1）确定在职人员和政府的目标函数模型与最优缴费率

假设在经济模型中存在三个主体，分别为在职人员、退休人员和政府。其中，退休人员不是独立的行为主体，需要政府代表其基本利益。在职人员只关心自身利益，其最终目标是实现生命周期效用的最大化；而政府关心的是在职人员与退休人员两者间的利益，而其最终目标则是实现社会福利最大化。综上所述，最优缴费率即为同时实现在职人员生命周期效用与政府社会福利最大化的缴费率。

（1）在职人员的目标函数模型。

首先应当明确：参加养老保险的在职人员在工作时期的消费为扣除企业社会统筹缴费与个人账户缴费之后的剩余部分，而退休期间的消费则是社会统筹养老金与个人账户养老金之和。且企业缴纳的社会统筹部分的财务模式为现收现付制，即由在职人员直接供养同期退休人员，为此，我们将利用交叠世代模型对该情况进行分析。假设个体劳动者一生中存在着工作期和退休期两个时期，即第一时期为工作期，第二时期为退休期。社会统筹养老金的函数表达式如下所示：

其中，t期为个体在职人员的养老金水平，社会统筹缴费率是μ，每代人的有效劳动增长率为（1+n）（1+g），t期的社会平均工资为：

个人账户养老金的函数表达式如下：

其中，个人账户缴费率为δ，则t-1期的利率水平是rt-1，t-1期的个人工资是wt-1。

t期个体在职者消费的公式可表示为：

出生时期为t，j（j＝1，2）表示工作或退休状态，Qt，1表示t期个体在职人员的消费，Lt为t期个体在职人员的有效劳动，Qt+1，2代表t期个体在职人员在t+1期退休时的消费，根据式（6-1）和式（6-2）能够推导出：

效用函数是消费水平的单调递增函数，且是严格的凹函数，因此t期个体在职人员的生命周期效用为：

工作期效用为U1，退休期效用为U2，在职人员未来效用的贴现因子为ε。假设在职人员有权限选择本人个人账户的缴费率，这种情况下，在职人员的目标函数可以理解为：在企业社会统筹缴费率确定的条件下，能够实现在职人员生命周期效用的最大化所采取的个人账户缴费率。

（2）设定政府的目标函数模型。

政府按照社会统筹缴费率向在职人员收取养老保险费用，并按照现收现付制的原则将保险费转化为养老金，发放给已经退休的人员。由于政府有责任兼顾在职人员和退休人员双方的利益，因此，其目标函数既体现退休人员的效用，也体现在职人员的效用。假设政府对二者的关心程度一致，那么实现其效用最大化就是实现了社会福利的最优。

因此，退休人员个人在t期的消费函数为：

用Nt-1表示t-1期的人口，Nt t表示t期的人口，可以得到政府的目标函数：

当δ已知，同时已经给出其他各个变量的条件下，最优的企业缴费率μ能够使得政府实现社会福利最大化目标。

2）最优企业社会统筹费率

（1）资本存量、工资和利率。

假设生产函数为柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）型，即：，资本产出弹性为ρ，则劳动与资本的边际产量分别为工资与利率：

假设各时期的个人账户全部转移到下一期资本当中，Nt为t期的人口，Pt表示t期的资本存量，t期单个在职人员的有效劳动为Lt，此时得到t期的资本存量表示如下：

根据式（6-9），可推导出t期单位有效劳动的资本存量为以下式：

（2）在职人员与政府目标函数最大化条件下的最优缴费率。

根据上述分析，得到以下结论：在职人员实现其生命周期效用最大化时应当选择δ，政府在实现社会福利最大化目标时应该选择μ。用政府目标函数最大化对μ的一阶求导可以得到企业的最优缴费率。

在职人员生命周期效用最大化对δ的一阶条件为：

政府目标函数最大化对μ的一阶条件为：

假设效用函数为：

联立以上各公式，解得企业最优缴费率μ的表达式为：

根据式（6-14），得出企业最优社会统筹缴费率μ与资本产出弹性ρ、人口增长率n、贴现因子ε、有效劳动增长率g等参数相关。因此可以根据设定参数值得出μ值，从而最大化地实现个人效用和社会福利。

3）设定最优企业缴费率的参数(www.daowen.com)

（1）设定资本产出弹性ρ。

根据柯布—道格拉斯生产函数的相关计算模式，对我国近20年工业企业的工资和资本支出进行回归，从而得到劳动要素和资本要素两者的贡献率，如表6-17所示。

表6-17　我国企业劳动力、资本支出估计表

将函数进行对数变换，得到的回归函数如下所示：

根据回归方程和我国经济发展的现状，将企业的资本产出弹性ρ设置为0．30。

（2）设定有效劳动增长率g等其他参数。

①设定有效劳动增长率g。

将有效劳动增长率g设置成城镇年均劳动增长率。2005—2014年城镇就业人数及年均劳动增长率如表6-18所示。

表6-18　2005—2014年城镇就业人口劳动增长情况

（续表）

根据表格中的相关数据，得出我国有效劳动增长率在2．80%到4．02%之间，因此将有效劳动增长率设为g＝3．4%。

②设定贴现因子ε。

贴现因子ε与利率r密切相关，两者之间的关系为，通过整理，得到了中国金融机构法定一年期存款利率，如表6-19所示。

表6-19　一年期存款利率

我国的经济形势稳中有进，与此同时，我国的资本市场也在不断地成熟，利率也趋于稳定，因此，将利率r设定为2%。

为了计算方便，假设在职人员进入劳动市场的年龄为20岁，退休年龄为60岁，工作期为40年，即最大缴费期n也为40年，设置贴现因子ε值。当r＝2%，贴现因子ε为：

（3）设定人口增长率n。

在1987年以前，我国人口自然增长率保持上升趋势，1987年达到16．61‰。此后由于计划生育政策的实施，我国人口自然增长率开始持续下降。整理近几年我国人口自然增长率，如表6-20所示。

表6-20　近几年人口自然增长率

根据表6-20的数据并结合我国当前所实施的“全面二孩”政策，将我国人口增长率n设定为5‰。

如果将基准确定为社会平均工资，则企业的最优缴费率为26．40%。但是结合我国当前经济发展形势，即我国已经进入“新常态”情况，如果我国企业依旧按照理论模型得到的缴费率进行养老金的缴纳，不难看出，企业将面临十分沉重的经济压力。在测算中得出私营企业的缴费能力较之国有企业、外资企业等要弱许多，而私营企业在推动我国社会主义市场经济中有着不可或缺的地位，因此我们要充分考虑到小微型企业的缴费可承担能力。

我国目前企业对养老保险金的缴费率为20%，为保持制度的连续性，可以继续采取社会平均工资的20%作为企业养老保险金的缴费标准，而前文计算得出的最优缴费率为26．4%，可以考虑由国家财政出面兜底。为保持养老保险金社会统筹部分的总体缴费水平不变，将我国企业养老保险金缴费率设定为社会平均工资的20%，由国家缴纳社会平均工资的6．4%。下面将对国家财政缴纳企业年金的可行性进行论证。首先对国家历年对社会保障的财政支出占总支出的比重进行计算，可以发现国家对社会保障事业的财政支出近年来都稳定在10%左右，如表6-21所示。

表6-21　近几年社会保障支出占国家财政支出的比例

计算思路为：按社会平均工资的6．4%，计算政府对第一支柱的缴费支出，继而得到政府对社会统筹基金缴费占国家财政支出的百分比，如表6-22所示。

表6-22　未来社会保障支出占国家财政支出的比例

（续表）

据表6-22可知，国家财政如果按照社会平均工资的6．4%为国民缴纳统筹基金，未来三十多年统筹基金支出占国家财政总支出的比重将稳定在2%左右。我国当前的国情是社会保障的财政支出占国家财政总支出的比例约为10%，这意味着国家有能力且有实力为国民的社会统筹基金进行财政补贴，因此，将现阶段的社保补贴转化为社会统筹账户缴费基金的方式是可行的。