智猪博弈模型也是由约翰·纳什提出的。

假设一头大猪和一头小猪被关在同一个猪圈内，猪圈的一端是食槽，另一端是按钮。只要按按钮会立刻有8份食物在食槽出现，但是按动一次按钮需要花费2份食物相当的体力。

如果大猪和小猪都想获得食物，一起去按按钮，然后跑到食槽去抢落下的8份食物，由于小猪跑得慢、吃得慢只能抢到2份，大猪会抢到6份。

如果大猪去按按钮，小猪选择在食槽边等待，则大猪消耗体力后跑到食槽抢食物，小猪可以抢到3份，大猪跑过来耽误了时间只能抢到5份。

如果小猪去按按钮，大猪跑到食槽边等待，则小猪消耗体力后跑到食槽时只能抢到1份，大猪抢到7份。

如果两头猪都不去按按钮，就都吃不到食物。

按照博弈论中的理性人假设，两头猪如果都为了利益最大化，大猪只能去按按钮以获得食物，而小猪会一直等待，达到纳什均衡。我们用博弈矩阵刻画（如表4-8）：

表4-8　大猪、小猪的收益策略矩阵

（注：表格中的收益是抢到的食物量减去按按钮的消耗量）

由表4-8可得，小猪如果选择按按钮，若大猪也按，小猪其实白费力气，付出2份得到2份，收益为0；若大猪不按，小猪就亏了，付出2份得到1份，收益为负。但如果小猪选择等待，则大猪按按钮时，小猪可得到3份食物；大猪也不去按时，两头猪都不吃。

所以小猪根本不用管大猪的行动，只要选择等待就有好结果。

智猪博弈模型中，小猪就是优势方，当双方都必须在猪圈而且都要吃食物这个必选项时，小猪只要原地等待，不用付出就可收益，也就是大猪必须牺牲和付出以换取两头猪的利益，对大猪来说不公平，但也没有更优的策略。

现实生活中，也有大量的智猪博弈困境问题的存在。

比如，在一个寝室中，A爱干净，不能忍受寝室环境脏乱差，而其他室友，对寝室环境要求不高，只要A不打扫寝室就一直没有人打扫卫生，所有A只能自己打扫卫生。长期以来A觉得非常不公，希望能有一个更好的方法改变只有自己一直在打扫的问题。

在这个现实情境中，A就成了智猪博弈中的大猪，被迫承担了寝室的清洁工作，付出代价保证了整个寝室的干净、卫生，其他室友即为一直等待的小猪们。此时智猪博弈困境出现，这个模型对小猪们非常有优势，那么对于A而言，如何才能破解困境呢？

①打破假设中的共存在同一“猪圈”，即A可以选择换寝室，走出困境，完全回避问题。

②商量大家轮流去按按钮，即A来担任室长，利用权威，组织寝室人员安排清洁表。但是这个方法可能会遭遇的困难是，A虽然是大猪的角色，并不一定是强者，自身威信不够的情况下，其他室友可能无法共同合作、服从安排。

③牺牲部分个人利益。对于A而言，清洁卫生是比较在意的利益，所能收获的也较多，也就是相对来说，其他室友认为清洁卫生的价值不如A所认为的重要，那么A可以和大家一起出钱请人来做清洁卫生，A作为发起者也作为最在意的，可以适当多分担一些费用。

④调整地位和价值认知，也就是A变成小猪，和室友一样或者比室友更不在意清洁卫生，忍受所有的脏乱差，直到其中某个室友忍不住然后变成新的大猪来负担起清洁的工作。

生活中遭遇的智猪博弈困境，与纯粹的模型相比较，都是容易解决的，有多种方法。那回到智猪博弈本身，小猪只用等待而大猪需要付出的现况其实是假设规则所限定的困境，那么如果改变规则，或者调整变量，还会陷入困境吗？对现实生活是否具有指导意义呢？

首先，我们考虑智猪博弈中的核心变量，第一个是按按钮掉下的食物量，第二个是大猪和小猪的分配比例。那如果改变食物量或者分配比例，是否会对这个模型产生更多的影响呢？

方案一：减少食物量。其实类比现实情境，即减少利益，那么此时大、小猪去按按钮的欲望也会随之降低，也就是积极性降低，如果谁去按按钮就是在为对方做贡献，所以谁也不想来做这个“烂好人”。

方案二：增加食物量。当食物量增加，大、小猪对食物的需求并没有增加，此时会增加惰性，谁想吃谁就去按按钮，吃不完的继续吃就可以了。也就是物资丰富时，竞争意识会减弱，这个规则需要付出更多的食物，但并没有达到多按按钮的设计意图。(www.daowen.com)

方案三：改变分配比例。大、小猪的食物分配比例是按照大、小猪本身的体型设计的，也是包含了它们的抢食能力。如果强制分配为公平等比例，那此时两猪仍然欲望不强烈。但如果更改为等待者没有食物，而多劳者多得，这个时候两头猪的积极性会大大提高。

如果对比现实社会，为了使物资能够有效分配，我们的规则也应该避免智猪博弈的困境，而是选择多劳多得，拒绝有人坐享其成。

那要避免这种困境，如果使用方案一，则依然积极性不高，没有调动所有人创造效益和付出；如果使用方案二，成本较高，但积极性依然没有被调动；而方案三明确了多劳多得，实现了有效激励，才是最佳策略。

现实生活中有太多的智猪博弈，公司里不努力却分效益的人，市场中等待别人的创新而模仿的企业。管理者在遭遇这种困境时，一定要选择合理的制度和规则，鼓励真正努力的大猪继续创造价值，得到应有的回报，调动小猪们的积极性，真正地走出困境。而作为小猪，在追随大猪获得便利时，也要保持清醒，吸收营养，迅速成长，因为小猪终将成长为大猪，也会担负起责任。同时，大猪也可以换一个思考角度，其实智猪博弈是在验证蜘蛛侠的名言——能力越大，责任越大。正是因为大猪的任劳任怨和勇于付出，才使得社会持续运转，积极前进。

实践作业

1.名词解释。

（1）纳什均衡；

（2）收益矩阵；

（3）囚徒困境。

2.举出一个你在现实生活中遇到的囚徒困境的例子。

3.谈谈博弈论中的数学思维。

4.A、B两企业利用广告进行竞争。若A、B两企业都做广告，在未来销售中，A企业可以获得20万元利润，B企业可以获得8万元利润；若A企业做广告，B企业不做广告，A企业可以获得25万元利润，B企业可以获得2万元利润；若A企业不做广告，B企业做广告，A企业可以获得10万元利润，B企业可以获得12万元利润；若A、B企业都不做广告，A企业可以获得30万元利润，B企业可以获得6万元利润。

（1）画出A、B两企业的收益矩阵；

（2）求纳什均衡。

5.在竞赛者1与竞赛者2所进行的二人竞赛中，竞赛者1可以采取上或下两种策略，竞赛者2可以采取左或右两种策略。两竞赛者的收益矩阵如下：

竞赛者1是否存在优势策略，为什么？

6.案例分析。

家用电器市场上有两个厂商，各自都可以选择生产空调和彩电，彼此的利润如下表收益矩阵所示：

（1）有无纳什均衡？如有，哪些是？

（2）如果各企业的经营者都是保守的，纳什均衡的结果是什么？

（3）彼此合作的结果是什么？

（4）哪个厂商从合作中得到的好处多？得到好处多的厂商如果说服另一个厂商进行合作，需支付给另一个厂商多少好处？