1.指标数据选取与处理

为了从定量角度论证湖北省服务业利用FDI 与其行业经济增长之间的相关性, 本文选取相关数据, 首先做序列平整性检验, 然后进行协整检验, 接着进行格兰杰因果关系检验, 最后采用了误差修正模型。由于湖北省从2007年之后服务业利用FDI 的数据才比较完整, 故笔者只选取2007—2016 年湖北省相关数据。本文在此选取了湖北省第三产业生产总值为实证分析检验的被解释变量, 以SGDP 表示, 反映全省服务业的经济增长情况。考虑到FDI实际额与FDI 合同额存在较大出入, 故本文选取湖北省FDI 实际额作为解释变量, 用SFDI 表示, 由历年来湖北省服务业各分行业使用的FDI 实际额进行加总计算得出, 反映了全省服务业利用FDI 的总体规模。由于在湖北统计年鉴中, FDI 额都以美元表示, 与湖北省的服务业生产总值表示币种不相同, 故本文将湖北省历年服务业利生产总值除以历年美元对人民币汇率, 最终单位换算为亿美元。最后, 理论上时间序列数据在总体皆取对数以后原有数列各种函数性质都不受影响, 且序列弹性系数更有意义, 趋势更为线性化, 还能部分消除该序列中的异方差。本文在实证分析时对各个变量取对数, 分别表示为LNSGDP、LNSFDI, 再代入所设模型进行实证分析, 计量分析湖北省服务业利用外商直接投资对其行业经济增长的影响。经整理换算以后, 上述数据最终见表4。

2.模型设定

表4　湖北省2007—2016 年服务业生产总值及其利用的FDI

数据来源: 2007—2017 年湖北省统计年鉴。

图1　SGDP 和SFDI 的散点图

首先利用Eviews8.0 分析, 得到SGDP 和SFDI 的散点图, 结果如图1,可以看出服务业增加值SGDP 和服务业SFDI 是成明显的线性关系, 因此建立模型为:

lnSGDP=α+βlnSFDI+μi

其中α 为常数项; β 为弹性系数; μi为随机误差。其散点图见图1。

3.ADF 检验

假设在计量模型中选取的时间序列是不平稳的, 则可能会产生“伪回归”问题。“伪回归”是指有时数据的高度相关仅因为两者同时随时间有向上或向下的变动趋势, 并没有真正联系。检验是否存在“伪回归”问题通常是通过ADF 检验法, 只有通过了平稳性检验, 该计量模型才具有统计意义。考虑到数据的平稳性, 故笔者在此先将SGDP、SFDI 两时间序列取对数, 然后运用ADF 来检验一下LNSFDI 和LNSGDP 这两个序列的平稳性。得到结果见表5。

表5　ADF 平稳性检验结果

从表5 可以看出, 在5%的显著性水平下, 序列LNSGDP、LNSFDI 水平值的ADF 值分别为-3.1151, -0.9902, 皆大于此时的临界值-3.2598、-3.2598, 且对应的p 值分别为0.0614、0.7065 均未通过平稳性检验。序列LNSGDP、LNSFDI 一阶差分ADF 值分别为-5.1202、-4.2950, 分别小于5%水平下-4.4504 和-4.2465 的临界值, 通过了平稳性检验, 序列平稳。因此, 可得出LNSGDP、LNSFDI 都为一阶单整序列, 都可以进行接下来的协整分析, 从而进一步检验这两组时间序列之间在长期内是否有着稳定均衡的关系。

4.协整检验

在我们周边经济生活里, 绝大多数时间序列都并不平稳, 经差分法换算后可以将该序列转换为平整序列, 但变换后的序列限制了经济变量的范围,让我们失去了总量的长期信息, 有时甚至没有了实际的经济意义, 因而这个模型也就难以合理解释出所要研究的经济问题。恩格尔和格兰杰针对这一问题, 构建了协整检验方法, 以寻求在两组或两组以上的非平稳时间序列间有着某种长期稳定的比例关系。

由上述ADF 检验得知lnSGDP、lnSFDI 都是一阶单整序列, 可以进行协整检验。本文在此采用了恩格尔和格兰杰1987 年提出的两步法。检验的基本思路是: 首先, 建立回归方程: lnSGDP =α +βlnSFDI +μi, 采用最小二乘法对方程进行回归, 看其结果是否理想。

表6　序列回归结果(www.daowen.com)

表7　残差序列的平稳性检验结果

由表6 可看出常数项和自变量的p 值分别为0.0000 和0.0000, 远低于0.05, 说明了模型的估计参数很显著; R2为0.9430, 调整R2为0.9359, 拟合优度不错, F 值为132.3150, F 值的概率为0.000003, 说明了模型整体上很显著, 估计效果很好。

由表7 分析, 残差的ADF 值小于5%显著性水平下的临界值-1.9882、10%显著水平下的临界值-1.6001, 这表明了在5%显著性水平下拒绝了残差序列存在单位根的原假设, 因此我们认为该残差序列是平稳的。所以, 我们可得到这一结论: lnGDP 和lnFDI 之间存在着长期稳定的协整关系。

5.格兰杰(Granger) 因果关系检验

利用格兰杰因果关系检验来分析2006—2016 年湖北省服务业生产总值SGDP 与服务业外商直接投资SFDI 之间的因果关系, 结果如表8。检验结果表明: 当滞后期为1、显著水平为10%的情况下, lnSGDP 是lnSFDI 的单向格兰杰原因, lnSFDI 不是lnSGDP 的格兰杰原因。从而可以确定, 湖北省服务业利用的FDI 和湖北省服务业生产总值二者之间存在格兰杰意义上的因果关系。

表8　因果关系检验结果

6.误差修正模型(ECM 模型)

误差修正模型(ECM) 由戴维森等人在1978 年提出, 主要作用是为了增强计量模型的精确度, 准确度量某一时期内生变量Yt在某一时点关于外生变量Xt的短期偏离, 简而言之是在协整的长期均衡关系中来修正对于短期的波动。由格兰杰代表定理可得, 如果两个变量协整就意味着误差修正模型, 其(1, 1) 阶自回归分布滞后模型为:

Yt=β0+β1+β2+β3Xt-1+εt

ΔYt=Yt-Yt-1=β0+β1Xt+ (β2-1) Yt-1+β3Xt-1+εt

其中为误差修正项, 记作ecm, 从而该模型可以进一步简化为:

ΔYt=β0+β1ΔXt+β4∗ecm+εt

Yt一方面受到自变量X 的影响, 同时也受到ecm 的影响, β 反映了对偏离长期均衡的调整力度。由上文一系列的实证检验我们得知lnSFDI 和lnSGDP 间存在着协整的长期均衡关系, 令回归方程的残差为误差修正项, 进行OLS 回归, 结果如下:

D (lnSGDP) = -9.25E-17 +0.7877D (lnSFDI) -1ecm ( -1)

D (lnSGDP) 表示lnSGDP 的一阶差分, D (lnSFDI) 表示lnSFDI 的一阶差分, ecm ( -1) 为ecm 的一阶滞后项。通过以上误差修正检验可以得出, 该回归公式的残差系数估计值为1, 这表明了在短期变化偏离长期均衡产生非均衡状态以后, 将会以1 的力度被拉回均衡状态。