影响样本规模的因素

在控制测试中影响样本规模的因素如下：

▲可接受的信赖过度风险。在实施控制测试时，注册会计师主要关注抽样风险中的信赖过度风险。可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。

在实务中，一般的测试是将信赖过度风险确定为10%，特别重要的测试则可以将信赖过度风险确定为5%。注册会计师通常对所有控制测试确定一个统一的可接受信赖过度风险水平，然后对每一测试根据计划的重大错报风险评估水平和控制有效性分别确定其可容忍偏差率。本例中注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%。

▲可容忍偏差率。可容忍偏差率与样本规模反向变动。在确定可容忍偏差率时，注册会计师应考虑计划评估的控制有效性。计划评估的控制有效性越高，意味着注册会计师在评估重大错报风险时越依赖控制运行的有效性，确定的可容忍偏差率相应越低，实施控制测试的范围也越大。

在实务中，注册会计师通常认为，当计划评估的控制有效性很高时，可容忍偏差率为3%～7%；当可容忍偏差率超过20%时，由于估计控制运行无效，注册会计师不需进行控制测试。本章中的表12-1列示了可容忍偏差率与计划评估的控制有效性之间的关系。本例中注册会计师预期现金支付授权控制运行有效，确定的可容忍偏差率为7%。

▲预计总体偏差率。本例中，注册会计师根据上年测试结果和对控制的初步了解，预计总体的偏差率为1.75%。

▲总体规模。在本例中，现金支付业务数量很大，因而注册会计师认为总体规模对样本规模的影响可以忽略。

在使用统计抽样时，注册会计师应当对影响样本规模的因素进行量化。

样本规模的确定

在控制测试中影响样本规模的因素见表12-4。

表12-4　控制测试中影响样本规模的因素

在审计中使用统计抽样时，所采用的统计方法必须与特定的环境相适应。统计方法其实就是数学模型，模型的选定取决于抽样分布。本书采用的统计方法基于泊松分布，它是一种连续分布，不对称，并完全由一个参数来确定。在技术上，该参数取决于n（测试的数量）和p（某一事件发生的概率）。

选用这一统计方法基于以下原因：

（1）在实务中，统计领域广泛使用这一统计方法；

（2）同样的分布在控制测试和细节测试中均可采用；

（3）分布的总体与许多会计总体非常相似（高斜率，低偏差率）；

（4）大部分计算和公式都比其他统计方法简单。(www.daowen.com)

▲使用统计公式计算样本规模。在基于泊松分布的统计模型中，样本量的计算公式如下：

样本量（N）=可接受的信赖过度风险系数（R）/可容忍偏差率（TR）

其中的分子“可接受的信赖过度风险系数”取决于特定的信赖过度风险和预期将出现的偏差的个数，它可在泊松分布表中查得。表12-5列示了在控制测试中常用的风险系数。

在本例中，注册会计师确定的可容忍信赖过度风险为10%，可容忍偏差率7%，并预期至多发现一例偏差。应用公式可计算出所需的样本量为56，计算如下：

N=R/TR=可接受的信赖过度风险系数/可容忍偏差率=3.9/0.07=56

其中的风险系数3.9是根据预期的偏差1，信赖过度风险10%，从表12-5中查得的。

▲使用样本量确定样本规模。表12-6和表12-7分别提供了在控制测试中确定的可接受依赖过度风险为5%和10%时所使用的样本量表。

表12-5　控制测试中常用的风险系数表

表12-6　控制测试中统计抽样样本规模——信赖过度风险5%

表12-6（续）

注：1.*表示样本规模太大，因而在多数情况下不符合成本效益原则。
2.本表假设总体为大总体，括号内是可接受的偏差数。
来源：AICPA Audit and Accounting Guide： Audit Sampling（2005）。

表12-7　控制测试中统计抽样样本规模——信赖过度风险10%

注：1.*表示样本规模太大，因而在大多数情况下不符合成本效益原则。
2.本表假设总体为大总体。
来源：AICPA Audit and Accounting Guide： Audit Sampling（2005）。

注册会计师根据可接受的信赖过度风险选择相应的抽样规模表，然后读取预计总体偏差率栏找到适当的比率。接下来注册会计师确定与可容忍偏差率对应的列。可容忍偏差率所在列与预计总体偏差率所在行的交点就是所需的样本规模。本例中，如前所述，注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，可容忍偏差率为7%，预计总体偏差率为1.75%。在信赖过度风险为10%时所使用的表12-7中，7%可容忍偏差率与1.75%预计总体偏差率的交叉处为55，即所需的样本规模为55，近似于前面公式所计算的56。