系统动力学（System Dynamics，SD）是一门以系统论、控制论、管理科学及决策论、信息技术等学科为基础，分析研究信息反馈系统，沟通自然科学与社会科学领域并认识和解决系统问题的综合性学科。系统是由相互联系、相互影响的因素组成，因素之间的因果关系相互作用形成了系统的功能和行为。系统动力学研究的重点是系统的自反馈结构及其机制，而要研究系统的反馈结构，就必须清楚地分析系统的构成因素以及相互之间的关系，并把它们连接起来形成回路，即用因果反馈图来描述它们之间的因果关系。系统动力学由美国麻省理工学院的福雷斯特（Jay.W.Forrester）教授于20世纪50年代中期在“工业动力学”论文中提出，随后其学生梅多斯（D.H.Meadows）于20世纪70年代初应用系统动力学建立了世界模型。该方法用于研究社会系统内部因素之间的相互关系，并用计算机进行仿真，被社会学家形象地誉为“策略实验室”（苏懋康，1988）。该方法通过研究系统的结构模型，分析系统内部各因素之间的因果关系，利用反馈、调节和控制原理进一步设计反映系统行为的反馈回路，并借助计算机仿真技术，对信息反馈系统结构、功能和行为之间的动态关系进行分析、推理和综合，以达到认识和解决问题的目的。目前，系统动力学正成为一种常用的系统分析工具和方法，渗透到许多研究领域。

因果关系图、流图、变量和方程是系统动力学的基本分析方法和工具。

1）因果关系图（Causal Diagram）

因果关系图是一种定性描述系统变量之间因果关系的图示模型。系统动力学强调系统反馈的因果关系。反馈的因果关系构成了系统动力学研究系统结构的基础，也是系统内部各种关系的体现。系统的因果关系可用连接要素的因果关系键来描述。从变量A指向变量B的箭头线表示A对B的作用，因果箭的箭尾A是原因，箭头则指向结果B，如图6－20（A）。如果变量A增加，变量B也随之增加，即A、B的变化方向一致，用“＋”号标注因果关系键旁，这种键称为正因果关系，如图6－20（B）。如果变量A增加，变量B反而减少，即A、B两变量变化的方向相反，则其键用“—”号标记，并称之为负因果关系键，如图6－20（C）。

图6－20　因果关系图

2）流图（Flow Graph）

系统动力学认为因果关系系统中包含连续的、类似流体流动与积累的过程。流图在因果关系图的基础上进一步区分变量的性质，仿效阀门与水池的关系将速率与状态变量描述为如图6－21所示。速率变量随着时间的推移，使状态变量的值增加或减少，此图可以清晰地描述影响因果关系系统的动态性能的积累效应。

图6－21　流图及各种变量的表示符号

3）变量

SD的变量包括以下几种：

①状态变量（Level Variable，L），是最终决定系统行为的变量，随着时间变化，当前时刻的值等于过去时刻的值加上这一段时间的变化量。

②速率变量（Ratevariable，R），反映状态变量时间增大或减小的速率。(www.daowen.com)

③辅助变量（Auxiliary Variable，A），也叫动态变量，值由系统中其他变量求得，当前值和历史值相互独立。

④常量（Constant Variable，C），值不随时间变化的量。

⑤影子变量（Shadow Variable，S），也叫外生变量，值随时间变化，但不受系统中其他变量影响。

4）方程

SD建模需要建立各个变量之间的方程式，以确定状态之间的递推关系。方程式主要有以下三种形式：

①状态变量方程

式中，lv S（t）为t时刻状态变量值；lv S（t0）为状态变量的初始值；rate S（t）为该状态变量的变化速率。

②速率方程

式中，aux（t）和exo（t）分别为t时刻的辅助变量和外生变量，const为常量。

③辅助方程

式中，aux＊（t）为除了待求辅助变量外的其他辅助变量。