度上解决了剩余问题。据此，可以将农村贫困进行分解

即，

该式中，这个残差项包含未被解释的经济增长效应、结构调整效应和收入分配效应，更重要的是包含了除经济增长、结构调整和不平等以外的其他因素引起的贫困变化。残差项是很重要的，各国的贫困状况受到经济增长、结构调整和收入分配差距的影响，还受到其他因素的影响。特别重要的是，人口及其结构的变动对贫困发生率的影响可能是巨大的，经济增长和收入分配状况相同的两个国家，可能因为人口及其结构的变动而导致它们具有不同的贫困发生率。因此，尽管本研究的重点在于经济增长、经济结构调整和收入分配差距对贫困的影响，但为了更准确地对贫困加以分解，因此将残差项也考虑在其中。

（二）计量分析

在对中国农村贫困变动的分解分析中，我们的数据主要来自于以下几个方面：各年度《中国统计年鉴》；各年度《农村统计年鉴》；各年度《农村年鉴》；各年度中国国家统计局相关数据。

由于《中国统计年鉴》中给出了农村居民人均平均收入，而前述分析中又给出了农村非农就业的状况及其就业比，而基尼系数则可以根据各年度《中国统计年鉴》的相关收入数据拟合出洛伦兹曲线而得到其相应数据。又由于本章第一节推导并拟合出了中国的洛伦兹曲线以及与之相关的基尼系数。因此，很容易计算出各期的贫困分解效应。表6-3列出了计算结果，我们仍然采用三种贫困指标，即贫困发生率（H）、贫困缺口（PG）和FGT。为了使数据比较更为明显，贫困线采用每人每天1美元的国际标准贫困线。

表6-3　2000—2016年中国农村贫困减少的分解

续表6-3

数据来源主要有：各年《中国统计年鉴》；各年《中国农村统计年鉴》；各年《中国农村年鉴》，湘西、闽北和云贵等地贫困农村调查资料。

从表中数据我们可以得到以下结论：

其一，2000年以来，经济增长对农村减贫的推动作用起着极其重要的主导地位，其减贫效应经历了一个先降后升的过程：2000年以来，经济增长对农村减贫的贡献率超过50%，最低年份2010年也达到了52.8%，最高年份2000年达到66.9%。这说明，2000年以来，中国农村贫困状况的改善主要来自于农村经济的增长，农村经济的增长推动了农村家庭收入水平的提升，从而使得农村贫困状况得到有效改善。自2000年以来，经济增长的减贫效应还有另外一个特点，其减贫效应经历了一个先升后降的过程，即2000年经济增长的减贫效应占农村总体减贫度比例为66.9%，2010年下降至52.8%，此后逐年上升到2016年的57.7%。

其二，经济结构的减贫效应则保持在24%～31%，这就是说农村贫困减少将近30%是由农村经济结构调整所带来的，经济结构对农村减贫的贡献率达到近三成。经济结构的减贫效应经历了一个先升后稳的过程：从2000年起，农村产业结构得到优化调整，农业生产占比逐步下降，第二、三产业的产值逐步上升，这就导致农村家庭从第二、三产业中获取的收入得到不断提升。尤其重要的是，自2000年以来，农村非农就业得到较快速的发展，农村家庭从务工中获取的工资收入得到提升，家庭收入状况得到有效改善。农村经济结构的改善对农村减贫的贡献率从2000年的24.1%逐步上升2011年的30.7%，此后这种效应得到基本稳定，保持在28%左右。

其三，收入分配的不平等对农村减贫具有负向影响。改革开放以来，农村经济增长无疑改善了农村贫困状况，但与此同时也加大了居民间收入分配的不平等程度，这就使得经济增长所带来的利益未能使社会公众平等共享。2000年以来，收入分配差距不但没有得到控制，而且还有逐步扩大的趋势，只是扩大的速度有所降低。这种不断扩大的不平等使得农村弱势群体的贫困者无法从经济增长中得到平等的利益。表中数据表明，2000年以来收入分配差距对农村减贫的负向效应为17%～21%，最低年份为2003年的17.7%，最高年份为2001年的20.5%，其负向影响相对比较稳定。