根据我国统计年鉴数据，将1995年到2014年的国家财政支出数据整理如表5-18所示。

表5-18　1995—2014年国家财政支出

（续表）

首先基于灰色关联分析法，对国家财政支出进行预测。

（1）设国家财政支出数列x（0）共有20个观察值，

（2）对x（0）做累加生成，得到新的数列x（1），其元素

（3）对数列x（1），可建立预测模型的白化形式方程

（4）式中a，u为待估计参数，设为待估计参数向量，则

（5）按最小二乘法求解有

（6）将a︿带入其微分方程式，并解微分方程，有GM（1，1）预测模型为

根据以上步骤，在Matlab 7．0软件中进行编程运算，得到预测值图像，如图5-10所示。

图5-10　灰色预测模型拟合图(www.daowen.com)

为保证预测的准确性，利用偏最小二乘法对我国财政支出进行再次预测，利用Matlab 7．0软件中进行编程运算，得到偏最小二乘法预测值拟合图像，如图5-11所示。

为尽量减小误差，对两种预测方法进行权重分配，

er（i）表示灰色预测模型预测值与实际值的残差，Er（i）表示偏最小二乘法预测值与实际值的残差，S代表两种方法预测值的总误差。

图5-11　偏最小二乘法模型拟合图

w（i）表示偏最小二乘法预测值所取得的权重，W（i）表示灰色预测模型预测值所取得的相应权重。将两者权重分别与之前的预测值进行加权计算，得到我国国家财政支出的预测值，如表5-19所示。

表5-19　国家财政支出预测值

（续表）

表5-20为政府为全体退休居民发放国民年金的数额占国家财政支出的比重。

表5-20　国民年金支出占国家财政支出的比例

（续表）

通过预测得出的国民年金完全由国家财政承担，并且财政发放压力较小，从2015年开始，无论领取国民年金的年龄为60岁还是65岁，财政支出中国民年金的比例都很小，并且呈现逐年递减的趋势。整合时仅需考虑到城镇职工与城乡居民之间的再分配与公平。由于目前各地城镇职工养老保险基金统筹账户的结余差异较大，实行国民年金不需要对现有的统筹账户的结余资金进行大范围调整，因此对推进整合，推进全国统一发放的国民年金较为有利，可操作性较强。